1、特殊平行四边形专题练习一、基础知识点复习：（一）矩形：1、矩形的定义：_的平行四边形叫矩形2、矩形的性质：矩形的四个角都是_；矩形的对角线_.矩形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴.3、矩形的判定：有_个是直角的四边形是矩形对角线_的平行四边形是矩形对角线_的四边形是矩形4、练习：矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O，AOD=120，AB=4cm，则矩形对角线 AC 长为_cm 四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，能判断它为矩形的题设是（ ）AAO=CO，BO=DO BAO=BO=CO=DOCAB=BC，AO=CO DAO=CO，BO=DO，ACBD四边形 ABCD
2、 中，AD BC，则四边形 ABCD 是 _，又对角线 AC，BD 交于点 O，/若1=2，则四边形 ABCD 是_（二）菱形：1、菱形的定义：有一组_相等的平行四边形叫菱形2、菱形的性质：菱形的四条边_；菱形的对角线_，且每条对角线_.菱形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴.3、菱形的判定：_边都相等的四边形菱形对角线_的平行四边形是菱形对角线_的四边形是菱形4、菱形的面积与两对角线的关系是_5、练习：如图，BD 是菱形 ABCD 的一条对角线，若ABD=65，则A=_ 一个菱形的两条对角线分别是 6cm，8cm，则这个菱形的周长等于 cm,面积= cm2若菱形的周长为 8cm,高为
3、 1cm,则菱形两邻角的度数比为 (三)正方形:1、正方形的定义： 的平行四边形叫正方形。2、正方形的性质：正方形的四个角是_角，四条边_，对角线_正方形是_对称图形，又是 对称图形,它有_条对称轴3正方形的判定：先判定这个四边形是矩形，再判定这个矩形还是_形；或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是_形 4练习：正方形的面积为 4，则它的边长为_，对角线长为_已知正方形的对角线长是 4，则它的边长是 ，面积是 。如图所示，在ABC 中，AB=AC，点 D，E，F 分别是边 AB，BC，AC 的中点，连接 DE，EF，要使四边形 ADEF 是正方形，还需增加条件：_二、复习练习：（一） 、选
4、择题：1、矩形 ABCD 的长 AD=15cm，宽 AB=10cm，ABC 的平分线分 AD 边为 AE、ED两部分，这 AE、ED 的长分别为（ ）A11cm 和 4cm B10cm 和 5cm C9cm 和 6cm D8cm 和 7cm2、四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD3、如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE，则AEBO （ ）A. 10 B15 C20 D12.54、如图，在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BD 的中点，如果 EF=2，那么菱形 ABCD 的周长是
5、（ ）A. 4 B8 C12 D16（二） 、填空题5、已知正方形 ABCD 对角线 AC，BD 相交于点 O，且 AC=16cm，则 DO=_cm，BO=_cm，OCD=_度6、在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 是菱形，ABC=60，且点 A 的坐标为（0，2）,则点 B 坐标（ ） ，点 C 坐标为（ ） ，点 D 坐标为（ ） 。7、一平行四边形的一条边长是 9，两条对角线长分别是 12 和，它是 形，它的面积是 ，周长是 。568、如图 ABCD 是一块正方形场地，在 AB 边上取定了一点 E，量得EC=30 cm，EB=10 cm，则这块场地的面积是 cm 2，对角线的长是 cm
6、ABDECAB CDExyAB D0CBACDEEF（三）解答题：9、如图，四边形 ABCD 是菱形 ，ACD=30,BD=6,求:（1）BAD,ABC 的度数；（2）边 AB 及对角线 AC 的长。10、在 RtABC 中，ACB=90CDAB 于点 D，BCD=3ACD，点 E 是斜边 AB 的中点，求ECD 的度数。11、如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC=8cm，DB=6cm,DHAB 于点 H，求 DH 的长.ABCDEH12、如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，DEAC，CEBD，求证：四边形 OCED 是菱形。13、如图：AEBF，AC 平分BAD，且交 BF
7、于点 C，BD 平分ABC，且交 AE 于点 D，连接 CD，求证：四边形 ABCD 是菱形14、如图，E、F、M、N 分别是正方形 ABCD 四条边上的点，且 AE=BF=CM=DN，求证，四边形 EFMN 是正方形 。AB CDEOAB CDOEFAB CDEFMN15、如图，点 E、F 在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，AE、BF 相交于点 G，BE=CF猜想 AE 与 BF 的关系并证明。16、如图，四边形 ABCD 是正方形，点 G 是 BC 上的任意一点，DEAG 于点 E，BFDE，且交 AG 于点 F。求证：AF=BF+EFAB CDEG FAB CDEFG三、课下练习
8、1、在正方形 ABCD 中，直线 EF 平行于对角线 AC，与边 AB、BC 的交点为 E、F，在 DA 的延长线上取一点 G，使 AG=AD，若 EG 与 DF 的交点为 H，求证：AH 与正方形的边长相等_C_D_A_B_G_E_F_H2、若以直角三角形 ABC 的边 AB 为边，在三角形 ABC 的外部作正方形 ABDE，AF 是 BC 边的高，延长 FA 使AG=BC，求证：BG=CD_E_D_B _C_A_G_F3、在正方形 ABCD 的对角线 BD 上，取 BE=AB，若过 E 作 BD 的垂线 EF 交 CD 于 F，求证：CF=ED_C_D_A_B_E_F4、平行四边形 ABCD 中，A、D 的平分线相交于 E，AE 、DE 与 DC、AB 延长线交于 G、F，求证：AD=DG=GF=FA_E_A _D_F _G_B_C5、在正方形 ABCD 的边 CD 上任取一点 E，延长 BC 到 F，使 CF=CE，求证：BE DF_C_D_A_B _F_E6、在正方形 ABCD 中，P 是 BD 上一点，过 P 引 PEBC 交 BC 于 E，过 P 引 PFCD 于 F，求证：AP EF_C_B_A_D _F_P _E_H
