1、反比例函数测试题（含答案）（时间 90 分钟 满分 100 分）班级 学号 姓名 得分 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1如果 x、 y 之间的关系是 10()axy ，那么 y 是 x 的 （ ）A正比例函数 B反比例函数 C一次函数 D二次函数2函数 y 的图象与 x 轴的交点的个数是 （ 4x）A零个 B一个 C两个 D不能确定3反比例函数 y 的图象在 （ 4x）A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限4已知关于 x 的函数 y k（ x+1）和 y （ k0）它们在同一坐标系中的大x致图象是（ ） 5已知反比例函数 y xk的图象经过点（ m，3 m）
2、，则此反比例函数的图象在 （ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限6某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P （ kPa ） 是气体体积 V （ m 3 ） 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球发将爆炸为了安全起见，气球的体积应 （ ）A不小于 54m3 B小于 54m3 C不小于 45m3 D小于 45m37如果点 P 为反比例函数 xy的图象上一点， PQ x 轴，垂足为 Q，那么 POQ的面积为 （ ）A2 B 4 C6 D 88已知：反比例函数 xmy21的图象上两点 A（ x1， y1）， B（
3、x2， y2）当x10 x2时， y1 y2，则 的取值范围（ ）A m0 B m0 C m D m 1二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）9有 m 台完全相同的机器一起工作，需 m 小时完成一项工作，当由 x 台机器（ x为不大于 m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间 y 与机器台数 x 的函数1.660O V (m3)P (kPa)(1.6，60)第 6 题关系式是_.10已知 y 与 x 成反比例，且当 x 32时， y=5，则 y 与 x 的函数关系式为_.11反比例函数 x3的图象在第一象限与第 象限 .12某食堂现有煤炭 500 吨，这些煤炭能烧的天数 y 与平均每天烧
4、煤的吨数 x 之间的函数关系式是 . 13若 nxmy2)5(是反比例函数，则 m、 n 的取值是 .14两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是 3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x 有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 .15在 ABC 的三个顶点 A（2，3）、 B（4，5）、 C（3，2）中，可能在反比例函数 (0)kyx的图象上的点是 16如果反比例函数 4nx的图象位于第二、四象限，则 n 的取值范围是_；如果图象在每个象限内， y 随 x 的增大而减小，则 n 的取值范围是 .17如图， P
5、1OA1、 P2A1 A2是等腰直角三角形，点 P1、 P2在函数4(0)yx的图象上，斜边 OA1、 A1 A2都在 x 轴上，则点 A2的坐标是 .18两个反比例函数 kyx和 在第一象限内的图象如图所示，点 P 在 的图象上， PC x 轴于点 C，交 1yx的图象于点A， PD y 轴于点 D，交 1y的图象于点 B，当点 P 在kx的图象上运动时，以下结论： ODB 与 OCA 的面积相等；四边形 PAOB 的面积不会发生变化； PA 与 PB 始终相等；当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点其 中 一 定 正 确 的 是 （ 把 你 认 为 正 确 结 论 的
6、序 号 都 填 上 ， 少 填 或 错填 不 给 分 ） 三、解答题（共 56 分）19（4 分）反比例函数 xky的图象经过点 A（2 ，3） .（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点 B（1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.O A1 A2P2P1yx第 17 题20（4 分）已知三角形的一边为 x，这条边上的高为 y，三角形的面积为 3，写出 y 与 x 的函数表达式，并画出函数的图象.21（4 分）如图，一次函数 y=kx b 的图像与反比例函数 xmy的图像相交于A、 B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比
7、例函数的值的 x 的取值范围.22（6 分）某蓄水池的排水管每时排水 8 m3，6h 可将满池水全部排空（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每时排水量达到 Q（m 3），那么将满池水排空所需的时间 t（ h）将如何变化？（3）写出 t 与 Q 之间的函数关系式（4）如果准备在 5 小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时 12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？23（6 分）双曲线 5yx在第一象限的一支上有一点 C（1，5），过点 C 的直线y=kx b（ k0）与 x 轴交于点 A（ a，0）. （1）求点 A 的横坐标 a
8、与 k 之间的函数关系式； B（1 ，n）A（ 2，1）第 21 题图yx（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点 D 的横坐标是 9 时，求 COA的面积.24（6 分）已知反比例函数 xmy3和一次函数 1kxy的图象都经过点mP(， )3（1）求点 P 的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点 M（ a， 1y）和点 N （ 1a， 2y）都在这个一次函数的图象上试通过计算或利用一次函数的性质，说明 大于25（6 分）近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）成反比例，已知 800 度近视眼镜镜片的焦距为 0.125 米，（1）求 y 与 x 的函数关系；（2）若张华同学近视眼镜镜
9、片的焦距为 0.25 米，你知道他的眼睛近视多少度吗？26（6 分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客. （1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？（2）在称同一物体时，所称得的物体质量 y（千克）与所用秤砣质量 x（千克）之间满足关系. O ADC（1，5）xy第 23 题图（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？27（6 分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑 0.7 万元，交首付后剩余的钱数 y 与时间 t 的关系如图所示：（1）根据图象写出 y
10、与 t 的函数关系式.（2）求出首付的钱数.（3）如果要求每月支付的钱数不少于 400 元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？28（8 分）如图，直线 与反比例函数 （ 0）的图象相交于bkxyxky点 A、点 B，与 x 轴交于点 C，其中点 A 的坐标为（2，4），点 B 的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC 的面积. 图 1 图 215101006009005 t(月)y(元 )O（10，600）新人教八年级（下）第 17 章反比例函数答案一、选择题1B；2 A；3 B；4 A ；5 B ；6 C ；7A ；8 C二、填空题9 y xm210 12yx 11三
11、 12 y x50 13 m5 n3 14 y 3 15B16.n4， n4 17 （ ， 0） 18三、解答题19（1） y x6；（2）在 20 y ，图像略 21（1） x， 1y;（2） x或 0x 22（1） 348m；（2） t 将减小；（3） 48tQ；（4） 859.6， ；（5）t23（1） 51ak， （2） 25 24（1） xy；（2）略 25（1） 0，（2）400 度 26（1）图是用与秤配套的秤砣，图则使用较轻的秤砣.（2）反比例. （3）函数 y= xk （ k0），当 x 变小时， y 增大 27（1） y t6 ；（2）700060001000（元）；（3）400 t，t15 28（1） ；（2）1268xy
