1、1五年级奥数1、小数的巧算2、数的整除性3、质数与合数4、约数与倍数5、带余数除法6、中国剩余定理7、奇数与偶数8、周期性问题9、图形的计数10、图形的切拼11、图形与面积12、观察与归纳13、数列的求和14、数列的分组15、相遇问题16、追及问题17、变换和操作18、逻辑推理19、逆推法20、分数问题21.1 小数的巧算（一）年级 班 姓名 得分 一、填空题1、计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_.2、计算 1.996+19.97+199.8=_.3、计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_.4、计算 6.11+9.22+8.33+
2、7.44+5.55+4.56+3.67+2.78 +1.89=_.5、计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_.6、计算 2.89 4.68+4.68 6.11+4.68=_.7、计算 17.48 37-17.48 19+17.48 82=_.8、计算 1.25 0.32 2.5=_.9、计算 75 4.7+15.9 25=_.10、计算 28.67 67+32 286.7+573.4 0.05=_.二、解答题11、计算 172.4 6.2+2724 0.3812、计算 0.000181 0.00011963 个 0 1028
3、 个 0 13、计算 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.2314、下面有两个小数:a=0.000105 b=0.000191994 个 0 1996 个 0求 a+b,a-b,a b,a b.31.2 小数的巧算（二）年级 班 姓名 得分 一、真空题1、计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_.2、计算 3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_.3、计算 (5.25+0.125+5.75) 8=_.4、计算 34.5 8.23-34.5+2.77 34.5=_.5、计算 6.25 0.16+264 0
4、.0625+5.2 6.25+0.625 20=_.6、计算 0.035 935+0.035+3 0.035+0.07 61 0.5=_.7、计算 19.98 37-199.8 1.9+1998 0.82=_.8、计算 13.5 9.9+6.5 10.1=_.9、计算 0.125 0.25 0.5 64=_.10、计算 11.8 43-860 0.09=_.二、解答题11、计算 32.14+64.28 0.5378 0.25+0.5378 64.28 0.75-8 64.28 0.125 0.537812、计算 0.888 125 73+999 313、计算 1998+199.8+19.98+
5、1.99814、下面有两个小数:a=0.000125 b=0.00081996 个 0 2000 个 0 试求 a+b, a-b, a b, a b.42.1 数的整除性（一）年级 班 姓名 得分 一、填空题1、四位数“3AA1”是 9 的倍数，那么 A=_.2、在“2579 这个数的内填上一个数字,使这个数能被 11 整除,方格内应填_.3、能同时被 2、3、5 整除的最大三位数是_.4、能同时被 2、5、7 整除的最大五位数是_.5、1 至 100 以内所有不能被 3 整除的数的和是_.6、所有能被 3 整除的两位数的和是_.7、已知一个五位数691能被 55 整除,所有符合题意的五位数是
6、_.8、如果六位数 1992能被 105 整除,那么它的最后两位数是_.9、4228是 99 的倍数,这个数除以 99 所得的商是_.10、从左向右编号为 1 至 1991 号的 1991 名同学排成一行,从左向右 1 至 11 报数,报数为 11 的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右 1至 11 报数,报数为 11 的留下,其余同学出列;留下的同学第三次从左向右 1至 11 报数,报到 11 的同学留下,其余同学出列,那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是_号.二、解答题1、173是个四位数字.数学老师说：“我在这个中先后填入 3 个数字,所得到的 3 个四位数
7、,依次可被 9、11、6 整除.”问：数学老师先后填入的3 个数字的和是多少？12、在 1992 后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11 整除，这个七位数最小值是多少？13、在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成3 张其他票券,也可以反过来交换.试问,合作社成员瓦夏能否将 100 张黄油票换成 100 张香肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了 1991 张票券？14、试找出这样的最小自然数,它可被 11 整除,它的各位数字之和等于 13.52.2 数的整除性(二)年级 班 姓名 得分 一、填空题1、一个六位数 2356是 88 的倍数,这个
8、数除以 88 所得的商是_或_.2、123456789,这个十一位数能被 36 整除,那么这个数的个位上的数最小是_.3、下面一个 1983 位数 333444 中间漏写了一个数字(方框),已知这991 个 991 个个多位数被 7 整除，那么中间方框内的数字是_.4、有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是 11 的倍数.这三个数是_.5、有这样的两位数,它的两个数字之和能被 4 整除,而且比这个两位数大 1 的数,它的两个数字之和也能被 4 整除.所有这样的两位数的和是_.6、一个小于 200 的自然数,它的每位数字都是奇数,并且它是两个两位数的乘积,那么这个自然数是_.7、任取一个
9、四位数乘 3456,用 A 表示其积的各位数字之和 ,用 B 表示 A 的各位数字之和,C 表示 B 的各位数字之和,那么 C 是_.8、有 0、1、4、7、9 五个数字，从中选出四个数字组成不同的四位数，如果把其中能被 3 整除的四位数从小到大排列起来，第五个数的末位数字是_.9、从 0、1、2、4、5、7 中，选出四个数，排列成能被 2、3、5 整除的四位数，其中最大的是_.10、所有数字都是 2 且能被 666 整除的最小自然数是_位数.100 个 二、解答题11、找出四个互不相同的自然数,使得对于其中任何两个数,它们的和总可以被它们的差整除,如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可
10、能的小,那么这四个数里中间两个数的和是多少？12、只修改 21475 的某一位数字,就可知使修改后的数能被 225 整除,怎样修改？13、500 名士兵排成一列横队.第一次从左到右 1、2、3、4、5（1 至 5）名报数；第二次反过来从右到左 1、2、3、4、5、6（1 至 6）报数，既报 1 又报 6 的士兵有多少名？14、试问,能否将由 1 至 100 这 100 个自然数排列在圆周上,使得在任何 5 个相6连的数中,都至少有两个数可被 3 整除？如果回答：“可以” ，则只要举出一种排法；如果回答：“不能” ，则需给出说明.3.1 质数与合数(一)年级 班 姓名 得分 一、填空题1 在一位
11、的自然数中，既是奇数又是合数的有_；既不是合数又不是质数的有_；既是偶数又是质数的有_.2、最小的质数与最接近 100 的质数的乘积是_.3、两个自然数的和与差的积是 41，那么这两个自然数的积是_.4、在下式样中分别填入三个质数,使等式成立.+=505、三个连续自然数的积是 1716,这三个自然数是_、_、_.6、找出 1992 所有的不同质因数,它们的和是_.7、如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_.8、9216 可写成两个自然数的积，这两个自然数的和最小可以达到_.9、从一块正方形的木板上锯下宽为 3 分米的一个木条以后,剩下的面积是 108平方分米.木条的面积是
12、_平方分米.10、今有 10 个质数:17,23,31,41,53,67,79,83,101,103.如果将它们分成两组,每组五个数,并且每组的五个数之和相等,那么把含有 101 的这组数从小到大排列,第二个数应是_.二、解答题11、2，3，5，7，11，都是质数，也就是说每个数只以 1 和它本身为约数.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是 36 个单位.问这个长方形的面积至多是多少个平方单位?12、把 7、14、20、21、28、30 分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等.13、学生 1430 人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在 100 至 200 之间,问哪几
13、种分法?14、四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录千克数如下:8、9、10、11、12、13.已知四只空瓶的重量之和以及油7的重量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油?3.2 质数与合数(二)年级 班 姓名 得分 一、填空题1、在 1100 里最小的质数与最大的质数的和是_.2、小明写了四个小于 10 的自然数,它们的积是 360.已知这四个数中只有一个是合数.这四个数是_、_、_和_.3、把 232323 的全部质因数的和表示为 ,那么 A B AB=_.4、有三个学生,他们的年龄一个比一个大 3 岁,他们三个人年龄数的乘积是1620,这三个学生年龄的和是_
14、.5、两个数的和是 107,它们的乘积是 1992,这两个数分别是_和_.6、如果两个数之和是 64,两数的积可以整除 4875,那么这两数之差是_.7、某一个数,与它自己相加、相减、相乘、相除，得到的和、差、积、商之和为 256.这个数是_.8、有 10 个数:21、22、34、39、44、45、65、76、133 和 153.把它们编成两组,每组 5 个数,要求这组 5 个数的乘积等于那组 5 个数的乘积.第一组数_；第二组数是_.9、有_个两位数,在它的十位数字与个位数字之间写一个零,得到的三位数能被原两位数整除.10、主人对客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于 72，年龄之和
15、恰好是我家的楼号，楼号你是知道的，你能求出这些孩子的年龄吗？”客人想了一下说：“我还不能确定答案。 ”他站起来，走到窗前，看了看楼下的孩子说：“有两个很小的孩子，我知道他们的年龄了。 ”主人家的楼号是_ ,孩子的年龄是_.二、解答题11、甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题。甲说：“两个质数之和一定是质数”.乙说：“两个质数之和一定不是质数”.丙说：“两个质数之和不一定是质数”.他们当中,谁说得对?12、下面有 3 张卡片 3 , 2 , 1 ，从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，得到不同的一位数、两位数、三位数.把所得数中的质数写出来.13、在 100 以内与 77 互质的所
16、有奇数之和是多少?14、在射箭运动中,每射一箭得到的环数或者是“0” （脱靶） ，或者是不超过 108的自然数.甲、乙两名运动员各射了 5 箭，每人 5 箭得到环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少 4 环.求甲、乙的总环数.4.1 约数与倍数(一)年级 班 姓名 得分 一、填空题1、28 的所有约数之和是_.2、用 105 个大小相同的正方形拼成一个长方形,有_种不同的拼法.3、一个两位数,十位数字减个位数字的差是 28 的约数,十位数字与个位数字的积是 24.这个两位数是_.4、李老师带领一班学生去种树,学生恰好被平均分成四个小组,总共种树 667 棵,如果师生每人种的棵数一样多,那么
17、这个班共有学生_人.5、两个自然数的和是 50,它们的最大公约数是 5,则这两个数的差是_.6、现有梨 36 个,桔 108 个,分给若干个小朋友,要求每人所得的梨数,桔数相等,最多可分给_个小朋友,每个小朋友得梨_个,桔_个.7、一块长 48 厘米、宽 42 厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片_块.8、长 180 厘米,宽 45 厘米,高 18 厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)_块.9、张师傅以 1 元钱 3 个苹果的价格买苹果若干个,又以 2 元钱 5 个苹果的价格将这些苹果卖出,如果他要赚得 10 元钱利润,那么他必须卖出苹果_个.10、含有 6 个约数的两位
18、数有_个.11、写出小于 20 的三个自然数，使它们的最大公约数是 1，但两两均不互质，请问有多少组这种解？12、和为 1111 的四个自然数，它们的最大公约数最大能够是多少？13、狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳 米，黄鼠狼每次跳 米，它214432们每秒钟都只跳一次.比赛途中,从起点开始每隔 米设有一个陷井,当它83们之中有一个掉进陷井时,另一个跳了多少米?14、已知 a 与 b 的最大公约数是 12,a 与 c 的最小公倍数是 300,b 与 c 的最小公9倍数也是 300,那么满足上述条件的自然数 a,b,c 共有多少组?(例如:a=12、b=300、c =300，与 a=300、
19、b=12、c =300 是不同的两个自然数组)4.2 约数与倍数（二）年级 班 姓名 得分 一、 填空题1、把 20 个梨和 25 个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下 2 个，而苹果还缺 2个，一共有_个小朋友.2、幼儿园有糖 115 颗、饼干 148 块、桔子 74 个，平均分给大班小朋友；结果糖多出 7 颗，饼干多出 4 块，桔子多出 2 个.这个大班的小朋友最多有_人.3、用长 16 厘米、宽 14 厘米的长方形木板来拼成一个正方形，最少需要用这样的木板_块.4、用长是 9 厘米、宽是 6 厘米、高是 7 厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块_块.5、一个公共汽车站,发
20、出五路车,这五路车分别为每隔 3、5、9、15、10 分钟发一次，第一次同时发车以后，_分钟又同时发第二次车.6、动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得 12 粒；如只分给第二群，则每只猴子可得 15 粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20 粒.那么平均给三群猴子,每只可得_粒.7、这样的自然数是有的:它加 1 是 2 的倍数,加 2 是 3 的倍数,加 3 是 4 的倍数,加 4 是 5 的倍数,加 5 是 6 的倍数,加 6 是 7 的倍数,在这种自然数中除了 1 以外最小的是_.8、能被 3、7、8、11 四个数同时整除的最大六位数是_.9、把 26,33,34,
21、35,63,85,91,143 分成若干组,要求每一组中任意两个数的最大公约数是 1, 那么至少要分成_组.10、210 与 330 的最小公倍数是最大公约数的_倍.二、解答题11、公共汽车总站有三条线路，第一条每 8 分钟发一辆车，第二条每 10 分钟发一辆车，第三条每 16 分钟发一辆车，早上 6：00 三条路线同时发出第一辆车.该总站发出最后一辆车是 20:00,求该总站最后一次三辆车同时发出的时刻.12、甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数,商是 12.如果甲乙两数的差是 18,则甲数是多少?乙数是多少?13、用 、 、 分别去除某一个分数，所得的商都是整数.这个分数最小28561
22、20是几?1014、有 15 位同学,每位同学都有编号,他们是 1 号到 15 号,1 号同学写了一个自然数,2 号说：“这个数能被 2 整除” ，3 号说：“这个数能被他的编号数整除.1 号作了检验:只有编号连续的二位同学说得不对,其余同学都对,问:(1)说的不对的两位同学,他们的编号是哪两个连续自然数?(2)如果告诉你,1 号写的数是五位数,请找出这个数.5.2 带余数除法(二)年级 班 姓名 得分 一、填空题1、除 107 后，余数为 2 的两位数有_.2、27 ( )=( )3.上式( )里填入适当的数,使等式成立,共有_种不同的填法.3、四位数 898 能同时被 17 和 19 整除
23、,那么这个四位数所有质因数的和是_.4、一串数 1、2、4、7、11、16、22、29这串数的组成规律，第 2 个数比第 1 个数多 1；第 3 个数比第 2 个数多 2；第 4 个数比第 3 个数多 3；依此类推；那么这串数左起第 1992 个数除以 5 的余数是_.5、22222 除以 13 所得的余数是_.2000 个6、小明往一个大池里扔石子,第一次扔 1 个石子,第二次扔 2 个石子,第三次扔3 个石子,第四次扔 4 个石子，他准备扔到大池的石子总数被 106 除，余数是 0 止，那么小明应扔_次.7、七位数 372的末两位数字是_时,不管十万位上和万位上的数字是 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 中哪一个,这个七位数都不是 101 的倍数.8、有一个自然数,用它分别去除 63,90,130 都有余数,三个余数的和是 25.这三个余数中最小的一个是_.9、在 1,2,3,29，30 这 30 个自然数中，最多能取出_个数,使取出的这些数中,任意两个不同的数的和都不是 7 的倍数.
