1、用心 爱心 专心正弦定理习题精选一、选择题1在 中，已知角 则角 A 的值是（ ）A15 B75 C105 D75或 152 中， 则此三角形有（ ）A一解 B两解 C无解 D不确定3若 是（ ）A等边三角形 B有一内角是 30 C等腰直角三角形 D有一内角是 30的等腰三角形4在 中，已知 则 AD 长为（ ）A B C D5在 ， 面积 ，则 BC 长为（ ）A B75 C51 D496钝角 的三边长为连续自然数，则这三边长为（ ）A1、2、3、 B2、3、4 C3、4、5 D4、5、67在 中， ，则 A 等于（ ）A60 B45 C120 D308在 中， ，则三角形的形状为（ ）A直
2、角三角形 B锐角三角形 C等腰三角形 D等边三角形9在 中， ，则 等于（ ）A B C D10在 中， ，则 的值为（ ）A B C D11在 中，三边 与面积 S 的关系式为 则角 C 为（ ）A30 B45 C60 D9012在 中， 是 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D 既不充分也不必要条件二、填空题13在 中， ，则14若 的三个内角 成等差数列，且最大边为最小边的 2 倍，则三内角之比为_。15在 中， 的值为_。用心 爱心 专心16在 中，三、解答题17在 中，已知求证：18如图所示，在四有 中， 平分求 的长。19已知钝角 的三边 求 的取值范围。20已
3、知 的外接圆半径为 ，且满足 求 面积的最大值。参考答案1D 正弦定理将2B3C 由正弦定理及已知条件对比发现 故4D 由已知 ，再由正弦定理易求 的长，在 可得。5D 由 再用余弦定理求得6B ，所以若设 4 所对的角为 A，则 为钝角。7C 8C 由余弦定理将 的式子代入化简即可。9A 首先由勾股定理判断 ，再由余弦定理求出 （最小角）。10D 由正弦定理得 ，故可设 即可。11B 由已知得 所以 代入12C 在 中，1345 由正弦定理得 又 故 。14 可求得用心 爱心 专心15 由等比性质，题中式子 可得 从而代入即得。16120 由题意 且17证明：，即又18在 中，在 中，即19 当 C 为钝角时，解得而20由已知条件，得由正弦定理，得即 由余弦定理，得用心 爱心 专心时，面积 有最大值
