1、- 1 -（第 5 题图）ABDEC （第 7 题图） （第 8 题图）苏教版初二上册数学期中测试卷（考试时间：100 分钟 满分：100 分）一选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分.） 1下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）A B C D2在 ， ， ， ，1.414 ，(1 )0，2.121121112 中，无理数有（ ）92 349 227 2A2 个 B3 个 C4 个 D5 个3下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是 （ ）A. 一组对边相等，一组对边平行 B. 两条对角线互相平分 C. 一组对边平行，一组邻角相等 D. 两条
2、对角线互相垂直4以 a、b、c 为边，不能组成直角三角形的是（ ）Aa6，b8，c10 Ba1，b ，c23Ca24，b7，c 25 Da ，b ，c13 14 155如图，等腰ABC 的周长为 21，底边 BC5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交AC 于点 E，则BEC 的周长为 （ ）A13 B14 C15 D166平行四边形的对角线长为 x、y，一边长为 12，则 x、 y 的值可能是（ ）A8 和 14 B10 和 14 C18 和 20 D10 和 347如图，在 ABCD 中， A70，将 ABCD 折叠，使点 D、C 分别落在点 F、E 处（点F、E 都在直线 A
3、B 所在的直线上） ，折痕为 MN，则AMF 等于（ ）A70 B40 C30 D208如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形 A、B、C、D 的边长分别是 3、5、2、3，则最大正方形 E 的面积是（ ）A13 B47 C 26 D94二填空题（ 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 空 2 分 ， 共 24 分 .）99 的算术平方根是 ， 27 的立方根是 10 ， .( 2) 2 3( 6) 311若 0，则 ab 2a b |b 2|12若一正数的两个平方根分别是 2a1 与 2a5，则这个正数等于 .13正五边形绕着它的中心至少旋转
4、 度后能与自身重合- 2 -14已知等腰三角形的一个外角等于 100，则它的顶角为 15如图，将 ABCD 的一边 BC 延长至 E，若A70，则DCE .16 如 图 ， 在 ABC 中 ， A B， D 是 AB 上 任 意 一 点 ，DE BC， DF AC， AC 4cm， 则 四 边 形 DECF 的 周 长 是 .17已知在梯形 ABCD 中，ADBC，ABCD，B60，AD 3cm，梯形 ABCD 的周长为 18cm，则 BC 的长为_.18如图，在 ABCD 中，AB6，AD12，BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BGAE ，垂足为 G，BG 4
5、，则CEF 的周长为 .2三解答题（本大题共 8 小题，共 52 分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19（6 分）（1）计算： (1 )0 （2）求 x 的值：4x 2493 8 220（7 分）下面网格图中，每个小正方形的边长均为 1，每个小格的顶点叫做格点.（1）请在图 1 中，画一个格点三角形，使它的三边长都是有理数；（2）请在图 2 中，画一个有一边长为 的格点直角三角形；5（3）图 3 中的ABC 的面积为 ，画出它绕点 A 逆时针旋转 90 后的图形.21.（6 分）已知：如图，在等边ABC 的 AC 边上取中点 D，在 BC 的延长线上取一点 E，使 CECD求证：BDD
6、EAB CDEDABGE CF（第 18 题图）AB C ED（第 15 题图）ABDC EF（第 16 题图）图 1 图 2 图 3ACB- 3 -22.（5 分）（1）如图 1，等边ABC 中，AB2，点 E 是 AB 的中点，AD 是高，P 为AD 上一点，则 BPPE 的最小值等于 .（2）如图 2，在四边形 ABCD 的对角线 AC 上找一点 P，使APBAPD.23.（6 分）如图，将ABCD 的对角线 BD 向两个方向延长至点 E 和点 F，使 BEDF，求证：四边形 AECF 是平行四边形24.（7 分）如图，在ABCD 中，E 为 BC 边上一点，且 ABAE （1）求证：A
7、BC EAD；（2）若 AE 平分 DAB， EAC25，求AED 的度数25.（6 分）强台风过境时，斜坡上一棵 6m 高的大树被刮断，已知斜坡中 30，大树顶端 A 与底部 C 之间为 2m，求这棵大树的折断处与底部的距离 BC？26.（9 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB 5，AD6， DC4 ，C45. 2ABCDADEB C 图 1 图 2A FCEBDABC30- 4 -动点 M 从 B 点出发沿线段 BC 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 运动；动点 N 同时从 C 点出发沿 CDA 运动，在 CD 上的速度为每秒 个单位长度，在 DA 上的速2度为每秒 1
8、个单位长度，当其中一个点到达终点是另一个点也随之停止运动.设运动的时间为 t 秒（1）求 BC 的长（2）当四边形 ABMN 是平行四边形时，求 t 的值（3）试探究：t 为何值时， ABM 为等腰三角形A DCB MN- 5 -初二数学期中考试参考答案与评分标准 一、选择题（每题 3 分）C A B D A C B B二、填空题（每空 2 分）9. 3，3 10. 2，6 11. 1 12. 9 13. 72 14. 20 或 50 15. 110 16. 8cm 17. 7cm 18. 16三、解答题19.（1）原式21 1 2 2（2）x 2 ，x （每小题 3 分，分步酌情给分）494
9、 7220. 画图略，（每图 2 分）； 面积 ，（1 分）3221. 证明：ABC 是等边三角形，ABC ACB 60（2 分）又D 是 AC 边的中点，且 CECDDBC ABC30，E ACB 30（4 分）12 12DBCE（5 分） BDDE （6 分）22.（1） （3 分）3（2）作点 D 关于 AC 的对称点 D，连结 DB，并延长与 AC 的交点即为点 P（5 分）23. 连结 AC，与 BD 交于点 O（1 分）四边形 ABCD 是平行四边形 OAOC，OB OD （3 分）又点 E、F 在 BD 上，且 BEDF，OB BEODDF，即 OEOF （5 分）四边形 AEC
10、F 是平行四边形 （6 分）注：其它正确的证明方法，按类似原则分步酌情给分.24.（1）在ABCD 中，AD BC ，BCAD（ 1 分）1 2（2 分）又ABAE，B2， B1（3 分） ABC EAD（SAS）（4 分）（2）先证ABE 为等边三角形，得BAE60（5 分）AED BACBAEEAC 602585（7 分）25. 作 AHBC 于点 H（1 分）在 Rt ACH 中， AC2，CAH30CH1，AH （2 分）3设 BCx，则 BHx 1，AB6x（3 分）在 RtABH 中，(6x) 2(x 1)2( )2（5 分）3解得：x3.2m （6 分）答：这棵大树的折断处与底部的距离 BC 为 3.2m.26.（1）BC13 （2 分）（2）由题意，点 N 必在 DA 上，且 BMAN（3 分）从 t6(t4)解得 t5 （5 分）12ABC30H- 6 -（3）当 BABM 时，t5（6 分）；当 ABAM 时，t6（7 分）当 MAMB 时，由 t2(t3) 24 2，得 t （9 分）256
