1、习题一 (离散信号与系统)1.1 周期序列，最小周期长度为 5。1.2 (1) 周期序列，最小周期长度为 14。(2) 周期序列，最小周期长度为 56。1.51sass san ss snXjxtpXjPj2ni jnejSaj2TF1.6 (1) (2) (3) (4) )(jekX)(0jje)(1)(2jjeXe)(2je1.7 (1) (2) (3) (4) 0nz 5.0|,5.11z 5.0|,5.01z|,5.01)(11.8 (1) (2) (3) 0,)1()2zzzXN azazX,)1()2aazz,)1()321.9 1.10 (1) (2) (3) )1(2)(1nu
2、 )1(24)(5.06nun(4) siinco1(cs000(1aa1.11 (1) (2) (3) (4) )(1zX)(2)12zX xxRzz/1/),/1.12 (1) (2) 1 (3) ,ab0na1.13 (1) 该系统不是线性系统；该系统是时不变系统。(2) 该系统不是线性系统；该系统是时不变系统。(3) 线性系统时不变系统。(4) 线性系统时不变系统。(5) 线性系统时变系统。1.14 (1) )7()5(2)3()1(4)()( nnny (2) 5).02(5. 4)(44nnyn(3) )5(8)4()3(6)2(31 n1.16 (1) 因果、稳定。 (2) n0
3、0 时系统非因果,不稳定。 (3) 当 n00 时，该系统是因果系统，当 n00 时，该系统是非因果系统；系统稳定。 （4）因果、稳定。 （5）因果、稳定。 （6）因果、稳定。 （7）因果、不稳定。 （8）非因果、稳定。1.17 (1)y(n)=1, n=0y(n)=4*3-n , n1(2) )(32)(uy(3) )5()3nun1.18 y(n)=1, n=0y(n)=3*2-n , n1 1.19 (1) )()(1bafn(2) )2(un(3) 1.22 (3) aeHj1)(习题二 (离散傅里叶变换及其快速算法)2.11,0)12(NkkX2.6 (1) 1 (2) (3) (4
4、) knNW0kNa02)1()kWkXkN2.10 (1) (2) (3) )(2cos(R)(cos(2nRN)(si(nRN2.12 (1) )()(21 )()s()DFT*mkXkRnNxN(2) )()(21 )()2sin()DFT*mkXj kRNxN2.13 1,0)(NkrY2.14 1,0)()( rNkRXr2.15 (1) )naxN)(nbyN(2) ()2.16 1RaNn2.17 (1) (2) )2/(kX)(kXW2.18 7n192.19 (1) (2) 9,1240,63)(7nRf 的 主 值 序 列是 )(nf(3)1,3,6,10,14,12,9,
5、5,0,0,0,02.20 125.8ms, 0.712ms2.252.27 (1) N=49 (2) M=51 (3) 49992.28 (1)854Hz (2) 815Hz习题三(IIR 滤波器设计 )3.1 132312()()zeHzz3.2 (1) =()()1122()abjTabjTzezez 21)()( coszeebTaTjaTbja(2) 01()!msTATdzHze3.4 12()3zZ3.6 1sfKH10cfHZ5sZ520sf 2cf3.7 11 20.65()0.368738zHzz3.8 1231235.96(3)().63.042.70.95895418.
6、6.86.zzzzzz3.9 12312330.67.50.67()63zzzzH3.10 6425.19(31)().6zzz24642.04.750.39318918.6.8.zzz3.12 120.67453()()12980.zHz3.14 5.74.192.75. 28036)(34 zzz习题四(FIR 滤波器)4.1 （1） )(sin)(1)nhcd其中， 2N（2）因为 h(n)偶对称，所以若 N 为奇数，则属于第一种线性相滤波器，若 N 为偶数，则属于第二种线性相位滤波器（3） )(1cos(1)(nRnw)hwd4.2 (1) 其中 ， )()(sincos2)(0nhc
7、d 21N4.3 (1) )si(si)() 0ncd4.4 (2) 必须为奇数nhnhBPBRN214.6 用 ,又 N 为奇数kkH = =2)1()1(k54k)21(0/)sin(iNjNkj ee 将 带入上式，则kjH)( 140 )157(1542/)sin(55)(k kjkjkj eHe = 7)/2sin(.0)/si(n.0)/i(1 je141542co5) nh4.7 （1） )()()( 2248kHekekHjj 故 (2) 线性相位, (N-1)/2, h 1(n)好于 h2(n)4.8 kekekHkjjkjj其 它02439.83,.6570)(213213
8、4.9 (1) 32,.;1,.04,.)(32kekHjkj(2) 3,.2;1,.004,39.)(42)(kekHkjj4.10 （1） 2,.314.0)()21( NkekNkjj（2） 其 他11,24.030NkHk 其 他)21()21( 1,24.030)(NkjNkjeNkekH习题五(数字信号处理系统的实现)5.1 (1) 213.05.2)(zzH(2) 54321322108.6.98.06.5. 73.)( zzz z5.7 116)()zzH 41.5. 221 zz5.8 22220022()()11/1nnnfee be eacac5.9 (1) )(cos0dnx bexq22261(2) b=(80-1.249)/6.02=13.08 (取整)=145.10 (1) (3) 284.e293.7e
