1、 阳光家教网 京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 1.全卷共三大题,24 小题，满分为 120 分.考试时间为 100 分钟.2.全卷分试卷（选择题）和试卷（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上. 试 卷 一. 选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）13 的相反数是( )A. B.3 C.-3 D.- 12抛物线 y=2(x1) 23 的对称轴是直线（ ）A、 x=2 B、 x=1 C、x= 1 D、x=33下图中的几何体的主视图是( )4如图是北京奥运会自行车
2、比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ）A、内含 B、相交 C、相切 D、外离5若 ， 则 的值等于（ ）A、 B、 C、 D、56如图，ABC 内接于O，A=40，则OBC 的度数为（ ）A、20 B、40 C、50 D、707如图，若 A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABCPQR，则点 R 应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）A、 甲 B、乙 C、丙 D、 丁8如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，底面圆的直径为 5cm，母线为 8 cm.则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ）A、36 cm2 B、20 cm2 C、18 cm2 D、8 cm29. 如图，
3、一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶 1345AA爬行，那么蚂蚁爬行的高度 h随时间 t变化的图象大致是（ ）A B C D正面第 6 题图第 7 题图第 8 题图23abb2552A2345OhtAhtBOhtChtD阳光家教网 京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 如图，四边形 ABCD，A 1B1BA, , A5B5B4A4 都是边长为 1 的小正方形. 已知ACB= ，A 1CB1= ，A 5CB5=. 则 的值为( )A、 1 B、5 C、 D、 试 卷 二、填空题（共 6 题，每题 4 分,共 24 分.）11.若反比例函数 y= 在第一，三象限，则 k 的取值范围是_12. 写出一个顶
4、点在原点，开口向上的抛物线函数的解析式_13.如图,测量小玻璃管口径的量具 ABC,AB 的长为 10cm,AC 被分为 60 等份.如果小玻璃管口 DE 正好对着量具上 20 等份处(DE AB),那么小玻璃管口径DE= _ cm.14.从 1， ， 2这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数 yaxb的系数 ,ab，则一次函数 yaxb的图象不经过第三象限的概率是_ 15.如图， M与 轴相交于点 ， ，与 y轴相切于点 C，则圆心 的坐标是_ 16.如图， ， ， 在函数 的图像上， ， ， 32PA， 1PAn都是等边三角形，边 、 1、 3， 都在 x轴上.求 的坐标; 求 y1+y
5、2+y3+y10 的值. 三、解答题（共 66 分.）17. （本题 6 分） （1）计算： 0tan4591 （2）解方程： x21.18.(本题 6 分) 如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边上的一点，DEAB，DFAC，垂足分别为 E、F，添加一个条件，使 DE= DF，并说明理由解： 需添加条件是 理由如下：yxMBAOC（第 15 题）A2B2 B5A5B4B3A4A3A1B1DC BAyxP1 P2 P3A3A2A1O64524tantanttant1kx(20)， (8)B，1,xy2,P,nx0y1O21A阳光家教网 京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 6 分
6、）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点 A（0， 2） ，B（4，2）C（6，0） ，解答下列问题：（1） 请在图中确定该圆弧所在圆心 D 点的位置，则D 点坐标为_ ；（2） 连结 AD，CD，求D 的半径（结果保留根号） ；（3） 求扇形 DAC 的面积. （结果保留 ）20(本题 8 分)如图，已知矩形 OABC 的两边 OA,OC 分别在 x 轴,y 轴的正半轴上，且点 B（8，6） ，反比例函数 y= 图象与 BC 交于点 D,与 AB 交kx于点 E，其中 D（2，6）.(1)求反比例函数的解析式及 E 点的坐标；(2)若矩形 OABC 对角线的交点为 F，请
7、判断点 F 是否在此反比例函数的图象上,并说明理由21 （本题 8 分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 5 只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近 _；（保留二个有效数字）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?请画树状图或列表计算：从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的概率是多少？22 （本小题10分）某校教学楼后面紧邻着一个土山坡，坡上面是一块平地，如图10所示，BCAD，斜坡 AB长26m，坡角BAD=67，为了防止山体滑坡，保障安
8、全，学校决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过50时，可确保山体不滑坡 求改造前坡顶与地面的距离 BE 的长； 为确保安全，学校计划改造时保持坡脚 A 不动，坡顶 B 沿 BC 削进到 F 点处，问 BF 至少是多少米？(参考数据：sin67 ，cos67 ，tan50 )23. (本题 10 分)如图 231，在ABC 中，C=90，AC=4，BC=3 ，四边形 DEFG 为ABC 的内接摸球的次数 n100 150 200 500 800 1000摸到白球的次数 m58 96 116 295 484 601摸到白球的频率0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.60
9、1xyOCABEDy= kx655131213阳光家教网 京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 图 备用图 正方形，若设正方形的边长为 x，容易算出 x 的长为 探究与计算：（1）如 图 232， 若 三 角 形 内 有 并 排 的 两 个 全 等 的 正 方 形 ， 它 们 组 成 的 矩 形 内 接 于ABC，则正方形的边长为_；（2）如 图 233， 若 三 角 形 内 有 并 排 的 三 个 全 等 的 正 方 形 ， 它 们 组 成 的 矩 形 内 接 于ABC，则正方形的边长为_猜想与证明：如图 234，若三角形内有并排的 n 个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，请你猜
10、想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明24、(本题 12 分)如图，将一边 AB 长为 4cm 的矩形框架 ABCD 与两直角边分别为 4cm、3cm 的直角三角形框架拼成直角梯形 ABED动点 ,PQ同时从点 E出发，点 P 沿方向以每秒cm 的速度运动，点 Q 沿 B方向以每秒 4cm 的速度运动.而当点 到达点 A时，点 Q正好到达点 A设 ,同时从点 出发，经过的时间为 t秒时（1）分别求出梯形中 DE的长度；（2）当 时，求 的面积，并直接写出此时 的形状（如图） ；（3）在点 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形 APEQ 是梯形若存在，请求出相应的 t的值；若不存在，请
11、说明理由图 231A BCD EFG图 232A BC图 233A BCGGFFDDEE图 234A BCG FD E603774tPEPQ,阳光家教网 京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项二、填空题(本题有 6 小题，每小题 4 分共 24 分)11 12 13 14 15 16 三、解答题（本题共有 8 小题，各小题都必须写出解答过程）17 （本题满分 6 分） （1）计算： 0tan4591 （2）解方程： x21 18 （本题满分 6 分）（
12、1）你添加的条件是 ；（2）证明：19 （本题满分 6 分） （4） （1）请在图中确定该圆弧所在圆心 D 点的位置，则D 点坐标为_ ；（2）阳光家教网 京翰教育 1 对 1 家教 http:/ （本题满分8分）（1）（2）21 （本题满分 8 分）（1）（2）xyOCABEDy= kx阳光家教网 京翰教育 1 对 1 家教 http:/ （本题满分 10 分）（1）（2）23 （本题满分 10 分）探究与计算：（1）（2）图 231A BCD EFG图 232A BC图 233A BCGGFFDDEE图 234A BCG FD E阳光家教网 京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 图 备
13、用图 猜想与证明：24 （本题满分 12 分）（1）（2）阳光家教网 京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 考 答 案一、选择题（每题 3 分，共 30 分）二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 11. K1 12.略 13. 14. 15.（5，4） 16. 152),6(三、解答题（共 66 分）17 （1）原式= 3 （2）X=218略 19 （1）D（2，-2） （2）2 5 (3) 520(1) y = E(8,1.5) （2）F 仍在图像上.证明略21 （1）0.6 （2）白球 3 只 黑球 2 只 （3）0.622 （1） 24 （2）10 23. 探究与计算：（1）60
14、49；（2） 猜想与证明：若三角形内有并排的 n 个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，正方形的边长是60251n证明如下：如图 3，过点 C 作 CNAB，垂足为 N，交 GF于点 M设小正方形的边长为 x四边形 GDEF 为矩形，GFABCMGF容易算出125D答案 B B A D A C C B B C图 3A BCG FD ENM20P31312 1PX阳光家教网 京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 24.(1) 1Dcm. (2) 93628EPQScA 此时, EPQ为直角三角形(3)当点 Q 在 EB 上,点 P 在 ED 上时,即当 01t时,要使四边形 APEQ
15、为梯形,必须使 A,如图,四边形 AQED 为平行四边形EQ=AD=1 , 4t当点 Q 在 BA 上,点 P 在 DE 上时,即当 513时,要使四边形 APEQ 为梯形,必须使 EQAP,如图,过点 P 作 AD 的垂线交 AD 的延长线于点 M,由题知: 4,35BtEtDt由P DMDEC 得 4(),(53)Ft由AMP EBQ 得 PBQAE,即 3()15tt化简得: 29410t,解得 : 1428t(舍去), 2418t当点 Q 在 BA 上,点 P 在 DA 上时,即当 53t时,显然四边形的两组对边都不平行,此时四边形 APEQ 不可能为梯形. 综合得,满足条件的 t 存在 , 14t或 2418
