1、时钟问题专题练习题：时针走一圈(360 度)要 12 小时, 即速度为 360 度/12 小时=360 度/(12*60)分钟=0.5 度/分钟; 分针走一圈(360 度)要 1 小时, 即速度为 360 度/1 小时=360 度/60 分钟=6度/分钟; 钟面(360 度)被平均分成了 12 等份,所以每份(相邻两个数字之间)是 30 度; 特殊:(整点、半点）7 点(150) 3 点(90) 8 点 30 分(75) 4 点 30 分(45)一般的:9 点 36 分:930360.5366725 点 12 分:530120.512684（练习） 1、求下列时刻的时针与分针所形成的角的度数。
2、 （1）9 点整 （2） 2 点整（3）5 点 30 分 （4）10 点 20 分 （5）7 点 36 分2、从时针指向 4 点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？3、钟面上 3 点过几分， 时针和分针重合？ 下次时针和分针重合是几点几分？ 时针和分针所在的射线与中心到“3”字的连线所成的角度数相等？4、一点到两点之间，分针与时针在什么时候成直角？5、在 3 点至 4 点之间的什么时刻，钟表的时针和分针分别相互重合和相互垂直。6、在四点与五点之间，什么时刻时钟的分针和时针夹角成 180 度？7、某人下午 6 点多外出时，看手表上两指针的夹角为 1100，下午 7 点前回家时发现两指针夹角
3、仍为 1100，问：他外出多长时间？8、现在是 10 点和 11 点之间的某一时刻，在这之后 6 分，分针的位置与在这之前 3 分时针的位置恰好成夹角 1800，现在是 10 点几分？9、小芳的手表的时针与分针，每隔 66 分钟两针重合一次，他的手表比标准时钟每昼夜快多少分钟？10、小红家有一只钟，每小时慢 2 分。早上 8 点的时候，小红把钟对准了标准时间。那么，当钟走到 12 点整的时候，标准时间是 12 点零 8 分吗？为什么？11、妈妈给王敏新买了一只手表，王敏发现这块手表比家里的挂钟每小时快 30 秒。可是，家里的挂钟每小时比标准时间慢 30 秒。那么，你说王敏的新手表准不准？为什么
4、？12、深夜 12：00 到中午 12：00 之间，钟表上的分针与时针几次成直角？13、设想钟面上有一条直线，这条直线通过钟面上的“6”和“12”。某个时刻，时针和分针的夹角被这条直线平分，这时我们称之为两针“对称”。一天中，时针和分针共“对称”多少次？分别是什么时刻？小议求时针与分针夹角技巧人教版初一上册第 138 页练习有这样一道题：“6 时整，钟表的时针与分针构成多少度的角？8 时呢？8 时 30 分呢”对于这类求时针与分针夹角的类型题，很多同学感到很棘手，不知从何处入手。实际上这一类型题主要有三种类型：求整时时时针与分针的夹角。如教材中给出的练习中的前半部分。求经过一段时间后分针与时针
5、各自旋转的角度。如：从 2 时到 2 时 20 分分针旋转了多少度？时针呢？求时分时针与分针的夹角。如教材练习的后半部分。要想解决这一类型题一定要做到数形结合，尽可能做出所求时刻的钟表图，根据图形求解。下面就上述三个类型分别进行讲解。对于类型整时的问题采取的措施就是直接画图求解。如求“6 时整，钟表的时针与分针构成多少度的角？8 时呢？”作图如下：通过以前学习过的有关知识我们知道表示小时的一个大格其夹角为 30，表示分针的一个小格为 6，由图一直接观察得出时针与分针之间有 6 个大格，夹角为 306=180，由图二直接观察得出时针与分针之间有 4 大格，夹角为 304=120。对于类型只需通过
6、计算即可求解。如求“从 2 时到 2 时 20 分分针旋转了多少度？时针呢？”因为分针一小时旋转 360，则 1 分钟旋转 6；时针一小时旋转 30，则一分钟旋转 0.5。2 时到 2 时 20 分，经过了 20 分钟，因此分针旋转的角度为 620=120；时针旋转的角度为 0.520=10。对于类型是较为复杂的，通常的方法是先画图分析，再通过计算求解。如求“8时 20 分，时针与分针构成多少度的角？”步骤一：画出整时的图形，即 8 时的图形（图三）。步骤二：画出分钟走 20 分钟后的图形（图四）。步骤三：直接查出时针与分针的夹角的读数：30 度乘以 4 等于 120 度。步骤四：粗略画出时针旋转的角度（图五），计算出时针旋转的度数：0.5 度乘以 20 等于 10 度。步骤五：计算出时针与分针构成的角的度数：10 度加 120 度等于 130 度。同学们，你理解了吗？快来试一试吧。经典题型：9 时整，分针和时针构成多少度角？11 时呢？11 时 30 分呢？时钟从 3 时到 3 时 20 分，分针转过的角度是多少度？时针呢？9 时 20 分，时针与分针的夹角是多少度？8 时 15 分，时针与分针的夹角是多少度？钟面上从 3 时到 4 时之间何时时针与分针夹成 80角？
