1、2015-2016 学年 9 年级数学图形的相似单元测试卷考试时间：45 分钟班级： 姓名： 分数： 一、选择题（每小题 4 分，共 28 分）1已知 ，那么 的值是 （ 2bab）A 3 B 4 C 5 D 62. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是 （ ）3. 如图 3 在 RtABC 中, ACB=90,CDAB 于 D， 若 AD=1，BD=4，则 CD= （ ）A、2 B、4 C、 D、324. 如图，丁轩同学在晚上由路灯 走向路灯 ，当他走到点 时，发现身ABP后他影子的顶部刚好接触到路灯 的底部，当他向前再步行 20m 到达 点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯 的底
2、部，已知丁轩同学的身高是 1.5m，两个路灯的高度都是 9m，且 AP=BQ,则两路灯之间的距离是（ ）A24m B25m C28m D30m5. 如图， DEF 是由 ABC 经过位似变换得到的，点 O 是位似中心， D， E， F分别是 OA， OB， OC 的中点，则 DEF 与 ABC 的面积比是 （ ）A 1:2 B :4 C 1:5 D :6（第 2 题） A B C DDCBA（第 3 题） （第 4 题） （第 5 题） （第 6 题）6. 如图,AB 是斜靠在墙上的长梯,梯脚 B 距墙脚 1.6m,梯上点 D 距墙 1.4m,BD长 0.55m 则梯子的长为 ( )A.3.8
3、5m B.4.00m C.4.40m D.4.50m7如图所示，给出下列条件： ； ；BACDACB ； 2其中单独能够判定 的有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（每小题 4 分，共 12 分）8.已知线段 a、b、c、d 是成比例线段，且 a = 2，b = 0.6，c=4，那么d= .9. 旗杆的影子长 6m，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是 10m，如果此时附近小树的影子长 3m，那么小树的高是 m。10. D 是ABC 的边 AB 上的一点，过点 D 作 DEBC 交 AC 于 E,若 AD：BD = 4：3，则 SADE ： 四边形 BCED _.三、解答
4、题（共 60 分）11、如图，AED =C，DE = 4，BC = 12，CD = 15，AD = 3，求 AE、BE 的长. （15 分） A D B C E 12.（15 分）如图，ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC=120mm， 高AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一边在 BC 上，其余两个顶点分别在边AB、AC 上，若这个矩形的长 PN 是宽 PQ 的 2 倍，求长、宽各是多少？ 13.（15 分）已知： 在直角坐标系中的位置如图所示， 为 的中RtOAB (34)P，OB点，点 为折线 上的动点，线段 把 分割成两部分CPCRtOAB问：点 在什么位置时，分割得到的三角形与 相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段 ，并求出相应的点 的坐标） CBPO 11A xy14 （15 分）如图，某测量工作人员与标杆顶端 F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面 1.5 米，标杆为 3 米，且 BC=1 米，CD=6 米，求电视塔的高 ED。附加题. （10 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，ABC=9 0，ADBC，AD=6，AB=7，BC=8，点 P 是 AB 上一个动点。（1）当 AP=3 时，DAP 与CBP 相似吗？请说明理由。（2）求 PD+PC 的最小值。 A DB CP
