1、1第七章平面向量测试题（时间：120 分钟；分数：150 分）一、选择题（12 小题，每题 5分，共 60分）1.下列量：力、位移、速度、加速度、质量、面积中有（ ）个是向量.（A）5 （B）4 （C）3 （D）72.四边形 ABCD中若 ,则它一定是（ ）=（A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形3.若点 M是 AB的中点，O 为平面上任意一点，下列各式中不正确的是（ ）（A） （B）= =12（C） （D）=12(+) =124.下列命题中正确的是（ ）（A） =|（B） (|=| , 均为非零向量）（C） 与 反向且均为非零向量，则 |+|=|+| （D） 与 同向且均为非
2、零向量，则 |+|=|+|5.已知点 A（5,3） ，B（8,0） ，C（2,0） ，则 是（ ）（A）等腰直角三角形 （B）非等腰直角三角形（C）锐角三角形 （D）钝角三角形6.已知向量 , , ，则向量 的坐标为（ =(-4,1) =(2,3) =(7,5) ）（A） （B） （C） （D）(-5,7) (5,7) (9,3) (-9,3)7.下列命题： 已知 (3,5),(1,7),则 中点坐标为 （ -1， -1） . 对平面内任意一点 ,都有 =-. 已知 的三个顶点 （ -1， -2） ,(3,1), (0,2),则 点的坐 A标为 .（ -3， -2）的三等分点，则 . 已知 ，
3、 、 为 =2则其中正确命题的个数为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）38.已知 ,则点 P的坐标为( )(0,3) ,(3,6) , =13（A） （4,9） （B） （1,4） （C） （3,3） （D） （6,3）9.下面各对向量垂直的是（ ）（A） （B）=(1,9)与 =(-1,2) =( 2, 3)与 =(- 2, 3)（C） （D）=(-2,3)与 =(2,3) =(3,4)与 =(-4,3)210.已知 ，则 等于（ ）=(3， -1)与 =(1， -2) ,（A） （B） （C） （D）2 3 4 511.若 ，则 等于（ ）=(1,1)与 =(2,3) |3-|（A
4、）4 （B）3 （C）2 （D）112.已知 ， 等于（ ）|= 11 |=4， |=1， 则 （A）4 （B）2 （C）-3 （D）3二、填空题（6 小题，每题 5分，共 30分）13.在平行四边形 ABCD中， .= 14.设 是未知向量，如果 ,则 = . 2()+(2)=0 15. 已知 ,则 .2+=(4,3) , +=(1,0) =16.已知 ， ，且 ,则 .=(3,6) =(1， 2) =32 17.已知 ， ，若 ，那么 x= .=(2,3) =(， 4) 18.在等腰三角形 中， |AB|=|AC|=6，且 则底角 = . =-18， 三、解答题（共 60分）19. （8
5、分）已知向量 如图，求（1） （2） . 和 2 220. （8 分）设 ， 当 m为何值时：=(1,3) =(， 2)（1） （2） 321.（10 分）已知 求=(1， 3),=（ 2， 1） ，（1） （2） ,22(10分)已知三角形 的顶点 A（1,5） 、B（-2,1 ） 、C（5,2） ，证明：是直角三角形 .23.（12 分）已知向量 ，求：=(cos， sin),=（ ， ）（1） 垂直+与 （2）若 ，求|+|=| ,424.（12 分）已知 A（2,1） 、B（3,2） 、C（-1,4） ，（1）求证： （2）当四边形 ABMC为矩形时，求点 M的坐标.第七章测试题答案一
6、、选择题（12 小题，每题 5分，共 60分）1. B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.B 7.B 8.B 9.D 10.C 11.D 12.D二、填空题（6 小题，每题 5分，共 30分）13. 14. 15. 22 (-3， 3)16. 17. 18. (0， 6) 6 30三、解答题（共 60分）19.（8 分） （略）20. （8 分）（1）m=6； （2） =-2321. （10 分）=(1,3)(2,-1)=-12+3(1)=-5cos,=12+3(1)(1)2+3223+(1)2=- 225而 0,180所以 ,=13522. （10 分）=(3， 4) =(4， 3)因为
7、=(3,-4)(4,-3)=-34+(-4)(3)=0所以 即 所以 是直角三角形 .23. （12 分）（1）因为 |2=2+2=1 , |2=2+2=1 所以 （ +） （ ） =()2()2=|2|2=0所以 (+)()（2）因为 |+|=|所以 |+|2=|2即 2|2+|2+2=|2+2|2+2因为 |2=|2=1所以 即=0 所以 ,=9024.（12 分）（1）因为 =(3， 2) -(2， 1)=(1， 1)=(1， 4)(2， 1)=(3， 3)而 =(1， 1)(3， 3)=1(3)+13=0所以 即 （2）设 M（x,y）因为四边形 ABMC为矩形所以 =即 (1， 1)=(， )(1， 4)(， )=(0， 5)所以 M（0,5）
