1、高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 ，则（ ）=|1A. B. 2C. 2 D. 22.已知集合 到 的映射 ，那么集合 中元素 在 中对应的元素是（ ） :=2+1 2 A.2 B.5 C.6 D.83.设集合 ， ，若 ，则 的范围是（ ）=|100,1)22+1(1) (1)=14.已知 ，则 _(1)=2 ()=15.定义在 上的奇函数 ，当 时， ；则奇函数 的值域是_ ()0 ()=2 ()16.关于下列命题：若函数 的定义域是 ，则它的值域是 ；=2+1 |
2、0 |1若函数 的定义域是 ，则它的值域是 ；=1 |2 |12若函数 的值域是 ，则它的定义域一定是 ；=2 |04 |22若函数 的定义域是 ，则它的值域是 =+1 |0 ()0求证： ；(1) (0)=0判断函数的奇偶性；(2)判断函数 在 上的单调性，并证明你的结论(3) ()答案1. 【答案】B【解析】根据题意，易得集合 的元素为全体大于 的有理数，据此分析选项，综合可得 1答案【解答】解：集合 ，=|1集合 中的元素是大于 的有理数， 1对于 ， “ ”只用于元素与集合间的关系，故 错； 对于 ， 不是有理数，故 正确， 错， 错； 2 故选： 2. 【答案】B【解析】由已知集合
3、到 的映射 中的 与 的对应关系，可得到答案 :=2+1 2+1【解答】解：集合 到 的映射 ， :=2+1 2=22+1=5集合 中元素 在 中对应的元素是 2 5故选： 3. 【答案】A【解析】根据两个集合间的包含关系，考查端点值的大小可得 2【解答】解：集合 ， ， ， ，=|10(3)=()=2故选 12. 【答案 】B【解析】 等价于 ，根据 ， 是其图象上的两点，可得|()|0的解析式，从而求出函数在 上的解析式，即可求出奇函数 的值域0 ()=()=2()=200=022 0112当函数定义域为 时，函数值域也为 ，故错误；0, 2 0, 4当 时， 因为 ，所以 ，0 =+1=
4、()+1 ()+12() 1=2 2故正确综上可知： 错误故答案为： 17. 【答案 】解： 依题意有： ， ， ，(1) =1, 2=1, 2, 3, 4, 5=3, 4, 5, 6, 7, 8 ，故有 ; 由 ，=3, 4, 5()=1, 23, 4, 5=1, 2, 3, 4, 5(2)=6, 7, 8；=1, 2故有 ()()=6, 7, 81, 2=1, 2, 6, 7, 8【解析】 先用列举法表示 、 、 三个集合，利用交集和并集的定义求出 ，进而(1) 求出 ; 先利用补集的定义求出 和 ，再利用并集的定义求出() (2) ()()()()【解答】解： 依题意有： ， ， ，(1
5、) =1, 2=1, 2, 3, 4, 5=3, 4, 5, 6, 7, 8 ，故有 ; 由 ，=3, 4, 5()=1, 23, 4, 5=1, 2, 3, 4, 5(2)=6, 7, 8；=1, 2故有 ()()=6, 7, 81, 2=1, 2, 6, 7, 818. 【答案 】解： 由题意知： 和 是方程 的两根(1) =2, 3=2 3 2+219=0由 42+219=093+219=0得 ; 由题意知： ， 是方程=5 (2) =4, 2 =33的根 或2+219=0 93+219=0=25当 时， ， ；当 时，符合题意=5 =2, 3 =2故 =2【解析】 先根据 ，化简集合
6、，根据集合相等的定义，结合二次方程根的定义建立(1) = 等量关系，解之即可；; 先求出集合 和集合 ，然后根据 ， ，则只有(2) =，代入方程 求出 的值，最后分别验证 的值是否符合题意，从而3 2+219=0 求出 的值【解答】解： 由题意知： 和 是方程 的两根(1) =2, 3=2 3 2+219=0由 42+219=093+219=0得 ; 由题意知： ， 是方程=5 (2) =4, 2 =33的根 或2+219=0 93+219=0=25当 时， ， ；当 时，符合题意=5 =2, 3 =2故 =219. 【答案 】证明： 函数为奇函数 ; 设 ，(1) ()=1=(+1)=()(2)1且2(0, 1)12(2)(1)=2+12111=(21)(1112)
