1、数学文化（一）1 2002 年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。A、邓东皋 B、钱学森 C、齐民友 D、陈省身 正确答案 ： D 2“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。A、小学数学课程标准B、初中数学课程标准C 、高中数学课程标准D、大学数学课程标准 正确答案 ： C 3 数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（） 正确答案 ： 4 广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。正确答案 ： 数学文化（二）1 1998 年以后，教育部的专业目录里规定了数学
2、学科专业，包括数学与应用数学专业、A、统计学 B、数理统计学 C、信息与计算科学专业 D、数学史与数学文化 正确答案 ： C 2 数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（） 正确答案 ： 3 数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（） 正确答案 ： 数学文化（三）1“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（） 正确答案 ： 2 反证法是解决数学难题的一种有效方法。（） 正确答案 ：数学文化（四）1“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？A、阿基米德 B、欧拉 C、高斯 D、笛卡尔 正确答
3、案 ： B2 在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。A、分析 B、概括 C、推理 D、抽象 正确答案 ： D3 数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（）。A、阿基米德 B、欧拉 C、恩格斯 D、马克思 正确答案 ： C 4 从牛顿的著作自然哲学之数学原理可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的() 正确答案 ：5 罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（） 正确答案 ：数学文化（六） 1 一堆 20 粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢 。如果甲要赢的话，甲先抓应该抓多少粒？（）A、1.0B、2
4、.0C、3.0D、4 正确答案 ： B2 联合国宣布哪一年为“世界数学年”？（）A、2000 年 B、2001 年 C、2002 年 D、2003 年 正确答案 ： A 3 下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？A、 安娜卡列尼娜B、 静静的顿河 C、 战争与和平D、 复活 正确答案 ： B4“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（） 。A、 ProclusB、Immanuel KantC、C.B.AllendoerferD、Demollins 正确答案 ： D 5 在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。
5、 （） 正确答案 ： 6 将数学引入历史研究，被称作比较史学。 （） 正确答案 ： 数学文化（七）1 哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是 3：2？（）A、 毕达哥拉斯 B、阿基米德 C、阿波罗尼奥斯 D、托勒密 正确答案 ： B 2 高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？（）A、 魏晋南北朝 B、汉唐 C、宋元 D、明清 正确答案 ： C 3 目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）A、 猪骨 B、牛骨 C、龟甲 D、狼骨 正确答案 ： D4 十进制的产生与人有十根手指有关。 （） 正确答案 ： 5九章算术中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整
6、的叙述。 （） 正确答案 ： 数学文化（八）1 在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？（）A、 德国 B、英国 C、法国 D、意大利 正确答案 ： D 2 1、2、3、4、 5、6，这样的计数法，是（）发明的。A、 英国人 B、中国人 C、印度人 D、阿拉伯人 正确答案 ： C 3 公元 17 世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数 ，这种情况的最早标志是（）的出现。A、 微分 B、积分 C、矩阵 D、坐标系 正确答案 ： D4 黎曼创立了“拓扑学”。 （） 正确答案 ： 5 在四元玉鉴中， “元”指的是未知数。 （） 正确答案 ： 数学文化（九）1 对于存在性命题，通常有
7、构造性的证明方法和（） 。A、 反证法 B、递推法 C、纯存在性证明方法 D、间接证明法 正确答案 ： C 2 一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）A、泰勒公式 B、欧拉公式 C、柯西不等式 D、幻方法则 正确答案 ： B 3 平面图形中，对称性最强的图形是（） 。A、 正方形 B、三角形 C、圆 D、椭圆 正确答案 ： C 4 陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于 180 度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。 （） 正确答案 ： 5 如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。 （） 正确答
8、案 ： 数学文化（九）1 对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（） 。A、 反证法 B、递推法 C、纯存在性证明方法 D、间接证明法 正确答案 ： C 2 一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）A、泰勒公式 B、欧拉公式 C、柯西不等式 D、幻方法则 正确答案 ： B 3 平面图形中，对称性最强的图形是（） 。A、 正方形 B、三角形 C、圆 D、椭圆 正确答案 ： C 4 陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于 180 度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。 （） 正确答案 ：5 如果一个正方形和一个圆的面积相等
9、，那么它们的周长也可能是相等的。 （） 正确答案 ： 数学文化（十）1 每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（） 。A、 卡塔兰猜想 B、欧拉猜想 C、费马大定理 D、哥德巴赫猜想 正确答案 ： D 2“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？（）A、1970 年 B、1971 年 C、1972 年 D、1973 年 正确答案 ： C 3 任何大于 1 的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是（） 。A、 代数基本定理 B、算术基本定理 C、素数定理 D、潘洛斯阶梯 正确答案 ： B 4 圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究
10、对象本质的揭示。 （） 正确答案 ： 5 希伍德将“四色猜想 ”改为“五色定理” ，这是一种加强命题条件的退让。 （） 正确答案 ： 数学文化（十一） 1 音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句话语出（） 。A、M.克莱因 B、柯西 C、笛卡尔 D、哥德巴赫 正确答案 ： A2 数学教育家波利亚举的例子“ 烧水”，说明了数学中的什么方法？（）A、 函数与方程 B、分类讨论 C、数形结合 D、化归 正确答案 ： D 3 数学的统一美，也体现在一些公式中。 （） 正确答案 ： 4 算术基本定理，是用“构造性”得到证明
11、。 （） 正确答案 ：数学文化（十二）1 以下属于二阶递推公式的是（） 。A、 圆的面积公式 B、等差数列 C、等比数列 D、斐波那契数列 正确答案 ： D2 斐波那契数列取自哪本著作？（）A、 数学引论B、 算术研究C 、 算盘书D、 莱因德纸草书 正确答案 ： C 3 在 1,1,2,3,5,8,13,21,34这一斐波那契数列中，第 12 项是（） 。A、143.0B 、144.0C、145.0D、146.0 正确答案 ： B 4 通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。 （） 正确答案 ： 5 斐波那契数列，与球体面积公式有关。 （） 正确答案 ： 数学文化
12、（十三）1 在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。A、 勾股定理 B、递归 C、迭代 D、化归 正确答案 ： C 2 在黄金分割的尺规作图中，画出了几个圆心？（）A、.0B、1.0C、2.0D、3.0 正确答案 ： C3 上世纪 60 年代， “0.618 法”是谁提倡使用的？（）A、 丘成桐 B、陈省身 C、陈景润 D、华罗庚 正确答案 ： D 4 在进行寻找最优方案的“折纸法”时，一共用多少张纸条是最合适的？（）A、2.0B、3.0C、4.0D、没有限制 正确答案 ： D 5 黄金分割的得名，是比喻这一“ 分割”如黄金一样珍贵。
13、 （） 正确答案 ： 6“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。 （） 正确答案 ： 数学文化（十四）1 向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。A、 调节剂 B、向光性 C、新陈代谢 D、动力学特性 正确答案 ： D 2 斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（） 。A、 简洁美 B、对称美 C、统一美 D、奇异美 正确答案 ： C 3 如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（） 。A、 表达公式 B、递推关系 C、第一项 D、第二项
14、正确答案 ： B 4 卢卡斯数列的第 7 项是（） 。A、13.0B、18.0C 、29.0D、47.0 正确答案 ： C 5“0.618 法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。 （） 正确答案 ： 数学文化（十五）1“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）A、 有限段长度的和，可能是无限的 B、有限段时间的和，可能是无限的 C、冰冻三尺，非一日之寒 D、一尺之锤，日取其半，万世不竭 正确答案 ： D 2 芝诺悖论的意义不包括（） 。A、 证明其哲学观点的正确性 B、促进了严格、求证数学的发展 C、较早的“反证法” 及“无限” 思想 D、提出离散与连续
15、的矛盾 正确答案 ： A 3“数学是关于无限的科学”是谁的名言？（）A、 PythagorasB、ArchimedesC、H.WeylD、G.Cantor 正确答案 ： C4 芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。 （） 正确答案 ： 5 在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。 （） 正确答案 ： 数学文化（十六）1“无限”的本质是（） 。A、 在有限集中，部分可以小于全体 B、在有限集中，部分可以等于全体 C、在无限集中，部分可以小于全体 D、在无限
16、集中，部分可以等于全体 正确答案 ： D2 下列哪项不属于在“有限”与“无限” 之间建立联系的手段？（）A、 递推公式 B、数学归纳法 C、乘法的结合律 D、因子链条件 正确答案 ： C 3 在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待 899 个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第 K 号房间的客人搬到第（）号房间去。A、900.0B 、898*KC 、899*KD、900*K 正确答案 ： D 4 一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。 （） 正确答案 ： 5 实数加法的结合律，在“有限”与“无限” 的情况下都是成立
17、的。 （） 正确答案 ：数学文化（十七）1 在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（） 。A、 自然数集是有理数集的真子集。B、自然数集是实数集的真子集。C、自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。D 、自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。 正确答案 ： C2 最大的无限集合是（） 。A、 实数集合 B、有理数集合 C、自然数集合 D、不存在 正确答案 ： D 3 无限集中的元素个数又称为（） 。A、 元素数 B、元数 C、势 D、基 正确答案 ： C4 关于“无限” 的理
18、论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？（）A、 克罗内克 B、康托 C、阿基米德 D、毕德哥拉斯 正确答案 ： B 5 古希腊的大多数哲学家和数学家都认为， “无限”存在于一个实体中。 （） 正确答案 ： 6 由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。 （） 正确答案 ： .数学文化（十八）1 在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。A、 三 B、四 C、五 D、六 正确答案 ： A2 以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（）A、 柯西 B、魏尔斯特拉斯 C、傅里叶 D、希尔伯特 正确答案 ： B 3 贝克
19、莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。A、 gB、 tC、SD、t 正确答案 ： D 4 柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。 （） 正确答案 ： 5 第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。 （） 正确答案 ：数学文化（十九）1 建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（） 。A、 实数理论微积分极限理论 B、实数理论极限理论微积分 C、极限理论实数理论微积分 D、极限理论 微积分实数理论 正确答案 ： B 2 第三次数学危机，是由谁引发的？（）A、 傅里叶 B、庞加莱 C、弗雷格 D、罗素 正确答案 ： D 3 谁建立了严格的实数理论？（
20、）A、 魏尔斯特拉斯 B、柯西 C、黎曼 D、布莱尼兹 正确答案 ： A 4 罗素悖论关注的是 - 语言 。 （） 正确答案 ： 5 在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。 （） 正确答案 ： 数学文化（二十）1 某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸？这一悖论是对（）的通俗化表达。A、 费米悖论 B、阿莱悖论 C、罗素悖论 D、诺斯悖论 正确答案 ： C2 下列哪个故事与”物不知数“的题目类似？（）A、 牟合方盖 B、丁谓施工 C、韩信点兵 D、田忌赛马 正确答案 ： C 3孙子算经中”物不知
21、数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（） 。A、被除数 B、除数 C、商 D、余数 正确答案 ： D 4 第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。 （） 正确答案 ： 5 一个待定义的概念，用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环，这就是“自我指谓”。 （） 正确答案 ： 数学文化（二十一）1孙子算经中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（） 。A、23.0B、82.0C、105.0D、154 正确答案 ： C2孙子算经中”物不知数“的问题，有（）个解。A、5.0B、17.0C、53.0D、无数 正确答案 ： D 3 要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下
22、列哪种方法？（）A、单因子构件凑成法 B、筛法 C、公倍数法 D、公约数法 正确答案 ： A4孙子算经中”物不知数“的问题，最小的正整数解是 128。 正确答案 ： 5 孙子 华方法，最大的优点是可以任意改变余数。 （） 正确答案 ： 数学文化（二十二）1“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？（）A、以碗知僧 B、百钱问题 C、物不知数 D、两鼠穿垣 正确答案 ： C 2“中国剩余定理”即（）的方法。A、 大衍求一术 B、辗转相除法 C、四元术 D、更相减损术 正确答案 ： A 3算法统综的作者是（） 。A、 秦九韶 B、李冶 C、刘徽 D、程大位 正确答案 ： D 4“物
23、不知数”的问题，在欧洲直到 19 世纪才被数学家们得到结论。 （） 正确答案 ： 5 1970 年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术 “解决了希尔伯特提出的一个难题。（） 正确答案 ： 数学文化（二十三）1 用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。A、变中有不变 B、反射 C、折射 D、不变应万变 正确答案 ： A 2 由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（）年的诺贝尔化学奖。A、1995.0B、1996.0C 、1997.0D、1998.0 正确答案 ： B 3 反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。 （） 正确答案 ： 4 描述平面图形
24、对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形 k 不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为 k 的对称集，用来描述 K 的对称性。 （） 正确答案 ： 5 碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。 （） 正确答案 ： 数学文化（二十四）1 下列是对称的数学公式的是（） 。A、 欧拉函数 B、薛定谔方程式 C、拉格朗日中值定理 D、海伦公式 正确答案 ： D 2 图形对称性从高到低排序正确的是（）A、 圆形，正三角形，正方形、正六边形 B、圆形，正六边形、正方形、正三角形，C、圆形，正方形、正六边形、正三角形， D、圆形，正方形、
25、正三角形，正六边形、 正确答案 ： B 3 正六边形从旋转的角度看有（）个元素在对称集里。A、4.0B、5.0C、6.0D、7 正确答案 ： C 4 对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有 2 个元素在对称集中。 （） 正确答案 ： 5 从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。 （） 正确答案 ： 数学文化（二十五）1 可逆映射既是漫射又是（）A、 单射 B、散射 C、折射 D、反射 正确答案 ： A 2 子集 N 的对称集合 S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律， （）及逆元律。A、交换律 B、分配律 C、幺元律 D、玄元律 正确答案 ： C 3 子集 N 的对
26、称集合 S（N） ，不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。A、玄数结构 B、常数结构 C、有理数结构 D、代数结构 正确答案 ： D 4“群”的定义是指，设 G 是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称 G是一个群。 （） 正确答案 ： 55 变中有不变是任何一个事物对称性的本质。 （） 正确答案 ： 数学文化（二十六）1 类比是一种（）推理。A、逻辑 B、合情 C、归纳 D、假言 正确答案 ： B 2 用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。A、130.0B 、190.0C、230.0D、256.0 正确答案 ： C 3孙子算经中“有物不知其数，三三数之剩 a ，五五数之剩
27、 b ，七七数之剩 c，问物几何？”这一问题，可以用类比法解决。 （） 正确答案 ： 4 微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。 （） 正确答案 ： 数学文化（二十七）1 5 个平面最多可以把空间分为（）个部分。A、20.0B、23.0C、26.0D 、 29.0 正确答案 ： C 2 10 个平面最多可以把空间分为几部分，这在数学中是关于（）的问题。A、差值 B、集合 C、空间 D、分割 正确答案 ： D 3 9 条直线可以把平面分为（）个部分。A、29.0B、37.0C、46.0D 、 56.0 正确答案 ： C4 单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的一些学生发
28、展，成为（） 。A、 “孙子 华原则”B、 “华罗庚原则 ”C、 “罗庚原则”D、 “孙子原则” 正确答案 ： A 5 9 个平面可以把空间分为（）部分。A、42.0B、64.0C、93.0D 、 130.0 正确答案 ： D 数学文化（二十八）1 形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性， （）和完全性。A、一致性 B、成套性 C、独立性 D、安全性 正确答案 ： C 2 古希腊数学家（）所著几何原本是公理化思想的萌芽。A、埃拉托斯特尼 B、欧几里得 C、毕达哥拉斯 D、阿基米德 正确答案 ： B 3 1899 年数学家（）根据 几何原本的理论经行修改，出版了几何基础 。A、希尔伯特 B、莱布尼茨 C、马克劳林 D、达朗贝尔 正确答案 ： A
