1、第 1 页（共 29 页）一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案一解答题（共 30 小题）1 （2015诏安县校级模拟）解方程：（x+1） 29=02 （2015诏安县校级模拟）解方程：4x 220=03 （2015东西湖区校级模拟）解方程：（2x+3） 225=04 （2015铜陵县模拟）解方程：4（x+3） 2=25（x2） 25 （2015岳池县模拟）解方程（2x 3） 2=x2第 2 页（共 29 页）6 （2015 春北京校级期中）解方程：（x 1） 2=257 （2013 秋云梦县校级期末）解下列方程：（1）用直接开平方法解方程：2x 224=0 （2）用配方法解方程：x 2+4
2、x+1=08 （2014 秋锡山区期中）解方程：（1） （x2） 2=25； （2）2x 23x4=0；（3）x 22x=2x+1； （4）2x 2+14x16=09 （2014 秋丹阳市校级期中）选择合适的方法解一元二次方程：第 3 页（共 29 页）9（x2） 2121=0； x24x5=010 （2014 秋 万州区校级期中）按要求解答：（1）解方程： （x+3） 22=0； （2）因式分解： 4a2（b 22b+1） 11 （2014 秋 海口期中）解下列方程：（1）x 216=0； （2）x 2+3x4=012 （2014 秋 海陵区期中）解下列一元二次方程：（1）x 23=0 （2
3、）x 23x=013 （2014 秋 滨湖区期中）解下列方程（1）2x 2 =0； （2）2x 24x+1=0（配方法）第 4 页（共 29 页）（3）2（x3） 2=x（x3） ； （4）3y 2+5（2y+1）=0 （公式法） 14 （2014 秋 昆明校级期中）解方程：9（x+1） 2=4（x2） 215 （2014 秋 深圳校级期中）解方程：（2x 3） 2=2516 （2014 秋 北塘区期中） （1）2（x 1） 2=32 （2）2（x 3） 2=x（x3）（3）2x 24x+1=0 （4）x 25x+6=0第 5 页（共 29 页）17 （2014 秋 福安市期中）解方程：（1）
4、 （x+1） 2=2； （2）x 22x3=0 （用适当的方法）18 （2014 秋 华容县月考）用适当的方法解下列方程：（1） （23x） 2=1； （2）2x 2=3（2x+1） 19 （2014 秋 宝应县校级月考）解方程：（1） （2x1） 29=0 （2）x 2x1=020 （2014 秋 南华县校级月考）解方程：（1） （x+8） （x+1）=0 （2）2（x 3） 2=8（3）x（x+7）=0 （4）x 25x+6=0第 6 页（共 29 页）（5）3（x2） 2=x（x2） （6） （y+2） 2=（3y1） 221 （2014 秋 广州校级月考）解方程：（1）x 29=0；
5、（2）x 2+4x1=022 （2013 秋 大理市校级期中）解下列方程：（1）用开平方法解方程：（x1） 2=4 （2）用配方法解方程：x 24x+1=0（3）用公式法解方程：3x 2+5（2x+1）=0 （4）用因式分解法解方程：3（x 5） 2=2（5x）23 （2012 秋 浏阳市校级期中）用适当的方法解方程：（1）9（2x5） 24=0； （2）2x 2x15=0第 7 页（共 29 页）24 （2013 秋 玉门市校级期中） （2x 3） 2121=025 （2015蓬溪县校级模拟） （2x+3） 2=x26x+926 （2015泗洪县校级模拟） （1）x 2+4x+2=0 （2）
6、 x26x+9=（52x） 227 （2015 春 慈溪市校级期中）解方程：（1）x 24x6=0 （2）4（x+1） 2=9（x2） 228 （2015 春 北京校级期中）解一元二次方程：（1） （2x5） 2=49 （2）x 2+4x8=029 （2015 春 北京校级期中）解一元二次方程（1）y 2=4； （2）4x 28=0； （3） x24x1=0第 8 页（共 29 页）30 （2015黄陂区校级模拟）解方程：x 23x7=0第 9 页（共 29 页）一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案参考答案与试题解析一解答题（共 30 小题）1 （2015诏安县校级模拟）解方程：（x+1）
7、 29=0考点： 解一元二次方程-直接开平方法 菁优网版权所有分析： 先移项，写成（x+a） 2=b 的形式，然后利用数的开方解答解答： 解：移项得， （x+1） 2=9，开方得，x+1= 3，解得 x1=2，x 2=4点评： （1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x 2=a（a0） ；ax 2=b（a，b 同号且 a0） ；（x+a） 2=b（b 0） ； a（x+b） 2=c（a，c 同号且 a0） 法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为 1，再开平方取正负，分开求得方程解”（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点
8、2 （2015诏安县校级模拟）解方程：4x 220=0考点： 解一元二次方程-直接开平方法 菁优网版权所有分析： 先变形得到 x2=5，然后利用直接开平方法求解解答： 解：由原方程，得x2=5，所以 x1= ，x 2= 点评： 本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如 x2=p 或（nx+m ） 2=p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程3 （2015东西湖区校级模拟）解方程：（2x+3） 225=0考点： 解一元二次方程-直接开平方法 菁优网版权所有第 10 页（共 29 页）专题： 计算题分析： 先移项，写成（x+a） 2=b 的形式，然后利用数的开方解答解答： 解
9、：移项得， （2x+3） 2=25，开方得，2x+3= 5，解得 x1=1，x 2=4点评： （1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x 2=a（a0） ；ax 2=b（a，b 同号且 a0） ；（x+a） 2=b（b 0） ； a（x+b） 2=c（a，c 同号且 a0） 法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为 1，再开平方取正负，分开求得方程解”（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点4 （2015铜陵县模拟）解方程：4（x+3） 2=25（x2） 2考点： 解一元二次方程-直接开平方法 菁优网版权所有分析： 两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可解答： 解：4（x+3） 2=25（x2） 2，开方得：2（x+3）= 5（x 2） ，解得： ， 点评： 本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中5 （2015岳池县模拟）解方程（2x 3） 2=x2考点： 解一元二次方程-直接开平方法 菁优网版权所有专题： 计算题分析： 利用直接开平方法解方程解答： 解：2x3= x，所以 x1=3，x 2=1
