1、- 1 -一元二次方程练习题1.解下列方程 x2-6x-7=0, 2x2-50=0, 3(4x-1)2=(1-4x), 3x2-5x-6=0，较简便的方法依次是（ ）A因式分解法、公式法、配方法、公式法B配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法C直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法D公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法2.下列说法中：方程 的二根为 ， ，则02qpx1x2 )(212xqpx .)4(86 )3(65aba )(2 yxyx方程 可变形为07)13( 0)71(3x正确的有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.若实数 x、y 满足 ，则 x+y 的值
2、为（ ）02yxA.-1 或-2 B.-1 或 2 C.1 或-2 D.1 或 24.已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程 的两根，则这个直角三0782x角形的斜边是（ ）A. B.3 C.6 D.3 65.若一元二次方程 ax2bxc 0 （a0） 的两根之比为 2：3，那么 a、 b、 c 间的关系应当是（ ）A.3b28 ac B. C.6b225 ac D.不能确定ab35926.设 是方程 的两个实数根，则 的值为（ ）a， 20x2abA2006 B2007 C2008 D2009 7.若一元二次方程的两根 x1、x 2满足下列关系：x 1x2+x1+x2+2=0,x1x2-2x
3、1-2x2+5=0. 则这个一元二次方程是（ ）A.x2+x+3=0 B.x2-x-3=0 C.x2-x+3=0 D.x2+x-3=08.已知关于 x 的一元二次方程 的系数满足 ，则此方程必有一02acba bca根为 9.若 yx则y34,035210. 22,6baba11.已知 ,且 ,则 的值为 2yx0yxyx- 2 -12.已知 是方程 的两个根， 是方程 的两个根，则 m 的值为 ba, 042mxcb, 0582my13.若 ， ，则 x+y 的值为 12yx28y14.菱形 ABCD 的一条对角线长为 6，边 AB 的长是方程 1272x的一个根，则菱形ABCD 的面积为
4、15.若 ，则 t 的最大值为 ，最小值为 9123xt16.已知方程 与 有一个公共实根，则字母系数 m= 0m02mx17.已知 ， 是方程 的两个实数根，则 2+ 2+2+2 的值为_518.已知 ， ，则 3ba1ab8319.已知实数 m、n 满足 ， 则 0420142nmn20.若 p、q 是方程 的两个实根，则 )(xx )1)(22qp21.在实数范围内分解因式：（1） ； （2） ; 32x 1842x 2254yx22.解方程: 043212 xx23.如果 ，那么代数式 的值。012x723x24.已知二次三项式 是一个完全平方式，试求 的值.2)6(92mx m- 3
5、 -25.已知 是方程 的两实数根，求 的值。21,x092x 637231xx26.关于 x 的方程 的两根之和为1，两根之差为 10)2()(2acbxca(1) 这个方程的两个根 (2) 求 : :27.已知关于 x 的一元二次方程 x2 = 2（1m）xm 2 的两实数根为 x1，x 2（1）求 m 的取值范围；（2）设 y = x1 + x2，当 y 取得最小值时，求相应 m 的值，并求出最小值28.已知:ABC 的两边 AB,AC 是关于 x 的一元二次方程 x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0 的两个实数根,第三边 BC 的长为 5,(1)k 为何值时, ABC 是以 BC
6、为斜边的直角三角形;(2) k 为何值时, ABC 是等腰三角形,并求出此时ABC 的周长.29.已知关于 x 的一元二次方程 x2-2kx+ k2-2=0.1(1)求证:不论 k 为何值,方程总有两不相等实数根.(2)设 x1,x2是方程的根,且 x 12-2kx1+2x1x2=5,求 k 的值.- 4 -30.一元二次方程(m+1)x 2+2mx+m-3=0 有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数,(1)求 m 的取值范围;(2)当 m 在取值范围内取得最小偶数时,方程的两根为 x1,x2,求(3x 12)(1-4x2)的值.31.已知方程 x2-4x-2m+8=0 的两根一个大于 1,另一个小于 1,求 m 的取值范围.32.小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程（二次项系数为 1）时，小明因看错常数项，而得到解为 8 和 2，小红因看错了一次项系数，而得到解为-9 和-1。你知道原来的方程是什么吗？其正确解应该是多少？33.某商店如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可销售 200 件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价 0.5 元，其销量就减少 10 件;要使每天获得利润 700 元，请你帮忙确定售价。
