1、1平面向量单元测试题 2一，选择题： 1，下列说法中错误的是 （ ）A零向量没有方向 B零向量与任何向量平行C零向量的长度为零 D零向量的方向是任意的2，下列命题正确的是 （ ）A. 若 、 都是单位向量，则 ababB. 若 = , 则 A、B、C、D 四点构成平行四边形C. 若两向量 、 相等，则它们是始点、终点都相同的向量D. 与 是两平行向量A3，下列命题正确的是 （ ）A、若 ，且 ，则 。abcaB、两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同。C、向量 的长度与向量 的长度相等 , BAD、若非零向量 与 是共线向量，则 A、B、C 、D 四点共线。CD4，已知向量 ，若， =2，
2、则 （ ）,1maamA1 B. C. D.3135，若 =（ ， ） ， =（ ， ） ， ，且 ，则有 （ ）a1xyb2xyabA， + =0， B， =0，2 12x1C， + =0， D， =0， 1xyy26，若 =（ ， ） ， =（ ， ） ， ，且 ，则有 （ ）a1b2xabA， + =0， B， =0，1x2y12yx1C， + =0， D， =0， 27，在 中，若 ，则 一定是 （ ）BACB2A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D不能确定8，已知向量 满足 ，则 的夹角等于 （ ） ,abc|1,|2,bcaab与A B C D 012060390o二，填空题
3、：（5 分4=20 分）9。已知向量 、 满足 = =1， =3，则 = abba2ba10，已知向量 （4，2） ，向量 （ ，3） ，且 / ,则 xx11，.已知 三点 A(1,0),B(0,1),C(2,5),求 cosBAC = 12，.把函数 的图像按向量 经过一次平移以后得到 的图像，72xya2y则平移向量 是 （用坐标表示）a三，解答题：（10 分6 = 60 分）13，设 且 在 的延长线上，使 ,，则求点),2(),34(1P21P21P的坐标14，已知两向量 求 与 所成角的大小，),1(,)31,(baab15，已知向量 =（6，2） ， =（3，k） ，当 k 为何
4、值时，有ab（1） ， ? （2） ， ? ab（3） ， 与 所成角 是钝角 ？ab316，设点 A（2，2） ，B（5，4） ，O 为原点，点 P 满足 = + ， （t 为实数） ；OAB（1） ，当点 P 在 x 轴上时，求实数 t 的值；（2） ，四边形 OABP 能否是平行四边形？若是，求实数 t 的值 ；若否，说明理由，17，已知向量 =（3, 4）, =（6, 3）, =（5m, 3m）,OABOC（1）若点 A、B、C 能构成三角形，求实数 m 应满足的条件；（2）若ABC 为直角三角形，且A 为直角，求实数 m 的值 418，已知向量 .1,43),1( nmmnm且的 夹
5、 角 为与 向 量向 量 （1）求向量 ； （2）设向量 ，其中 ，n )si,(co),01(xba向 量 R若 ，试求 的取值范围.0a|b平面向量单元测试题 2 答案：一，选择题： A D C D B C C A 二，填空题： 9，2 ； 10，6； 11， 12，313)3,2(三，解答题：13，解法一： 设分点 P（x,y） ， =2 ，=212P200703065 (x4,y+3)=2(2x,6y),x4=2x+4, y+3=2y12, x=8,y=15, P( 8,15)解法二：设分点 P（x,y） ， =2 ， =212P x= =8,2)(4y= =15, P(8,15)16
6、3解法三：设分点 P（x,y） ， ,21P 2= , x=8,24x6= , y=15, P(8,15)3y14，解： =2 , = , cos , = , , = 120 0， abab21ab15，解：（1） ，k=1; (2), k=9; (3), k9, k116，解：（1） ，设点 P（x，0） ， =(3,2),AB = + ， (x,0)=(2,2)+t(3,2), OAt ,203,tx则 由 ,1tx即(2),设点 P（x,y） ，假设四边形 OABP 是平行四边形，则有 , y=x1,OAB 2y=3x ,32yx即又由 = + ， (x,y)=(2,2)+ t(3,2)
7、,Pt得 ,tyx23即由代入得： ， 矛盾，254t假设是错误的，四边形 OABP 不是平行四边形。617，,解：（1）已知向量 )3(,5),36(),43( mOCBOA若点 A、B、C 能构成三角形，则这三点不共线， 3 分故知 ),12(),13(m2)1(实数 时，满足的条件 5 分m（2）若ABC 为直角三角形，且A 为直角，则 ， 7 分ACB ，解得 10 分3()(104718, 解：（1）令 1013cos21),(2 yxyxyxn 或则 3 分)1,0(),1(或（2） 4 分),(,0nana6 分)si(coxbn= = = ； 8 分221(xsi)sin1(2x 1sinx1, 0 2, 10 分bn
