1、第四章检测卷时间：120 分钟 满分：120 分题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ ）A.圆柱 B.球 C.圆 D.圆锥2.下列说法正确的是（ ）A.两点确定一条直线 B.两条射线组成的图形叫作角C.两点之间直线最短 D.若 ABBC，则点 B 为 AC 的中点3.若140.4，2404，则1 与2 的关系是（ ）A.12 B.12C.12 D.以上都不对第 1 题图 第 4 题图 第 5 题图4.如图，C，D 是线段 AB 上两点.若 CB4cm，DB 7cm，且
2、D 是 AC 的中点，则 AB的长为（ ）A.10cm B.11cm C.12cm D.14cm5.如图，AOB 为平角，且AOC BOC，则BOC 的度数是（ ）27A.140 B.135 C.120 D.406.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（ ）第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图7.如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.把一副三角尺 ABC 与 BDE 按如图所示方式拼在一起，其中 A，D，B 三点在同一直线上，BM 为 ABC 的平分线，BN 为CBE
3、 的平分线，则 MBN 的度数是（ ）A.30 B.45 C.55 D.609.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中 的图形有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10.两根木条，一根长 20cm，一根长 24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）A.2cm B.4cm C.2cm 或 22cm D.4cm 或 44cm二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因 .第 11 题图 第 12 题图12.如图所示的图形中，柱体为 （请填写你认为正确
4、物体的序号）.13.如图，直线 AB，CD 交于点 O，我们知道12，那么其理由是 .14.已知 BD4，延长 BD 到 A，使 BA6，点 C 是线段 AB 的中点，则 CD 的长为 .15.如图，AOC30，BOC80 ，OC 平分AOD ，则BOD 的度数为 .第 15 题图 第 16 题图16.如图所示的AOB 纸片，OC 平分AOB，如图，把AOB 沿 OC 对折成COB（OA 与 OB 重合） ，从 O 点引一条射线 OE，使BOE EOC，再沿 OE 把角剪12开.若剪开后得到的 3 个角中最大的一个角为 80，则AOB .三、解答题（共 8 小题，共 72 分）17.（8 分）
5、计算：（1）4839 6731 2117 ； （2）2353 3107435.18.（8 分）如图，平面上有四个点 A，B，C ，D，根据下列语句作图：（1）作线段 AC、BD 交于 E 点；（2）作射线 BC；（3）取一点 P，使点 P 既在直线 AB 上，又在直线 CD 上.19.（8 分）观察下面由 7 个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.20.（8 分）如图，B 是线段 AD 上一点，C 是线段 BD 的中点.（1）若 AD8，BC3.求线段 CD，AB 的长；（2）试说明：ADAB 2AC.21.（8 分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.（1）若D
6、CE35，求ACB 的度数；（2）若ACB140，求DCE 的度数；（3）猜想ACB 与DCE 的关系，并说明理由.22.（10 分）已知线段 AB20cm，M 是线段 AB 的中点， C 是线段 AB 延长线上的点，AC：BC3：1，点 D 是线段 BA 延长线上的点，AD AB.求：（1）线段 BC 的长；（2）线段 DC 的长；（3）线段 MD 的长.23.（10 分）如图，甲、乙两船同时从小岛 A 出发，甲船沿北偏西 20的方向以 40 海里/时的速度航行；乙船沿南偏西 80的方向以 30 海里/时的速度航行 .半小时后，两船分别到达 B， C 两处.（1）以 1cm 表示 10 海里
7、，在图中画出 B，C 的位置；（2）求 A 处看 B，C 两处的张角BAC 的度数；（3）测出 B，C 两处的图距，并换算成实际距离（精确到 1 海里）.24.（12 分）已知 O 是直线 AB 上的一点，COD 是直角， OE 平分BOC.（1）如图，若AOC30，求DOE 的度数；（2）在图中，若AOCa，直接写出DOE 的度数（用含 a 的代数式表示） ；（3）将图中的DOC 绕顶点 O 顺时针旋转至图的位置.探究AOC 和DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；在AOC 的内部有一条射线 OF，且AOC4AOF 2BOE AOF，试确定AOF 与DOE 的度数之间的关系，说
8、明理由.参考答案与解析1A 2.A 3.B 4.A 5.A 6.B 7.D 8.B 9.C 10.C11两点之间，线段最短 12. 13.同角的补角相等141 15.50 16.12017解：(1)4839673121171161021179453.(4 分)(2)23533107435713921323650624.(8 分)18解：(1)(2)(3) 如图所示(8 分)19解：图略(8 分)20解：(1)因为 C 是线段 BD 的中点，BC3，所以 CDBC3.又因为AB BCCDAD，AD 8，所以 AB8332.(4 分)(2)因为 ADABACCDAB，BC CD，所以ADABAC
9、BCABAC AC 2AC.(8 分)21解：(1)由题意知ACDECB 90 ，所以ACB ACDDCB ACDECB ECD90 9035145.(3 分)(2)由(1)知ACB180ECD ，所以ECD180 ACB40.(4 分)(3)ACB DCE 180.(6 分)理由如下：因为ACB ACDDCB9090DCE，所以ACBDCE 180.(8 分)22解：(1)设 BCx cm，则 AC3xcm. 又因为 ACABBC(20x)cm，所以20x3x，解得 x10.即 BC10cm.(3 分)(2)因为 ADAB20cm ，所以 DCAD ABBC20cm20cm10cm50cm.
10、(6 分)(3)因为 M 为 AB 的中点，所以 AM AB10cm，所以12MDADAM20cm 10cm30cm.(10 分)23解：(1)图略(3 分)(2)BAC 908090 2080.(6 分)(3)约 2.3cm，即实际距离约 23 海里(10 分)24解：(1)由已知得BOC180AOC150，又COD 是直角，OE 平分BOC，所以DOECOD BOC90 15015.(3 分)12 12(2)DOE a.(6 分) 解析：由 (1)知DOECOD BOC90，所以12 12DOE 90 (180AOC) AOC .12 12 12(3)AOC2DOE.(7 分)理由如下：因为COD 是直角，OE 平分BOC，所以COEBOE 90DOE，所以AOC180 BOC1802COE1802(90DOE)，所以AOC2DOE.(9 分)4DOE 5 AOF180.(10 分) 理由如下：设DOEx，AOFy，所以AOC4AOF 2DOE 4AOF2x4y ，2BOEAOF2(90x)y1802xy，所以 2x4y180 2x y，即 4x5y180 ，所以 4DOE 5AOF180.(12 分)
