1、0习题三 第三章流体的运动3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞? 答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。 3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的 3 倍，若出口处的流速为 2ms-1，问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流出来。(85kPa)3-7 在水管的某一点，水的流速为 2ms-1，高出大气压的计示压强为 104Pa，设水管的另一点的高度比第一点降低了 1m，如果在第二点处水
2、管的横截面积是第一点 的 12，求第二点处的计示压强。 (138kPa) 3-8 一直立圆柱形容器，高 0.2m，直径 0.1m，顶部开启，底部有一面积为 10-4m2的小孔，水以每秒 1.410-4m3的快慢由水管自上面放人容器中。问容器内水面可上升的高度? (01；112s)13-9 试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。提示：在本章第三节图 3-5 中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成 U 形管，设法测出宽、狭两处的压强差，根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。解：该装置结构如图所示。3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为 510-3m
3、 和 5.410-2m，求水流速度。 (0.98ms -1)3-11 一条半径为 3mm 的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为 2mm，血流平均速度为 50s -1，试求(1)未变窄处的血流平均速度。 (0.22ms 1)(2)会不会发生湍流。 (不发生湍流，因 Re = 350)(3)狭窄处的血流动压强。 (131Pa)23-12 20的水在半径为 1 10-2m 的水平均匀圆管内流动，如果在管轴处的流速为01ms -1，则由于粘滞性，水沿管子流动 10m 后，压强降落了多少? (40Pa)3-13 设某人的心输出量为 08310 4m3s-1，体循环的总压强差为 120kPa，试
4、求此人体循环的总流阻(即总外周阻力)是多少 NSm -5，? 3-14 设橄榄油的粘度为 018Pas，流过管长为 05m、半径为 1的管子时两端压强差为 2104Pa，求其体积流量。 (8710 4m3s-1)3-15 假设排尿时，尿从计示压强为 40mmHg 的膀胱经过尿道后由尿道口排出，已知尿道长 4，体积流量为 21 3 s-1，尿的粘度为 6910 -4 Pa s，求尿道的有效直径。 (14mm)3-16 设血液的粘度为水的 5 倍，如以 72s -1的平均流速通过主动脉，试用临界雷诺数为 1000 来计算其产生湍流时的半径。已知水的粘度为 6910 -4Pas。 (46mm)3-1
5、7 一个红细胞可以近似的认为是一个半径为 2010 -6m 的小球，它的密度是10910 3kgm3。试计算它在重力作用下在 37的血液中沉淀 1所需的时间。假设血浆3的粘度为 1210 -3Pas，密度为 10410 3kgm3。如果利用一台加速度( 2r)为 105g的超速离心机，问沉淀同样距离所需的时间又是多少? (2810 4s；028s)习题四 第四章振动 4-1 什么是简谐振动?说明下列振动是否为简谐振动：(1)拍皮球时球的上下运动。(2)一小球在半径很大的光滑凹球面底部的小幅度摆动。4-2 简谐振动的速度与加速度的表达式中都有个负号，这是否意味着速度和加速度总是负值?是否意味着两
6、者总是同方向?44-3 当一个弹簧振子的振幅增大到两倍时，试分析它的下列物理量将受到什么影响：振动的周期、最大速度、最大加速度和振动的能量。4-4 轻弹簧的一端相接的小球沿 x 轴作简谐振动，振幅为 A，位移与时间的关系可以用余弦函数表示。若在 t=o 时，小球的运动状态分别为(1)x=-A。(2)过平衡位置，向 x 轴正方向运动。(3)过 处，向 x 轴负方向运动。(4)过 处，向 x 轴正方向运动。试确定上述各种状态的初相位。2x54-5 任何一个实际的弹簧都是有质量的，如果考虑弹簧的质量，弹簧振子的振动周期将如何变化?4-6 一沿 x 轴作简谐振动的物体，振幅为 5010 -2m，频率
7、20Hz，在时间 t=0 时，振动物体经平衡位置处向 x 轴正方向运动，求振动表达式。如该物体在 t=o 时，经平衡位置处向 x 轴负方向运动，求振动表达式。 x=5010 2cos(4t2)m；x=5010 -2cos(4t+2)m4-7 一个运动物体的位移与时间的关系为，x=010cos(25t+3)m，试求：(1)周期、角频率、频率、振幅和初相位；(2) t=2s 时物体的位移、速度和加速度。(1)080s；25s -1；125Hz；010m；3(2)-510 -2m；068ms；3.1ms -24-8 两个同方向、同频率的简谐振动表达式为，x 1=4cos(3t+/3)m 和 x 2=
8、3cos(3t-/6)m，试求它们的合振动表达式。 x=5cos(3t+0.128)m4-9 两个弹簧振子作同频率、同振幅的简谐振动。第一个振子的振动表达式为 x1=Acos(t+)，当第一个振子从振动的正方向回到平衡位置时，第二个振子恰在正方向位移的端点。求第二个振子的振动表达式和二者的相位差。 x2 = Acos(t +2)，= -/264-10 由两个同方向的简谐振动：(式中 x 以 m 计，t 以 s 计)x1=0.05cos(10t 十 34)，x 2=0.06cos(10t -4)(1)求它们合成振动的振幅和初相位。(2)若另有一简谐振动 x3 = 0.07cos (10t+)，分
9、别与上两个振动叠加，问 为何值时，x1+x3的振幅为最大； 为何值时，x 1+x3的振幅为最小。(1)1.0l0 -2m，-4；(2)当=2n+34，n=1，2，时，x 1+x3的振幅为最大，当 =2n+34，n=1，2，时，x2+x3的振幅为最小习题五 第五章波动5-1 机械波在通过不同介质时，它的波长、频率和速度中哪些会发生变化?哪些不会改变?5-2 振动和波动有何区别和联系?75-3，波动表达式 y= Acos(t-x/u)+ 中，x/u 表示什么? 表示什么?若把上式改写成 y=Acos(tx/u)+ ，则 x/u 表示什么？5-4 已知波函数为 y=Acos(btcx)，试求波的振幅
10、、波速、频率和波长。(A，bc，b2，2c)5-5 有一列平面简谐波，坐标原点按 y=Acos(t + )的规律振动。已知 A=0.10m，T=0.50s，=10m。试求：(1)波函数表达式；(2)波线上相距 25m 的两点的相位差；(3)假如t=0 时处于坐标原点的质点的振动位移为 y。= +0.050m，且向平衡位置运动，求初相位并写出波函数。(1)y=010cos 2(2.0t-xl0)+ m，(2), 2 ，(3)y=0.10cos2(2.0t-xl0)+ 3m85-6 P 和 Q 是两个同方向、同频率、同相位、同振幅的波源所在处。设它们在介质中产生的波的波长为 ，PQ 之间的距离为
11、15。R 是 PQ 连线上 Q 点外侧的任意一点。试求：(1)PQ 两点发出的波到达 R 时的相位差；(2)R 点的振幅。 (3；0)5-7 沿绳子行进的横波波函数为 y=0.10cos(001x2t)m。试求(1)波的振幅、频率、传播速度和波长；(2)绳上某质点的最大横向振动速度。(1)010m；10Hz；200ms -1；200m (2)063ms -15-8 设 y 为球面波各质点振动的位移，r 为离开波源的距离，A。为距波源单位距离处波的振幅。试利用波的强度的概念求出球面波的波函数表达式。5-9 弦线上驻波相邻波节的距离为 65cm，弦的振动频率为 23x10 2Hz，求波的波长 和传
12、播速度 u。 (13m；3010 2ms-1)95-10 人耳对 1000Hz 的声波产生听觉的最小声强约为 110-12W，m -2，试求 20时空气分子相应的振幅。 (110-11m)5-11 两种声音的声强级相差 ldB，求它们的强度之比。 (126)5-12 用多普勒效应来测量心脏壁运动时，以 5MHz 的超声波直射心脏壁(即入射角为)，测出接收与发出的波频差为 500Hz。已知声波在软组织中的速度为 1500ms-1，求此时心壁的运动速度。 (7510 -2ms-1)第七章 习题七分子动理论7-14 吹一个直径为 10cm 的肥皂泡，设肥皂液的表面张力系数 =4010 -3Nm-1。试求吹此肥皂泡所做的功，以及泡内外的压强差。 (8l0 -4J；3.2Nm -2)7-15 一 U 形玻璃管的两竖直管的直径分别为 lmm 和 3mm。试求两管内水面的高度差。 (水的表面张力系数 =7310 -3Nm-1)。 (2cm)
