不等式的基本性质知识点(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上不等式的基本性质知识点不等式的基本性质知识点1不等式的定义：a-b>0a>b, a-b=0a=b, a-b<0a<b。 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。如证明y=x3为单增函数，设x1, x2∈(-∞,+∞), x1<x2，f(x1)-f(x2)=x13-x23=(x1-x2)(x12+x1x2+x22)=(x1-x2)(x1+)2+x22再由(x1+)2+x22>0, x1-x2<0,可得f(x1)<f(x2), ∴ f(x)为单增。2不等式的性质： 不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。不等式基本性质有：(1)