1、八年级上册数学习题库11.1 三角形的边1、若三角形的三边长分别为 3， ,8，则的取值范围是（ ）aA、 B 、 C、 D 、5a8513a15a2、若一个三角形的三边长之比为 2：3：4，周长为 36cm，则这三角形的三边长分别为 。3、下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（ ）A、4,5,6 B、6,8,15 C、5,7,12 D、3,7,134、已知三角形的两边长分别是和，则这个三角形的第三边长的可能是（ ）A、12 B、11 C、 8 D、35、已知三角形的两边长分别是和，第三边长是奇数，则第三边长为 cm。6、现有四条钢线，长度分别为（单位：cm）7，6，3，2，从中取出三
2、根连成一个三角形，这三根的长度可以为 （写出一种即可）。7、如图 1，为估计池塘边 A、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O，测得 OA=8米，OB=6 米，则 A、B 间的距离不可能是（ ）A、12 米 B、10 米 C、15 米 D、8 米8、如图 2， 的值可能为（ ）xA、10 B、9 C、 7 D、69、如图，是一个直三棱柱的表面展开图，其中 AD=10,CD=2，则下列可作为长的是（ ）A、5 B、4 C、3 D、210、已知三角形的两边长分别是 3cm 和 7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为 。11、已知一个三角形的三边长分别是 ，3，8，则的取值范围是 。12
3、x12、若 为 三边的长，化简：cba,ABC bacbca13、用一条长为 21cm 的铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边长的 3 倍，那么底边的长是多少？（2）能围成一个边长为 5cm 的等腰三角形吗？为什么？14、如图，清湖边有 A,B 两个村庄，从 A 村到 B 村有两条路可走，即 AMB 和 ANB 。试判断哪条路更短，并说明理由。15、已知三角形三边长分别为 2， ,13，若 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）xA、2 B、3 C、5 D、1316、现有四根木棒，长度分别为 4，6，8，10，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个
4、 D、4 个11.1.2 三角形的高、中线与角平分线1、以下是四位同学在钝角三角形 ABC 中画 BC 边上的高，其中画法正确的是（ ）2、 如图 1，若 H 是ABC 三条高 AD、BE、CF 的交点，则 HBC 中 BC 边上的高是（ DB）3、如图 2，若 BD=DE=EC，则 AD 是 的中线，AE 是 的中线。4、如图 3，已知 BD 是ABC 的中线，AB=5,BC=3, ABD 和 BCD 的周长的差是（ ）A、2 B、3 C、6 D、不能确定5、如图 4，在ABC 中，BD 平分ABC,BE 是 AC 边上的中线，如果 AC=10cm,则 AE= ,ABD=30,则ABC= .
5、6、如图 5，若，下列结论中错误的是（ ）A、AD 是ABC 的角平分线 B、CE 是ACD 的角平分线C、3= ACB D、CE 是 ABC 的角平分线217、下面不是三角形稳定性的是（ ）A.三角形的房架 B、自行车的三角形车架 C、长方形门框的斜位条 D、由四边形组成的伸缩门8、如图 6，ADBC, 垂足为 D，BAC=CAD,下列说法正确的是（ ）A.直线 AD 是ABC 的边 BC 上的高 B、线段是的边上的高C、射线 AC 是 ABD 的角平分线 D、ABC 与ACD 的的面积相等9、如图 7，在ABC 中，D、E 分别为 BC，AD 的中点，且 ，则 为（ 4SABC阴 影）A.
6、2 B、1 C、 D、 10、如图，在ABC 中，CD 是 ABC 的角平分线，DE/BC ，交 AC 于点 E，若ACB=60，则EDC= 。11、已知一个等腰三角形底边的长为 5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm，则腰长为 。12、等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则这个三角形的周长为 。13、张师傅家有一块三角形的花圃，如图，张师傅准备将它分成面积相等的四部分，分别种上红、黄、白、蓝四种不同颜色的花。请你设计三种不同的种植方案。14、如图，在ABC 中，AD BC,BEAC,垂足分别为 D、E，若 BC=10，AC=8，BE=5。求 AD 的长。15、如图在平面直角坐
7、标系中，A(-1,3)，B（3，1）C （3，1）。（1 ）在图中画出ABC 中 AC 边上的中线 BM，并写出点 M 的坐标；（2）在图中画出ABC 中边 BC 上的高 AN，并写出 N 点的坐标。16、如图所示，小强家有一个由六条钢管连接而成的钢架，为了使这一钢架稳固，他计划在钢架的内部用三根钢管连接使它不变形，请帮助小强解决这个问题（画图说明，用三种不同的方法）。C(图 2)17、一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图 1 中方式叠放，则 等于（ ）A、30 B 、45 C、60 D 、7518、将一副常规的三角尺按如图 2 方式放置，则图中AOB 的度数为（ ）A、75 B 、95 C
8、、105 D 、12019、一副三角板，如图 3 叠放在一起，则图中 的度数是（ ）A、75 B 、60 C、65 D 、5520、如图，已知BOC=105, B=20,C=35,求A 的度数。21、（1）如图，在ABC 中，A=50，BP 平分ABC，CP 平分ACB。求BPC 的度数；(图 1)（2）如图 ，若 BP、CP 分别为ABC 的外角 ABC、ECB 的平分线，且A=50，求BPC 的度数；（3）如图 ，若 CP 平分ACE，BP 是 ABC 的平分线， A=50求P。22、如图，已知射线 O O ，点 A、B 为 O 、O 上两动点，ABO 中A 的平分线xyxy与ABO 的外
9、角平分线交于 C，试问： C 的度数是否随点 AB 的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出C 的值。21、如图，ABC 中， A=,延长 BC 到 D 点， ABC 与ACD 的平分线交于点A，ABC 与ACD 的平分线相交于点 A，依次类推， ABC 与ACD 的平分线相交于点 A，则A的度数为多少？再画下去， An 的度数为多少？图11.2.1 三角形的内角1、在ABC 中，若A=50 ，B=70则C 等于（ ）A.50 B.60 C.70 D.802、直角三角形中，一个锐角的度数为 30，则另一个锐角的度数是（ ）A.70 B.60 C.45 D.303、已知A=37，B=
10、53则ABC 为（ ）A.锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、以上都有可能4、在ABC 中，若A=80 B=C.则C 的度数为（ ）A.10 B.30 C.50 D.805、如图，在ABC 中，A=80B=40DE 分别是 AB，AC 上的点，且 DE/BC，则AED 的度数是（ ）A.40 B.60 C.80 D.1206、如图，EFAB，若1=45，则1 与2 的大小关系是（ ）A.12 D.无法确定7、在ABC 中，A 与B 互余，则C 的大小为（ ）A.60 B.90 C.120 D.1508.如图，直线 ，1=55，2=65，则3 为（ ）l21/(第 5 题) 图(第
11、6 题图)A.50 B.55 C.60 D.659.如图，在ABC 中，B=46，ADE=40 ，AD 平分BAC，交 BC 于 D，DE/AB ，交AC 于 E，则C 的大小是（ ）A.46 B.66 C.54 D.8010.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则1+2 等于（ ）A.60 B.75 C.90 D.10511.如图，BCAE 垂足为 C，过 C 作 CD/AB，若ECD=50，则B= 度。12.如图，在ABC 中，B=36,C=76 ，AD 是角平分线， AE 是高，则DAE= 。13.三角形的三个内角的比为 1:3:5，那么这个三角形的最大内角的度数为 。1
12、4.如图，在ABC 中， A=60，B=40，点 D、E 分别在 BC、AC 的延长线上，则 1= 。15.如图是 A、B、C 三个岛的平面图， C 岛在 A 岛的北偏东 35方向，B 岛在 A 岛的北偏东 65方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40方向。（1）求 C 岛看 A、B 两岛的视角 ACB 的度数；(第 8 题图)(第 9 题图)(第 10 题图)(第 12 题图)(第 14 题图)（2）聪明的刘凯同学发现解决第（1）问，可以不用“B 岛在 A 岛的北偏东 65方向”这个条件，你能求吗？16.如图所示，ABC 中，BDAC 于点 D，AE 平分BAC，交 BD 于点 F，ABC=90 。求证：BEF=BFE。17.如图所示，在ABC 中， B=C，FDBC，DEAB，垂足分别为 D、E，求EDF的度数。18.如图 ，线段 ABCD 相交于点 O，连接 AD、CB，我们把形如图的图形称之为“字形”。如图，在图的条件下，DAB 和BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P，并且与 CD、AB 分别相交于 M、N，试解答下列问题：（1）在图中，请直接写出A 、B、C、D 之间的数量关系： ；（2）应用（1）的结果，猜想P 与D、B 之间存在着怎样的数量关系并予以证明。
