1、2017-2018 学年人教版九年级数学上第 23 章旋转测试题班级： 姓名： 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）A B C D2如图所示，将 RtABC 绕其直角顶点 C 按顺时针方向旋转 90后得到 RtDEC，连接 AD，若BAC=25，则ADE=（ ）A20 B25 C30 D35第 2 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图3将数字“6”旋转 180，得到数字“9”；将数字“9”旋转 180，得到数字“6”现将数字“69”旋转 180，得到的数字是（ ）A96 B69 C66 D994如图，在 RtABC 中，ACB
2、=90，ABC=30，将ABC 绕点 C 顺时针旋转至ABC，使得点 A恰好落在 AB 上，则旋转角度为（ ）A30 B60 C90 D1505在由相同的小正方形组成的 34 的网格中，有 3 个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是（ ）A或 B或 C或 D或6如图，将ABC 绕点 C（0，1）旋转 180得到ABC，设点 A 的坐标为（a，b），则点 A的坐标为（ ）A(-a,-b) B(-a,-b-1) C(-a,-b+1) D(-a,-b-2)7.如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=BC= ,将ABC
3、 绕点 C 逆时针旋转260，得到MNC，连结 BM，则 BM 的长是（ ）A.4 B. +2 C. +1 D. 3378如图，AOB 为等腰三角形，顶点 A 的坐标（2， ），底边 OB 在 x 轴5上将AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点 A 的对应点A在 x 轴上，则点 O的坐标为（ ）A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ，4）第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 9如图，将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB，那么A（2，5）的对应点 A的坐标是（ ）A（2，5） B（5 ，2） C（2，5） D（5，2）10如图，已知菱形 OAB
4、C 的顶点 O（0，0），B（2，2），若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转 45，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为（ ）A（1，1） B（1，1） C（ ，0） D（0， ）二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11点 A（2，1）与点 B 关于原点对 称，则点 B 的坐标是_ 12点 E（a,5）与点 F（2,b）关于 y 轴对称，则a=_，b=_.13如图，在ABC 中，CAB=65，在同一平面内，将ABC 绕点 A 逆时针旋转到 ABC的位置，使 CCAB，则BAB=_.第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 14如图所示，在直角坐标系中，ABC是由ABC
5、绕点 P 旋转一定的角度而得，其中 A（1，4），B（0，2），C（3，0），则旋转中心点 P 的坐标是_15如图，把正方形铁片 OABC 置于平面直角坐标系中，顶点 A 的坐标为（3，0），点 P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转 90，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转 2017 次后，点 P 的坐标为 16.如图，正方形 ABCD 的边长为 1，AC、BD 是对角线，将DCB 绕点 D 顺时旋转 45得到DGH，HG 交 AB 于点 E，连接 DE 交 AC 于点 F，连接 FG，则下列结论：四边形 AEGF 是菱形；AE
6、DGED；DEG=112.5；BC+FG=1.5，其中正确的结论有_.三、解答题（本大题 8 个小题，共 72 分）17（8 分）四边形 ABCD 是正方形，ADF 旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果 AF=4，F=60，求：（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求 DE 的长度和EBD 的度数18（8 分）已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点 A，点 G、E 分别在线段 AD、AB 上，若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转，连接 DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段 DG 的长度始终相等？并说明理由19(8 分)平面直角坐标系中，有 一 RtA
7、BC，且 A（1，3），B（3，1），C（3，3），已知A 1AC1是由ABC 旋转得到的（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出A 1AC1顺时针旋转 90、180的三角形20(8 分)如图，等腰 RtABC 中，BA=BC，ABC=90，点 D 在 AC 上，将ABD 绕点 B 沿顺时针方向旋转 90后，得到CBE（1）求DCE 的度数；（2）若 AB=4，CD=3AD，求 DE 的长21(9 分)如图，ABC 中，AB=AC=2，BAC=45，AEF 是由ABC 绕点 A按逆时针方向旋转得到的，连接 BE、CF 相交于点 D（1）求证：BE
8、=CF；（2）当四边形 ABDF 为菱形时，求 CD 的长22（9 分）如图，平行四边形 ABCD 中，ABAC，AB=1，BC= 对角线5AC，BD 相交于点 O，将直线 AC 绕点 O 顺时针旋转，分别交 BC，AD 于点 E，F（1）证明：当旋转角为 90时，四边形 ABEF 是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段 AF 与 EC 总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形 BEDF 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时 AC 绕点 O 顺时针旋转的度数23（10 分）在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（4，0），点 B（0，3），把ABO 绕点 B 逆时
9、针旋转，得ABO，点 A，O 旋转后的对应点为A，O，记旋转角为 （1）如图，若 =90，求 AA的长；（2）如图，若 =120，求点 O的坐标；（3）在（2）的条件下，边 OA 上 的一点 P旋转后的对应点为 P，当 OP+BP取得最小值时，求点 P的坐标（直接写出结果即可）24（12 分）（1）发现：如图 1，点 A 为线段 BC 外一动点，且 BC=a ，AB=b 且填空：当点 A 位于_时，线段 AC 的长取得最小值，且最小值为 _（用含 a、b 的式子表示）（2）应用：点 A 为线段 BC 外一动点，且 BC=4，AB=2，如图 2 所示，分别以 AB 、AC 为边，作等边ABD 和
10、等边ACE，连接 CD，BE求线段 BE 长的最小值（3）拓展：如图 3，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（3,0），点 B 的坐标为（6,0），点 P 为线段 AB 外一动点，且 PA =3，PM=PB，PM=90，请直接写出线段 AM 长的最小值及此时点 P 的坐标24（12 分）如图 1，在 RtABC中， 90， ABC，点 D， E分别在边 AB， C上， DE，连接 ，点 M， P， N分别为 ， ，的中点.（1）观察猜想图 1 中，线段 PM与 N的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）探究证明把 ADE绕点 逆时针方向旋转到图 2 的位置，连接 MN， BD， CE，判断PN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把 AE绕点 在平面内自由旋转，若 4AD， 10B，请直接写出PMN面积的最大值.
