1、1第一章 流体及其主要物理性质1-1. 轻柴油在温度 15C 时相对密度为 0.83，求它的密度和重度。解：4C 时 相对密度：3/9801mNkg水 水 水水 d所以， 3/81490. mNkg水 水1-2. 甘油在温度 0C 时密度为 1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。解： 33/1/kgcg3/1248.960/26/. mNgm1-3. 水的体积弹性系数为 1.96109N/m2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩 1？解： dpVPaEpp)(MPaEVp 6.19096.10.71-4. 容积 4m3的水，温度不变，当压强增加 105N/m2时容积减少 1000c
2、m3，求该水的体积压缩系数 p 和体积弹性系数 E。解： 19560.104PapVpap89.211-5. 用 200L 汽油桶装相对密度为 0.70 的汽油，罐装时液面上压强为 1 个大气压，封闭后由于温度变化升高了20C，此时汽油的蒸气压为 0.18 大气压。若汽油的膨胀系数为 0.0006C1 ，弹性系数为 14000kg/cm2。试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？解：EE g140009.810 4Pap0.18at dpVTd00TT00VpVpp所以， dddVT00从初始状态积分到最终状态得：2LLVpETVdddp4.21057.24.
3、 20189.60)(1)(340000 即 kgVM另解：设灌桶时每桶最多不超过 V 升，则20ptdttt 61.（1 大气压1Kg/cm 2）Vp 8.4V197.6 升dVt 2.41 升dVp2.5210 -3 升G0.1976700138Kg1352.4N1-6. 石油相对密度 0.9，粘度 28cP，求运动粘度为多少 m2/s?解： sPasPasmPc 1.0101032cStt3./.9.82531-7. 相对密度 0.89 的石油，温度 20C 时的运动粘度为 40cSt，求动力粘度为多少？解： 40cSt0.4St0.410 -4m2/s.0水d0.410 -48903.
4、5610 -2 Pas1-8. 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度 u=1m/s，板与固定边界的距离 =1，油的动力粘度1.147Pas，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解： 233/1047.1047. mNdyu1-9. 如图所示活塞油缸，其直径 D12cm，活塞直径 d11.96cm，活塞长度 L14cm ，油的 0.65P，当活塞移动速度为 0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力 F=？3解：AdL , 0.65P 0.065 Pas , u0.5m/s , y=(D-d)/2NdyuF 5.821096.2510496.14.3
5、065. 2 4第二章 流体静力学2-1. 如图所示的 U 形管中装有水银与水，试求：（1）A、C 两点的绝对压力及表压各为多少？（2）A、B 两点的高度差为多少？解： p A 表 h 水 0.3mH 2O0.03at0.39800Pa2940Pa pA 绝 p a+ pA 表 （10+0.3）mH 2O1.03at 10.39800Pa100940PapC 表 hghhg+ pA 表0.113.6mH 2O+0.3mH2O1.66mH 2O0.166at1.669800Pa16268Pa pC 绝 p a+ pC 表 （10+1.66 ）mH 2O11.66 mH 2O 1.166at11.
6、669800Pa114268Pa 30cmH 2O13.6h cmH 2O h30/13.6cm=2.2cm题 2-2 题 2-3 2-2. 水银压力计装置如图。求管中心 A 处绝对压力及表压力？（设油品相对密度为 0.9）解：p A 表 1513.610+350.9cmH 2O225.5cmH 2O0.2255at2.209910 4Pa pA 绝 p a+ pA 表 （10+2.255 ） mH2O1.2255at120099Pa2-3. 今有 U 形管，内装水和四氯化碳（ CCl4） ，如图所示。试求四氯化碳的相对密度。解：列等压面方程：30.6cmH2O17.8cmH 2O+8.0 4
7、cld6.187.304cld2-4. 图示水罐中气体绝对压强 p11.510 4Pa，高度 H1m。当时的大气压强相当于 745mm 水银柱高。试求玻璃管中水银的上升高度 h 为多少？解：绝对压强 p11.510 4Pap1+Hp a hgh hgh74510 -313.69800-1.5 104-980019.92910 4-1.5104-0.981047.44910 4Pah7.44910 4/(13.69800)=0.56m2-5. 油罐内装相对密度 0.8 的油品，下有底水，为测定油深 及油面上的压力，装置如图所示的 U 形管水银压力计，测 得各液面位置如图。试确定油面高度 H 及液
8、面压力 p0。题 2-4 5解：13.60.5-0.86mH 2O6-1.66-0.4d 油 HH（1.6-0.4）/d 油 1.5mP06-1.6mH 2O4.4mH 2O0.44at4.31210 4Pa （表压） 题 2-5 图2-6. 油罐内装相对密度 0.70 的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把 U 形管内装上相对密度为 1.26 的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的另一支引入油罐底以上 0.40m 处，压气后，当液面有气逸出时，根据 U 形管内油面高差 h0.70m 来推算油罐内的油深 H 为多少？解：p 甘油 hp 汽油 （H-0.4）H 甘油 h/
9、 汽油 +0.4=1.260.7/0.70+0.4=1.66m2-7. 为测定油品重度，用如下装置，经过 1 管或 2 管输入气体，直至罐内油面出现气泡为止。用 U 形管水银压力计分别量出 1 管通气时的 h 1，及 2 管通气时的 h 2。试根据 1、2 两管的沉没深度 H1 和 H2 以及h 1 和 h 2，推求油品重度的表达式。解： 2012022111 HhHphpgHg 21101g 2-8. 如图所示热水锅炉，h 250mm，问锅炉内液面在何处？（要求作图表示不必计算）液面上蒸汽压力为多少？右侧两管的液面差 h1 应为多少？解： CD p 0 hgh213.698005010 -3
10、pa6664Pa p 0 hgh2 水 h1 mhHg 680.056.331 水水水 6题 28 图 题 29 图 题 210 图2-9. 图示两水管以 U 形压力计相连， A、B 两点高差 1m，U 形管内装水银，若读数 h0.50m，求 A、B 两点的压差为多少？解：H AH B1h1-0.500.50m atPp HphHg gBAABHgA 73.07154.0986.135098 水 水水水2-10. 欲测输油管上 A、B 两点的压差，使用 U 形管压差计，内装水银，若读数 h360mm，油的相对密度0.78，则 pAp B？解： atPhhphHgBA ABHgBAHg 46.0
11、9.45281036987.06137.3水水油 油油油 2-11. 为测水管上微小压差，使用倒 U 形管，上部充以相对密度 0.92的油，若 h125mm，求 pAp B？解： PahhpBAD981025980. .3C 水油水 油水水 2-12. 图示为校正压力表的压挤机，密闭室内油的容积 V300cm 3，圆柱塞直径 d10mm，柱的螺距 t2mm，摇柄半径 r150mm ，求获得 250 大气压时所需的手摇轮的转数？（根据油的压缩性找出体积平衡关系，p4.7510 -10Pa-1）解： 圈234.01.431028.92575.44 4202 DtpVnt72-13. 用水银测压计测
12、量容器中的压力，测得水银柱高差为 h，如图所示。若将测压管下移到虚线位置，左侧水银面下降 z，如果容器内压力不变，问水银柱高差 h 是否改变？改变多少？若容器内是空气，重度a11.82N/m 3，结果又如何？解：p+ 水 z Hgh h=p+ 水 (z+z)/ Hgh= h-h=p+ 水 (z+z)-p- 水 z/ Hg=( 水 / Hg) z=z/13.60.07353z所以，水银柱高度差 h 变大。若容器中是空气 a11.82N/m 3p= Hgh h=p/ Hg 与 z 无关， h 不变2-14. 利用装有液体并与物体一起运动的 U 形管量测物体的加速度，如图所示。U 形管直径很小，L3
13、0cm ，h5cm。求物体加速度 a 为多少？解：自由液面方程： xgazs2211xgazss其中，x 115cm，x 215cm，z s1z s2h5cmzs1 zs2a（x 2x 1）/g agh/L=9.80.05/0.3=1.63m/s 22-15. 盛水容器，试求其中深度 H1m 处的液体压力。（1） 容器以 6m/s2 的匀加速度垂直上升时；（2） 容器以 6m/s2 的匀加速度垂直下降时；（3） 自由下落时；（4） 容器以 15m/s2 的匀加速度下降时；解：如图建立直角坐标系，则在 dp( Xdx+Ydy+Zdz)中有：X 0， Y 0， Z g a所以，dp -(g+a)
14、dz积分上式：p -(g+a) z+C代入边界条件：z0 时，p0（表压） 得 C0所以：p -(g+a) z ，令 zH 得：p(g+a) H（1） 容器以 6m/s2 的匀加速度垂直上升时： a6m/s 2p(g+a)H（9.8+6 ）1000115800Pa0.16at（2） 容器以 6m/s2 的匀加速度垂直下降时： a6m/s 2p(g+a)H（9.86）1000 13800Pa0.039at（3）自由下落时：a9.8 m/s 2p(g+a)H（9.8-9.8）100010（4）容器以 15m/s2 的匀加速度下降时： a15 m/s 2p(g+a)H（9.815） 10001-52
15、00Pa0.053at82-16. 在一直径 D300mm 、高 H500mm 的圆柱形容器中注入 水至高度 h1300mm，然后使容器绕其垂直轴旋转。试决定能 使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数 n1。当转数超过 n1 时，水开始溢出容器边缘，而抛物面的 顶端将向底部接近。试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数 n2，在容器静止后水面高度 h2 将为多少？解：自由液面方程： grzs注：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半 gRgV4212抛 12122 hHRVhHR抛抛41 4ngg min/34.178/9.2105.389311 rsrRhn 2/HV抛 in/4.19/2.10
16、54.342 32 rsrRgHng mh502附证明：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半 gRgV422抛 grrzVVdg drgrgrzrVrrz 2142200202 042320000 0柱 柱抛2-17. 木制提升式闸板，宽度 B1.5m ，水深 H1.5m，闸 板与导槽间的摩擦系数为 0.7，求提升闸板需力多少？解： NBHApNc 5.1637.98021水NNfT25.176.6537.02-18. 图示油罐发油装置，将直径 d 的圆管伸进罐内，端部 切成945 角，用盖板盖住，盖板可绕管端上面的铰链旋转，借助绳系上提来开启。若油深 H5m，圆管直径d600mm，油品相对
17、密度 0.85，不计盖板重及铰链的摩擦力，求提升此盖板所需的力的大小。 （提示：盖板为椭圆形，要先算出长轴 2b 和短轴 2a，就可算出盖板面积 Aab）解：由题意 dba2,43baJc2.06.0143mbANHP1.598对轴求矩：TdTbTybCD 24sin2)( mHyC 07.5245sinKNT mdAyJcD 867.1.6.0318.216 03.4.0747332-19. 25m3 卧式圆筒形油罐，长 4.15m，内径 2.54m，油品相对密度 0.70， 油面高度在顶部以上 0.20m，求端部圆面积上所受的液体总压力的大小和 压力中心位置？解： NDyApPcc 5.1
18、0745.2135.20987.042 水myJec 4.1062cD7.72-20. 1000m3 半地下罐，所装油品相对密度为 0.8，油面上压力 0.08 大气压。钢板的容许应力为1.176108Pa，求最下圈钢板所需厚度？（提示：参考工程力学薄壁筒计算原理）解： mDVHV516044222 Pe Np3.0176.2/740898. 2油2-21. 某10处装置一安全闸门，门宽 B 为 0.6 米，门高 H 为 1.0 米。距底 0.4 米处装有闸门横轴，闸门可绕轴旋转。问门前水深 h 为若干时，闸门即可自行开放？（不计各处的摩擦力）解：法一：h hD 0.4 m BhAJc5.01
19、2.3h 1.33 m法二： 7.035286.07.98111 hHypPcc420222 h7.36.7.311 hAyJec 2.034.02.4322 hc由题意：P 1（0.3e 1） P 2（0.2 + e 2）解得：h 1.33m2-22. 图示两个半圆球形壳，以螺钉相连接。下半球固定于地面，其底部接以测压管，球内装满水，测压管内水面高出球顶 1m，球直径 2m，试求螺钉所受的总张力。解：螺钉所受的总张力等于上半球所受到的静水压力 FNRhDVF 3.41029.32)1(4.3980232压 力 体2-23. 卧式油罐直径 2.2m，长 9.6m，油面高出顶部 0.2m。密闭时
20、，油面蒸汽压力为368mm 水银柱，油品相对密度 0.72，求 AA 及 BB 断面处的拉力？解：368mmHg5004.8mmH 2O6951.1mmOil6.95mOilAA 断面： NLDHVP 321.07562.41.3.1572.698072. 80. 2压 力 体油BB 断面： mAyJeLpccc 096.15 49.573油2-24. 在盛有汽油的容器的底上有一直径 d220mm 的圆阀，该阀用绳系 于直径 d1100mm 的圆柱形浮子上。设浮子及圆阀的总质量 m100g， 汽油相对密度 0.75，绳长 Z150mm，问圆阀将在油面高度 H 为多少时 开启？解：由题： PGF浮临界状态 浮 2oHAVo 排浮
