1、A1云大附中 2018 一模数学试卷一、填空题（18 分）1、如图，数轴上点 A表示数 a,则 =_.a2、如图，四边形 ABCD和四边形 ABCD是以点 O为位似中心的位似图形，若 OA:OA=2：3，则四边形 ABCD与四边形 ABCDD的面积比为_.3、现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在 2017年的“双 11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破 57 000 000 000元，将数字 57 000 000 000用科学记数法表示为_.4、含 30角的直角三角板与直线 l1、 l2的位置关系如图所示，已知 l1l 2， ACD=A,则1_.5、如图，四边形 ABCD内接
2、于O，点 E在 BC的延长线上，若BOD=118，则DCE=_.6、如图，在平面直角坐标系中，线段 AB对应的函数解析式为 ，点 C在 OA上，0.7568yxAC=2，P 的圆心在线段 BC上，且P 与边 AB、AO 都相切。若反比例函数 的图像经过圆心 P,则0kyk=_.二、选择题（32 分）7、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、326ab164623a22ab8、一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（ ）9.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）321x DC0 11 0-1-1B10-1A0-110、如图，点 O是矩形
3、 ABCD的对角线 AC的中点，OMAB,交 AD于点 M，若 OM=3，BC=10，则 OB的长为（ ）A. B.4 C. D.53423411、某市为创建“全国文明城市” ，某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车 3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作 1.2小时清理完另一半垃圾设乙车单独清理全部垃圾的时间为 x小时，根据题意可列出方程为（ ）ODCBADCBA EDCBAO PCOBxy第 2 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图A B C D10ADBCAl2l1AA + =1B + = C + = D + =112、下列说法正确的是（ ）A.方程 有
4、两个不相等的实数根20xB.使代数式 有意义的 x的取值范围是33xC.甲、乙两人各自射击 10次，若他们射击成绩的平均数相同，射击成绩的方差分别是 ，则22=0.1.S甲 乙 ，乙的表现较甲更稳定。D.一个圆锥的侧面积是底面积的 3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是 12013.已知抛物线 与 x轴交于 A、B 两点（点 A在点 B的左侧），顶点为 M平移该抛物线，使点 M平24yx移后的对应点 M落在 x轴上，点 B平移后的对应点 B落在 y轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）A. y=x2+2x+1 B. y=x2+2x-1 C. y=x2-2x+1 D. y=x2-2x-114
5、、如图，在正方形 ABCD中，E、F 分别为 BC、CD 的中点，连接 AE、BF，交点为 G，将BCF 沿 BF对折得到BPF，延长 FP交 BA的延长线于点 Q，下列结论正确的个数是（ ）、AEBF、 5BCFGESA、QB=QF、tanBQP= 43A、1 B、2 C、3 D、4三、解答题（70）15、（3 分）计算 203 18214cos3+（5 分）先化简再求值 ，请你从 的范围内选一个你喜欢的数作为 x的值。2284xx03x16. （6 分）如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，已知 FB=C E,ACDF,请你添加一个适当的条件_,使得ABCDEF,并说明理由。17、 （6
6、 分）如图，正方形网格中，ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上） （1）平移ABC，使得点 A移到点 A1的位置，在网格中画出平移后得到的A 1B1C1；（2）把A 1B1C1绕点 A1按顺时针方向旋转 90，在网格中画出旋转后得到的A 1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为 1，求点 B经过（1） 、 （2）变换的路径总长。18（8 分）网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取 若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题 （1）表中的 n= ，中位数落在
7、 组，扇形统计图中 B组对应的圆心角为 ； （2）请补全频数分布直方图； （3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在 E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知 E组的四名学生中，七、八年级各有 1人，九年级有 2人。按规定，在 E组学生中“随机抽取的两名学生都来自七年级”是_事件。(可能、必然、不可能)请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率19（7 分）某周日上午 8:00小宇从家出发，乘车 1小时到达某活动中心参加实践活动11：00 时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在 12：00 前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以 5千米/小时的平均速度快
8、步返回同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家 20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回设小宇离家 x（小时）后，到达离家 y（千米）的地方，图中折线 OABCD表示 y与x之间的函数关系（1）活动中心与小宇家相距 千米，小宇在活动中心活动时间为 小时，他从活动中心返家时，步行用了 小时；（2）求线段 BC所表示的 y（千米）与 x（小时）之间的函数关系式（不必写出 x所表示的范围） ；（3）根据上述情况（不考虑其他因素） ，请判断小宇是否能在 12：00 前回到家，并说明理由20、 （6 分）如图，一艘海轮位于灯塔 P的北偏东 64方向，距离灯塔 120海里的 A处，它沿正南方向航行
9、一段时间后，到达位于灯塔 P的南偏东 45方向上的 B处，求 BP和 BA的长（结果取整数） 参考数据：sin640.90，cos640.44，tan642.05， 取 1.414221、某商店分两次购进 A、B 两种商品进行销售某商店分两次购进 A、B 两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量（件） 购进所需费用（元）A B第一次 30 40 3800第二次 40 30 3200求 A、B 两种商品每件的进价分别是多少元？商场决定 A种商品以每件 30元出售，B 种商品以每件 100元出售为满足市场需求，需购进 A、B 两种商品共1000件，且 A种商品的
10、数量不少于 B种商品数量的 4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润22、 （9 分）如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，ODBC 于点 D，过点 C作O 的切线，交 OD的延长线于点E，连结 BE（1）求证：BE 与O 相切；设 OE交O 于点 F，若 DF=1，BC=2 ，求阴影部分的面积 S （结果保留根号和 ）3 23如图，抛物线与直线 AB交于2yxbcA(-4，-4,),B（0,4）两点，直线 AC：y= 交 y轴于点 C点 E是直线 AB上的动点，过点 E作 EFx 轴交 AC于点 F，交抛物线于点162yxG（1）求抛物线 y=-x2+bx+c的表达式；（2）连接 GB，GA，记GAB 的面积为 S，求 S的最大值和此时点 G的坐标。（3）在 y轴上存在一点 H，连接 EH，HF，当点 E运动到什么位置时，以 A，E，F，H 为顶点的四边形是矩形？求出此时点 E，H 的坐标；
