清华大学工程热力学习题课.doc

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1、工程热力学课程习题第一章1-1 试将 1 物理大气压表示为下列液体的液柱高(mm),(1) 水,(2) 酒精,(3) 液态钠。它们的密度分别为 1000kg/m3,789kg/m 3 和 860kg/m3。1-4 人们假定大气环境的空气压力和密度之间的关系是 p=c1.4,c 为常数。在海平面上空气的压力和密度分别为 1.013105Pa 和 1.177kg/m3,如果在某山顶上测得大气压为 5104Pa。试求山的高度为多少。重力加速度为常量,即 g=9.81m/s2。1-7 如图 1-15 所示的一圆筒容器,表 A 的读数为 360kPa,表 B 读数为 170kPa,表示室压力高于室的压力

2、。大气压力为 760mmHg。试求(1) 真空室以及室和室的绝对压力;(2) 表 C 的读数;(3) 圆筒顶面所受的作用力。图 1-151-8 若某温标的冰点为 20,沸点为 75,试导出这种温标与摄氏度温标的关系(一般为线性关系) 。1-10 若用摄氏温度计和华氏温度计测量同一个物体的温度。有人认为这两种温度计的读数不可能出现数值相同的情况,对吗?若可能,读数相同的温度应是多少?1-14 一系统发生状态变化,压力随容积的变化关系为 pV1.3=常数。若系统初态压力为 600kPa,容积为 0.3m3,试问系统容积膨胀至 0.5m3 时,对外作了多少膨胀功。1-15 气球直径为 0.3m,球内

3、充满压力为 150kPa 的空气。由于加热,气球直径可逆地增大到 0.4m,并且空气压力正比于气球直径而变化。试求该过程空气对外作功量。11-16 1kg 气体经历如图 1-16 所示的循环,A 到 B 为直线变化过程,B 到 C 为定容过程,C 到 A 为定压过程。试求循环的净功量。如果循环为 A-C-B-A 则净功量有何变化? 图 1-162第二章2-2 水在 760mmHg 下定压汽化,温度为 100,比容从 0.001m3/kg 增加到1.1763m3/kg,汽化潜热为 2250kJ/kg。试求工质在汽化期间 (1) 内能的变化;(2) 焓的变化。2-3 定量工质,经历了一个由四个过程

4、组成的循环,试填充下表中所缺的数据,并写出根据。过程 Q/ kJ W/ kJ U/ kJ12 0 139023 0 39534 0 100041 02-5 1kg 空气由 p1=1.0MPa,t 1=500膨胀到 p1=0.1MPa,t 1=500,得到的热量506kJ,作膨胀功 506kJ。又在同一初态及终态间作第二次膨胀仅加入热量 39.1kJ。求:(1) 第一次膨胀中空气内能增加多少?(2) 第二次膨胀中空气作了多少功?(3) 第二次膨胀中空气内能增加多少?2-6 图 2-10 所示的气缸内充以空气。气缸截面积为 100cm2,活塞距底面高度为10cm,活塞及其上负载的总质量为 195k

5、g,当地大气压为 771mmHg,环境温度t0=27 ,气缸内气体恰与外界处于热力平衡。倘使把活塞上的负载取去 100kg,活塞将突然上升,最后重新达到热力平衡。设活塞与气缸壁之间无摩擦,气体可通过气缸壁充分和外界换热,求活塞上升的距离和气体的换热量。图 2-1032-7 上题中若气缸壁和活塞都是绝热的,但两者之间不存在摩擦,此时活塞上升距离如何?气体的最终状态又如何?已知 u=cvT,空气的 cv=0.71kJ/(kgK)。2-12 1m3 容器内的空气,压力为 p0,温度为 T0。高压管路( p, T )与之相通,使容器内压力达到 p 时关上阀门。设高压管路、阀门与容器均绝热,但有一冷却水

6、管通过容器。若欲在充气过程中始终维持容器中的空气保持 T0,则需向冷却水放出的热量为Q,求 Q。已知空气的 R,c p 和 cv。2-13 一台锅炉给水泵,将冷水压力由 p1=6kPa 升高至 p2=2.0MPa,若冷凝水(水泵进口)流量为 2105kg/h,水密度 H2O=1000kg/m3。假定水泵效率为 0.88,问带动此水泵至少要多大功率的电机。2-14 一燃气轮机装置如图 2-11 所示。空气由 1 进入压气机升压后至 2,然后进入回热器,吸收从燃气轮机排出的废气中的一部分热量后,经 3 进入燃烧室。在燃烧室中与油泵送来的油混合并燃烧,产生的热量使燃气温度升高,经 4 进入燃气轮机(

7、透平)作功。排出的废气由 5 送入回热器,最后由 6 排至大气。其中压气机、油泵、发电机均由燃气轮机带动。(1) 试建立整个系统的能量平衡式; (2)若空气质量流量 =50t/h,1mA进口焓 h1=12kJ/kg,燃油流量 =700kg/h,燃油进口焓 h7=42kJ/kg,油发热量7mAq=41800kJ/kg,排出废气焓 h6=418kJ/kg,求发电机发出的功率。图 2-112-15 某电厂一台国产 50000kW 汽轮机发电机组,锅炉蒸汽量为 220t/h,汽轮机进口处压力表上的读数为 10.0MPa,温度为 540。汽轮机出口处真空表的读数为715.8mmHg。当时当地的大气压为

8、760mmHg,汽轮机进、出口的蒸汽焓各为3483.4kJ/kg 和 2386.5kJ/kg。试求:(1) 汽轮机发出的轴功率为多少千瓦?(2) 若考虑到汽轮机进口处蒸汽速度为 70m/s,出口处速度为 140m/s,则对汽轮机功率的计算有多4大影响?(3) 如已知凝汽器出口的凝结水的焓为 146.54kJ/kg,而 1kg 冷却水带走41.87kJ 的热量,则每小时需多少吨冷却水?是蒸汽量的几倍?2-16 空气在某压气机中被压缩,压缩前空气的参数为p1=0.1MPa,v 1=0.845m3/kg;压缩后为 p2=0.8MPa,v 1=0.175m3/kg,若在压缩过程中每千克空气的内能增加

9、146.5kJ,同时向外界放出热量 50kJ;压气机每分钟生产压缩空气10kg。试求:(1) 压缩过程中对 1kg 空气所作的压缩功;(2) 每产生 1kg 压缩空气所需的轴功;(3) 带动此压气机所需功率至少要多少千瓦?2-18 某燃气轮机装置如图 2-12 所示。已知压气机进口处空气的焓 h1=290kJ/kg,经压缩后,空气升温使比焓增为 h2=580kJ/kg,在截面 2 处与燃料混合,以 c2=20m/s 的速度进入燃烧室,在定压下燃烧,使工质吸入热量 q=670kJ/kg。燃烧后燃气经喷管绝热膨胀到状态 , =800kJ/kg,流速增至 ,燃气再进入动叶片,推动转轮回转作功。3h3

10、c若燃气在动叶中热力状态不变,最后离开燃气轮机速度为 c4=100m/s。求:(1) 若空气流量为 100kg/s,压气机消耗的功率为多少?(2) 若燃料发热量 q=43960kJ/kg,燃料耗量为多少?(3) 燃气在喷管出口处的流速 是多少?3c(4) 燃气透平 ( 过程) 的功率为多少?34(5) 燃气轮机装置的总功率为多少? 图 2-125第三章3-1 容量为 0.027m3 的刚性储气筒,装有 7105Pa,20的空气,筒上装有一排气阀,压力达到 8.75105Pa 时就开启,压力降为 8.4105Pa 时才关闭。若由于外界加热的原因造成阀门的开启,问:(1) 当阀门开启时,筒内温度为

11、多少?(2) 因加热而失掉多少空气?设筒内空气温度在排气过程中保持不变。3-2 压气机在大气压力为 1105Pa,温度为 20时,每分钟吸入空气为 3m3。如经此压气机压缩后的空气送入容积为 8m3 的储气筒,问需若干时间才能使筒内压力升高到 7.8456105Pa,设筒内空气的初温、初压与压气机的吸气状态相同。筒内空气温度在空气压入前后并无变化。3-9 3kg 空气,p 1=1.0MPa,T 1=900K,绝热膨胀到 p2=0.1MPa,试按气体热力性质表计算:(1) 终态参数 v2 和 T2;(2) 膨胀功和技术功;(3) 内能和焓的变化。3-10 某理想气体(其 M 已知)由已知的 p1

12、,T 1 定熵压缩到 p2,又由定温压缩到同一个 p2,这两个终态的熵差s 也已知,求 p2。3-11 图 3-11 所示的两室,由活塞隔开。开始时两室的体积均为 0.1m3,分别储有空气和 H2,压力各为 0.9807105Pa,温度各为 15,若对空气侧壁加热,直到两室内气体压力升高到 1.9614105Pa 为止,求空气终温及外界加入的 Q,已知cv,a=715.94J/(kgK),k H2=1.41,活塞不导热,且与气缸间无摩擦。图 3-113-12 6kg 空气由初态 p1=0.3MPa、t 1=30,经下列不同过程膨胀到同一终态p2=0.1MPa:(1)定温;(2)定熵;(3)n=

13、1.2。试比较不同过程中空气对外作功,交换的热量和终温。63-13 一氧气瓶容量为 0.04m3,内盛 p1=147.1105Pa 的氧气,其温度与室温相同,即 t1=t0=20 ,求:(1) 如开启阀门,使压力迅速下降到 p2=73.55105Pa,求此时氧的温度 T2 和所放出的氧的质量m;(2) 阀门关闭后,瓶内氧的温度与压力将怎样变化;(3) 如放气极为缓慢,以致瓶内气体与外界随时处于热平衡。当压力也自 147.1105Pa降到 73.55105Pa 时,所放出的氧较(1) 为多还是少?3-14 2kg 某种理想气体按可逆多变过程膨胀到原有体积的三倍,温度从 300降到60,膨胀期间作

14、膨胀功 418.68kJ,吸热 83.736kJ,求 cp 和 cv。3-16 试证理想气体在 T-s 图上任意两条定压线(或定容线)之间的水平距离相等。3-17 空气为 p1=1105Pa,t 1=50,V 1=0.032m3,进入压气机按多变过程压缩至p2=32105Pa,V 2=0.0021m3,试求:(1)多变指数; (2)所需压缩功(轴功);(3)压缩终了空气温度;(4)压缩过程中传出的热量。3-19 压气机中气体压缩后的温度不宜过高,取极限值为 150,吸入空气的压力和温度为 p1=0.1MPa,t 1=20,求在单级压气机中压缩 250m3/h 空气可能达到的最高压力。若压气机缸

15、套中流过 465kg/h 的冷却水,在气缸套中水温升高 14,再求压气机必需的功率。3-20 实验室需要压力为 6.0MPa 的压缩空气,应采用一级压缩还是两级压缩?若采用两级压缩,最佳中间压力应等于多少?设大气压力为 0.1MPa,大气温度为 20,n=1.25,采用间冷器将压缩空气冷却到初温,试计算压缩终了空气的温度。3-21 三台压气机的余隙比均为 0.06,进气状态均为 0.1MPa,27,出口压力均为0.5MPa,但压缩过程的指数分别为 n1=1.4,n=1.25 ,n=1,试求各压气机的容积热效率(设膨胀过程与压缩过程的多边指数相同)。7第四章4-1 试用热力学第二定律证明,在 p

16、-v 图上,两条可逆绝热线不可能相交。4-2 (1) 可逆机从热源 T1 吸热 Q1,在热源 T1 与环境 (温度为 T0)之间工作,能作出多少功?(2) 根据卡诺定理降低冷源温度可以提高热效率,有人设想用一可逆制冷机造成一个冷源 T2(T2T0),另可逆热机在 T1 与 T2 间工作,你认为此法是否有效?为什么?4-3 温度为 T1,T 2 的两个热源间有两个卡诺机 A 与 B 串联工作(即中间热源接受 A机的放热同时向 B 机供给等量热)。试证这种串联工作的卡诺热机总效率与工作于同一T1,T 2 热源间的单个卡诺机效率相同。4-4 如图 4-26 所示的循环,试判断下列情况哪些是可逆的?哪

17、些是不可逆的?哪些是不可能的?图 4-26a. QL=1000kJ,W=250kJb. QL=2000kJ,Q H=2400kJc. QH=3000kJ,W=250kJ4-5 试判断如图 4-27 所示的可逆循环中 Q3 的大小与方向、 Q2 的方向及循环净功W 的大小与方向。4-6 若封闭系统经历一过程,熵增为 25kJ/K,从 300K 的恒温热源吸热 8000kJ,此过程可逆?不可逆?还是不可能?4-8 空气在轴流压气机中被绝热压缩,增压比为 4.2,初、终态温度分别为 20和200,求空气在压缩过程中熵的变化。84-10 将 5kg 0的冰投入盛有 25kg 温度为 50水的绝热容器中

18、,求冰完全融化且与水的温度均匀一致时系统的熵的变化。已知冰的融解热为 333kJ/kg。4-11 在有活塞的气缸装置中,将 1kmol 理想气体在 400K 下从 100kPa 缓慢地定温压缩到 1000kPa,计算下列三种情况下,此过程的气体熵变、热源熵变及总熵变:a. 若过程中无摩擦损耗,而热源的温度也为 400K;b. 过程中无摩擦损耗,热源温度为 300K;c过程中有摩擦损耗,比可逆压缩多消耗 20%的功,热源温度为 300K。4-13 一个绝热容器被一导热的活塞分隔成两部分。初始时活塞被销钉固定在容器的中部,左、右两部分容积均为 V1=V2=0.001m3,空气温度均为 300K,左

19、边压力为p1=2105Pa,右边压力为 p2=1105Pa。突然拔除销钉,最后达到新的平衡,试求左、右两部分容积及整个容器内空气的熵变。4-15 如图 4-30 所示,两股空气在绝热流动中混合,求标准状态下的 V3(m3/min),t3 及最大可能达到的压力 p3(MPa)。图 4-304-18 用家用电冰箱将 1kg25的水制成 0的冰,试问需要的最少电费应是多少?已知水的 =75.57J/(molK);冰 0时的熔解热为 6013.5J/mol;电费为 0.16 元/(kWh);c室温为 25。4-20 压气机空气进口温度为 17,压力为 1105Pa,经历不可逆绝热压缩后其温度为 207

20、,压力为 4.0105Pa,若室内温度为 17,大气压力为 1105Pa,求:(1) 此压气机实际消耗的轴功;(2) 进、出口空气的焓 ;(3) 消耗的最小有用功;(4) 损失;(5)压气机 效率。4-21 在一个可逆热机循环中,工质氦定压吸热,温度从 300升高到 850,其定9压比热容 cp=5.193kJ/(kgK),已知环境温度为 298K。求循环的最大 效率和最大热效率。第五章5-1 压缩比为 8.5 的奥图循环,工质可视为空气,k=1.4,压缩冲程的初始状态为100kPa,27,吸热量为 920kJ/kg,活塞排量为 4300cm3。试求(1)各个过程终了的压力和温度;(2) 循环

21、热效率;(3) 平均有效压力。5-5 某狄塞尔循环,压缩冲程的初始状态为 90kPa,10,压缩比为 18,循环最高温度是 2100。试求循环热效率以及绝热膨胀过程的初、终状态。5-7 混合加热理想循环,吸热量是 1000kJ/kg,定容过程和定压过程的吸热量各占一半。压缩比是 14,压缩过程的初始状态为 100kPa,27。试计算(1)输出净功,(2)循环热效率。5-8 混合加热循环,如图 5-2 所示,t 1=90,t 2=400,t 3=590,t 5=300。工质可视为空气,比热为定值。求循环热效率及同温限卡诺循环热效率。图 5-25-11 用氦气作工质的勃雷登实际循环,压气机入口状态是 400kPa,44,增压比为 3,燃气轮机入口温度是 710。压气机效率 ,燃气轮机的效率为 。85%c90%oi当输出功率为 59kW 时,氦气的质量流率为多少 kg/s?氦气 k=1.667。5-12 如题 5-11,若想取得最大的循环输出净功,试确定最佳的循环增压比 并opt计算此时氦气的质量流率。实际勃雷登循环的最佳增压比 21koicA

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