1、120182019 学年度九年级九月月考数学模拟试题（时间：120 分钟 满分 120 分）一、选择题(本大题共 10 小题,第小题 3 分,共 30 分)1.下列方程中,一定是一元二次方程的是( )A. B. C. D. 05421x312x0212yx 02cbxa2.若关于 的一元二次方程 的常数项为 0,则 的35)(mmm值是( ) A. 1 B. 2 C. 1 或 2 D. 03. 已知 m、n 是关于 的一元二次方程 的两个解，若xax，则 的值是（ ） 6aA. 10 B. 4 C. 4 D. 104. 已知等腰三角形的腰长，底边长分别是一元二次方程 的两根，0172x则等腰三
2、角形的周长是（ ） A. 9 或 12 B. 9 C. 12 D. 215. 若 与 互为相反数，则 等于（ ）12x524xxA. 1 或 B. 1 或 C.1 或 D. 1 或3323236. 在下列关系中， 是 的二次函数的关系式是（ ）yA B. C. D. 2xy022ax0xy04yx7. 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则1)(k的取值范围是（ ） kA. 2 B. 2 C. 2 D. 2 且k k18. 关于 的方程 的两实根之和大于4，则 的取值范围x0)2(2kx是（ ）2A. 1 B. 1 C. 1 0 D. 1 0kkkk9.若 ，则 的值是（ ）022
3、 )3(3xxxA. 1 或 2 B.2 C.1 D.310.某超市一月份的营业额为 200 万元，已知第一季度的总营业额共 1000 万元，如果平均每月增长率为 ，则由题意列方程为（ ）A. B. 0)(02x 1020xC. D. 13)(2二填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11.关于 的一元二次方程 的解为x 05)()(852 xmx_12.已知关于 的方程 有实数根，则 的取值范围是01)21(xkk_13.已知 ， 是方程 的两根，则 的值等于mn532x nm2_14.已知 且 ，则 的值是01,0122 _ 15.已知 ，则代数式 的值是_492baa
4、b216.(1)当 _ 时，函数 是二次函数？m5)3(2mxxy(2)当 _ 时，函数 是一次函数？4117.已知关于的一元二次方程 下列命题：若 ，)0(2acbxa 0cba则 ,若一元二次方程 的两根为1 和 2，则042acb2，若一元二次方程 有两个不相等的实根，则一元二cx3次方程 必有两个不相等的实根，其中真命题的是02cbxa_（只填序号）18.已知 ，则 的值是_zyzy642122 zyx三解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）19.（7 分）解方程 （1） （配方法） （2）042x 04732x20.（8 分） 已知函数 是关于 的二次函数，42)(txtyx（1
5、）求满足条件 的值，并写出解析式；t（2） 为何值时，抛物线有最低点？写出这个最低点的坐标，当 为何值时，t x随 的增大而增大？yx（3） 为何值时，函数有最大值？最大值是多少？ 当 为值时， 随 的增大ty而减小？21. （8 分）如图，在宽为 20m 长为 32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分）余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为 540,求道路的宽。22.（9 分）已知关于 的一元二次方程x 01)3(2mxx（1）求证：无论 取何值，原方程总有两个不相等的实数根；m（2）若 是原方程的两根，且 ，求 的值和此时方程的根21,x2132m20m423.（10 分）已知菱形
6、 ABCD 的边长为 10，两条对角线相交于点 O，且 AO、BO的长分别是关于 的方程 的两个根，试确定x 02)2(mx的值。m24.（12 分）在ABC 中，B90 0，AB=6,BC=3,点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2s 的速度移动，如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，（1）几秒钟后，P、Q 间的距离等于 2；4（2）几秒钟后，BPQ 的面积等于ABC 面积的一半？25.(12 分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件，（1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到 1200 元，则每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？
