1、11（一） 加、减法运算定律1. 加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变。字母表示： ab例如：16+23=23+16 546+78=78+5462. 加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示： )()(cba例 1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860= 63+（16+84）（4）63+1.6+8.4 （5）0.76+15+0.24 （6）1.4+639+8.6=（0.76+0.24）+15举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245（4）0.46
2、+67+0.54 （5）6.80+485+1.20 （6）1.55+657+2.45拓 展3.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示： bcab22例 2. 简便计算： 198-75-98 346-58-46 7453-289-253= (198-98)-75减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示： )(cba例 3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）1823-254-746= 369-(4
3、5+155)4.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，例 4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997= 89+100+6 =56+100-2练习：怎么简便怎么计算（1）730+895+
4、170 （2）820-456+280 （3）900-456-24433（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876+580+ 220 （8）997+ 840+260 （9）956-197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示： ab例如：8518=1885 2388=88232.乘法结合律定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示： )()(cba乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如： 254=100, 1258=1000， 例 5. 简便计算： （1）2594
5、（2）2512 （3）12556=2549 =2543 =12587举一反三：简便计算（1）25174 （2）125338 （3）3225125（4）2425125 （5）48125 （6）251516443.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把积相加。字母表示： 或者是cbacb)( cabca)(例 6. 简便计算（1）125（816） （2）1506337150 （3）12361264 （4）33133387例 7.利用乘法分配律计算：（1）8（1250-125） （2）25（408）=81250-8125 =2540258例 8.简便计算：（1）9
6、715 （2）10299 （3）358356435 =（100-3）15 =（100+2）99 =35（8+6-4）=10015-315 =10099+299 = 3510例 9.简便计算：（1）481001 （2）57999 （3）53923623661例 10.简便计算：55（1）1252532 （2）600254 （3）2564125=12525（48 ） =600（254） =2588125=1258254 例 11.简便计算：（1）17621738 （2）333656736例 12.简便计算：（1）165616131657 （2）432318232311=16（561357）=161
7、00挑战自我：简便计算（1）63713729 （2）85171533 （3）3472435728 =（6337）（7129） =（8515）（17+33） =34（7228 ）-（4357）（4）9985 （5）10326 （6）9715153（7）2532125 （8）4825125 （9）125（48）（10）22412259 （11）175541754666（12）2645026055 （13）8232082068=2645026550练习：简便计算（1）369936 （2）69171731（3）71151529 （4）267327264.除法交换律、结合律除法交换律：从被除数里面连续除
8、以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示： bcab例 13.简便计算：10004125除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示： )(cba例 14.简便计算：（！）300254 （2）70008125=300（ 254） 77（1）8054 （2）30001258 （3）1000825温故知新： 用简便方法计算（1） （155 356）（ 345144） （2）978156244（3）2425 （4）993 （5）10337（6）125（1008） （7）3000254 （8）60008125（9）13571343 （10）104095842总结：
9、四年级上册简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：ab=ba 4、乘法结合律：(ab)c=a(bc)5、乘法分配律：（a b）c=acbc 6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：ab c=a（bc）第三单元 单元测试教材基础知识针对性训练与基本能力巩固提高88一、把左右相等的式子用线连起来。(1)25114 20008125(2)88125 (4456) 125(3) 20001258 11（254）（4）30027426 125801258(5) 4456 125 300(27426 )二、选
10、 择。1用 2，4，6 三个数字可以组成( )个不同的三位数。( 每个数中，每个数字只出现一次)A3 B6 C92265952655265(955)在计算时用了( )。加法结合律 乘法结合律C乘法分配律 D减法性质3计算(12516) 8 下面哪种简便方法正确?( )原式12586 原式125168C原式125 816 8 原式12581684一只蜗牛用 4 分钟爬行了 24 米，煦这样的速度，要爬行 72 米须用几分钟?列式是( )。A24(724) B24(724)C 72(244) D72(244) 三、在 O 和线上写出相应的运算符号和数。13454163425537( ) ( )2
11、465535465 ( )99（ ） 34425110( )4180001258 ( )四、填 空。l学校在我家北偏东 300 的方向上，我家在学校的 偏 的方向上。2把“口，+口，”编写成个综合算式是( )3我的语文和数学两门课的平均成绩是 94 分，数学比语文多 2 分，语文得( )分，数学得( )分。五、脱式计算，能简算的要简算。167857243178 2659(236+59 174)324212525 4451212583351625 6720897128013(359157) 83840(20192) 8六、应用题。10101小明前 3 天共看书 15 页，后 4 天每天看 16
12、页，这星期他共看书多少页?2一瓶橙汁饮料是 3 元钱，箱有 12 瓶，小英有 200 元钱买 5 箱够吗?探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成1(图形题) 看图列式计算。2(生活题) 学校组织同学们去春游，小英想请大家帮助她选一套衣服，小英的衣柜里有红、黄、蓝三件上衣，有白、粉、黑三条裤子，有红、白、黑三双皮鞋。请你帮助小英想一想，她有多少种不同的搭配方法，并选择一套你认为最好的服装。3(探究题) 比较 A，B 哪个得数最大。A123456 B124455A( )B (填“” 、 “”或“”)运算定律与简便计算练习题一、填空（6 分）1、 （ ）+45=55+（ ） ，这里运用了加法（ ） ，用字母表示是（ ） 。
