1、1因式分解练习题一、填空题：2(a3)(32a)=_(3a)(32a)；12若 m23m2=(ma)(mb)，则 a=_，b=_；15当 m=_时，x22(m3)x25 是完全平方式二、选择题：1下列各式的因式分解结果中，正确的是Aa2b7abbb(a27a) B3x2y3xy6y=3y(x 2)(x1)C8xyz 6x2y22xyz(43xy) D2a24ab6ac2a(a2b3c)2多项式 m(n2)m2(2n)分解因式等于A(n2)(mm2) B(n2)(mm2) Cm(n 2)(m1) Dm(n2)(m1)3在下列等式中，属于因式分解的是Aa(xy)b(mn)axbmaybn Ba2
2、2ab b21=(ab)21C 4a29b2(2a3b)(2a3b) Dx27x 8=x(x7)84下列各式中，能用平方差公式分解因式的是Aa2b2 Ba2b2 Ca2b2 D (a2)b225若 9x2mxy16y2 是一个完全平方式，那么 m的值是A12 B24 C12 D126把多项式 an+4an+1 分解得Aan(a4a) Ban-1(a31) Can+1(a1)(a2 a1) Dan+1(a1)(a2a1)7若 a2a1，则 a42a33a24a3 的值为A8 B7 C10 D128已知 x2y22x6y10=0，那么 x，y 的值分别为Ax=1，y=3 Bx=1，y=3 Cx=1
3、， y=3 Dx=1，y=39把(m23m)48(m23m)216 分解因式得A(m1)4(m2)2 B(m1)2(m2)2(m 23m2)C(m 4)2(m1)2 D(m1)2(m2)2(m23m2)210把 x27x60 分解因式，得A(x10)(x6) B(x5)(x12) C(x 3)(x20) D(x5)(x12)11把 3x22xy8y2 分解因式，得A(3x4)(x2) B(3x4)(x2) C(3x 4y)(x2y) D(3x4y)(x2y)12把 a28ab33b2 分解因式，得A(a11)(a3) B(a11b)(a3b) C(a 11b)(a3b) D(a11b)(a3b
4、)13把 x43x22 分解因式，得A(x22)(x21) B(x22)(x1)(x1)C(x 22)(x21) D(x22)(x1)(x1)14多项式 x2axbxab 可分解因式为A(xa)(xb) B(xa)(xb) C(x a)(xb) D(xa)(xb)15一个关于 x的二次三项式，其 x2项的系数是 1，常数项是12，且能分解因式，这样的二次三项式是Ax211x12 或 x211x12 Bx2x12 或 x2x12Cx2 4x12 或 x24x12 D以上都可以16下列各式x3x2x1，x2yxyx，x22xy21，(x23x)2(2x1)2中，不含有(x1)因式的有A1 个 B2
5、 个 C3 个 D4 个317把 9x212xy36y2 分解因式为A(x6y3)(x6x3) B(x6y3)(x 6y3)C (x6y3)(x6y3) D(x6y3)(x 6y3)18下列因式分解错误的是Aa2bcacab=(ab)(ac) Bab5a 3b15=(b5)(a3)Cx2 3xy2x6y=(x3y)(x2) Dx26xy19y2=(x3y1)(x3y1)19已知 a2x22xb2 是完全平方式，且 a，b 都不为零，则 a与 b的关系为A互为倒数或互为负倒数 B互为相反数C相等的数 D任意有理数20对 x44 进行因式分解，所得的正确结论是A不能分解因式 B有因式 x22x2
6、C(xy 2)(xy8) D(xy2)(xy8)21把 a42a2b2b4a2b2 分解因式为A(a2b2ab)2 B(a2b2ab)(a2 b2ab)C(a 2b2ab)(a2b2ab) D(a2b2ab)222(3x1)(x2y)是下列哪个多项式的分解结果A3x26xyx2y B3x26xyx 2yCx 2y3x26xy Dx2y3x26xy2364a8b2 因式分解为A(64a4b)(a4b) B(16a2b)(4a2 b)C(8a 4b)(8a4b) D(8a2b)(8a4b)249(xy)212(x2y2)4(xy)2 因式分解为A(5xy)2 B(5xy)2 BC (3x2y)(3
7、x2y) D(5x2y)225(2y3x)22(3x2y)1 因式分解为A(3x2y1)2 B(3x2y1)2C(3x 2y1)2 D(2y3x1)226把(ab)24(a2b2)4(ab)2 分解因式为A(3ab)2 B(3ba)2 C(3ba)2 D (3ab)227把 a2(bc)22ab(ac)(bc)b2(ac)2 分解因式为Ac(ab)2 Bc(ab)2 Cc2(ab)2 D c2(ab)28若 4xy4x2y2k 有一个因式为(12xy)，则 k的值为4A0 B1 C1 D429分解因式 3a2x4b2y3b2x4a2y，正确的是A(a2b2)(3x4y) B(ab)(ab)(3
8、x 4y)C(a 2b2)(3x4y) D(ab)(ab)(3x4y)30分解因式 2a24ab2b28c2，正确的是A2(ab2c) B2(abc)(ab c)C(2a b4c)(2ab4c) D2(ab2c)(ab2c)三、因式分解：1m2(pq)pq；2a(abbcac)abc；3x42y42x3yxy3；4abc(a2b2c2)a3bc2ab2c2；5a2(bc)b2(ca)c2(ab)；6(x22x)22x(x2)1；7(xy)212(yx)z36z2；8x24ax8ab4b2；9(axby)2(aybx)22(axby)(aybx)；10(1a2)(1b2)(a21)2(b21)2
9、；11(x1)29(x1)2；124a2b2(a2b2c2)2；13ab2ac24ac4a；14x3ny3n；15(xy)3125；16(3m2n)3(3m2n)3；17x6(x2y2)y6(y2x2)；188(xy)31；19(abc)3a3b3c3；20x24xy3y2；21x218x144；22x42x28；23m418m217；24x52x38x；25x819x5216x2；26(x27x)210(x27x)24；52757(a1)6(a1)2；28(x2x)(x2x1)2；29x2y2x2y24xy1；30(x1)(x2)(x3)(x4)48；31x2y2xy；32ax2bx2bxa
10、x3a3b；33m4m21；34a2b22acc2；35a3ab2ab；36625b4(ab)4；37x6y63x2y43x4y2；38x24xy4y22x4y35；39m2a24ab4b2；405m5nm22mnn2四、证明(求值)：1已知 ab=0，求 a32b3a2b2ab2 的值2求证：四个连续自然数的积再加上 1，一定是一个完全平方数3证明：(acbd)2(bcad)2=(a2b2)(c2d2)4已知 a=k3，b=2k2，c=3k1，求a2b2c22ab2bc2ac 的值5若 x2mxn=(x3)(x4)，求(mn)2 的值6当 a为何值时，多项式 x27xyay25x43y24
11、可以分解为两个一次因式的乘积7若 x，y 为任意有理数，比较 6xy与 x29y2 的大小8两个连续偶数的平方差是 4的倍数6参考答案:一、填空题：79，(3a1)10x5y，x5y，x5y，2ab 115，2121，2(或2，1)14bcac，ab，ac158 或2二、选择题：1B 2C 3C 4B 5B 6D 7A 8C 9D 10B 11C 12C 13B 14C 15D 16B 17B 18D 19A 20B 21B 22D 23C 24A 25A 26C 27C 28C 29D 30D三、因式分解：1(pq)(m1)(m1)8(x2b)(x4a2b)7114(2x1)(2x)20(x3y)(xy)21(x6)(x24)27(32a)(23a)31(xy)(xy1)838(x2y7)(x2y5)四、证明(求值)：2提示：设四个连续自然数为 n，n1，n2，n36提示：a=18a=18
