抓三堆分析报告(共5页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上关于抓三堆输赢问题的分析报告有三堆谷粒（例如100粒、200粒、300粒），甲、乙轮流抓，每次只能从一堆中抓，最少抓1粒，可抓任意多粒；甲先抓，规定谁抓到最后一把谁赢。问：甲应该如何抓？为什么？ 解：问题一般化记号：将三堆谷粒的状况记为（a , b , c），这样，谁抓为（0 , 0 , 0）谁赢。分析：1、 只有一堆时，即状况为（a,0,0）,此时先抓者必胜2、 只有两堆时，即状况为（a,b,0）（1）若a=b,即状况为（a,a,0）,此时后抓者必胜。因为,对方先抓后，结果或剩一堆，成为（a,0,0）的状况，一把可抓完；或剩两堆，你抓后，又成为新的（d,d,0）的状况，且da,即状况为（a,b,0）,此时先抓者必胜。因为先抓者可以把第二堆抓掉ba个，使状况转化为（a,a,0）,成为新的“状况（1）”。3、 三堆都有，且其中两堆相等，即状况为（a,a,