1、索知教育七年级上代数式知识点及习题一、 知识框架二、 代数式1、定义：像 10a+b， ，2 这样含有字母的数学表达式称为代数式，一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成，单独的一个数或者一个字母也称代数式。这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方，不含有等号或不等号。2、 代数式书写注意事项数字写在字母前面 ；数字与字母、字母与字母之间的乘号可以省略分数与字母的乘积不能出现带分数 ；除法结果写成分数形式 一个代数式就是一个整体，出现加减运算时常用括号括起来三、 代数式的值概念：用数值代替代数式里的字母，计算所得的结果叫做代数式的值。注意：代数式里的字母取值要使代数式有意义，例如分母不能为
2、0。四、 整式单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式 单独的一个数或一个字母也叫单项式，例如 1，a；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例-3a 的系数是-3一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 例如-3x 的次数是 1，ab 的次数是 2多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。单项式、多项式统称为整式。判断是单项式还是多项式，整式，要理解它们的定义，单项式和多项式的分母里面不含字母，也都不含开方运算， 是常数（是一个无理数）而不是字母。五、 合
3、并同类项同类项：两个相同点：（1）字母相同 （2 ）相同的字母的指数相同两个无关：(1)与系数无关 （2）与字母顺序无关 所有的常数项都是同类项 法则：把同类项的系数相加，所得的结果做为系数。字母和字母的指数不变六、 整式的加减去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和前面的“+ ”号去掉，括号里面的各项都不改变符号。括号前面是“-” ，把括号和它前面的“-”去掉，括号里面的各项都改变符号。用字母表示数代数式列代数式代数式的值整 式单项式多项式去括号 合并同类项整式加减索知教育练习1、 列出表示下列各题结果的代数式 (1)一个三角形的底边长为 a，高线长为 b+1，则他的面积为多少？X 与 Y
4、两数的立方和为多少？a 与 c 两数和的立方为多少？a 除以 b、c 两数和所得的商为多少？a 的三倍与 b 的差为多少？2、已知 a， ， ，则 =_（用含 a 的代数式表示）3、(1)已知 a-b=2,a-c= ,那么代数式 =_(2)若实数 a 满足 ，则 2 为_4、 单项式-5y 的系数是_，次数是_单项式 a3b 的系数是_，次数是_单项式 2r 的系数是_，次数是_5a2-3ab2-2 的项分别有_，第二项为系数为 ,次数为 ,常数项是_，最高次项的次数是_,该多项式为 次 项式。5、下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？, , ,(1-20%)x,-x3+4xy
5、-5y4, ,-2,2r， ,XTSYIabab23yx属于整式的有：_ _；属于单项式的有：_ _；属于多项式的有：_ _。6、下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式?（1）3x-7 (2) x 2-3x+4 (3) 4ab3-a2-17、 已知是关于 x 的三次四项式，求当 x=- 时，这个多项式的值8、 某一个单项式只含有字母 m，n，系数为 2，次数为 4，写出这个单项式的所有可能性9、 若（k-1） -7x+1 是关于 x 的一次多项式，则 k=_索知教育10、化简（ 1） （ m-3n） -（ -3m-2n） （ 2） 2（ xy-4） -4（ 2xy+1）（3）2+5x 2y-
6、7x2y+2xy2-1 （4）5a 2 -3b2 +2ab-4a2 -b2 -2ab+a2 11、化简求值，其中 2,0.5;xy12321xy2234abab，其中 2.a（3）（4）12、已知 是同类项，求 5m+3n 的值。 13、若 3 的和是单项式，则21,345222 xxx其 中。baab。ba 的 值求 2224501231452xymn与索知教育14、若关于 x 的多项式-2 的值与 x 无关，求 a+b 的值15、要使多项式 m+y 不含三次项，求 2m+3n 的值16、不改变代数式 a2-2a-b+c 的值，下列添括号错误的是（ ）（A）a 2+（-2a-b+c） （B）
7、a 2-（2a+b-c）（C）a 2-（2a-b+c） （D） （a 2-2a）+（-b+c）17、当 a 为整数时，多项式 2 与多项式的和一定是（ ）A、3 的倍数 B、偶数 C、5 的倍数 D、以上均不对18、三个连续奇数，若中间一个是 n，则其余两个分别是_，这三个数的和是_19、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05 元/分；（B）包月制：50 元/月（限一部个人住宅电话上网） ；此外，每一种上网方式都得加收通信费 0.02 元/分（1）某用户某月上网时间为 x 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网时间为 20 小时，你认为采用哪种方式较为合算？索知教育20、一个三位数，它的个位数字是 a，十位数字是各位数字的 3 倍少 1，百位数字比个位数字大 5(1)用 a 的代数式表示此三位数(2)若交换个位数和百位数字，其余不变，则新得到的三位数比原三位数减少了多少(3)思考 a 的值可能是多少，此时相对应的三位数是多少
