1、1一、 二次根式知识点基础1、使代数式 43x有意义的 x的取值范围是（ ）A、x3 B、x3 C、 x4 D 、x3 且 x42、若 1x2()y，则 xy 的值为（ ）A1 B1 C2 D33、化简： ()a的结果为（ ）A、42a B、0 C、2a4 D、44、若 ，则 等于（ ）23a223aA. B. C. D. 5151a6、化简 =（ ）A、 B、 C、 D、 8、使代数式 有意义的 x的取值范围是 _ 21x9、当 =_时，代数式 取值最小值_ aa10、直角三角形两边 x、y 的长满足x 24 0，则第三边长652y为_11、若 与 互为相反数，则 。1ab24b205_ab
2、二 知识点提升1.已知 54522xxy，则 2y_。2.若 ， 为有理数，且 41，则 x的值为_。3.已知 2091xy，则 yx _。4、化简 234的结果是_。5、已知 0a，则 2a等于（ ）A. B. C. a D. a3315306563062勾股定理一、选择题1已知直角三角形中 30角所对的直角边长是 cm，则另一条直角边的长是（ ）32A. 4cm B. cm C. 6cm D. cm34 362ABC 中，AB 15，AC 13，高 AD12，则ABC 的周长为（ ）A42 B32 C42 或 32 D37 或 333一架 25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离
3、墙底端 7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑 4分米，那么梯足将滑动( )A. 9 分米 B. 15 分米 C. 5 分米 D. 8 分米4 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径” ，在花铺内走出了一条 “路”他们仅仅少走了 步路（假设 2 步为 1 米） ，却踩伤了花草 5. 在ABC 中，C90 ， （1）已知 a2.4，b3.2，则 c ；（2）已知 c17，b15，则ABC 面积等于 ；（3）已知A45，c18，则 a .6. 一个矩形的抽斗长为 24cm，宽为 7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是 7. 在 RtABC 中，C90，BC12cm ，S ABC
4、30cm 2，则 AB .8. 等腰ABC 的腰长 AB10cm，底 BC 为 16cm，则底边上的高为 ，面积为 . 9. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 10一天，小明买了一张底面是边长为 260cm 的正方形，厚 30cm 的床垫回家到了家门口，才发现门口只有 242cm 高，宽 100cm你认为小明能拿进屋吗？ 11.下列说法正确的有( )ABC 是直角三角形，C=90，则 a2+b2=c2. ABC 中，a 2+b2c 2，则ABC 不是直角三角形. 若ABC 中，a 2-b2=c2，则ABC 是直角三角形. 若ABC 是直角三角形，则(a+b)(a-b)=c
5、 2. A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个12.已知 RtABC 中，C=90，若 a+b=14cm，c=10cm，则 RtABC 的面积是( )A.24cm 2 B.36cm 2 C.48cm 2 D.60cm 213.已知，如图，一轮船以 20海里/时的速度从港口 A出发向东北方向航行，另一轮船以15海里/时的速度同时从港口 A出发向东南方向航行，则 2小时后，两船相距( )A.35海里 B.40 海里 C.45 海里 D.50 海里14.如图，已知矩形 ABCD沿着直线 BD折叠，使点 C落在 C处，BC交 AD于E，AD=8，AB=4，则 DE的长为( ) A.3 B.4
6、C.5 D.6“路”4m3m第 4 题图3三、解答题12如图，某会展中心在会展期间准备将高 5m,长 13m，宽 2m 的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米 18 元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? 13有一只小鸟在一棵高 4m 的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树 12m，高 20m 的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以 4m/s 的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？10.如图，将一根 30长的细木棒放入长、宽、高分别为 8、6和 24的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？11.如图，铁路上 A、B 两点相距 25km, C
7、、D 为两村庄， DAAB 于 A，CBAB 于 B，若 DA=10km,CB=15km，现要在 AB 上建一个周转站 E，使得 C、D 两村到 E 站的距离相等，则周转站 E 应建在距 A 点多远处？15将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为 320cm， 在无风的天气里，彩旗自然下垂，如右图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度 h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形（单位：cm）.5m13m120904勾股定理提高例题 1、直角三角形的面积为 ，斜边上的中线长为 ，则这个三角形周长为（ Sd）（A） （B） 2d2S（C） （D）Sd例题 2在 中, , 边上有 200
8、6 个不同的点 ,B1AC1206,P记 ,则 =_.2206iiimP 1206m例题 3如图所示，在 中, ,且 ,RtABC90,45ACBDE3B,求 的长.4CED例题 4、如图，在ABC 中，AB=AC=6，P 为 BC 上任意一点，请用学过的知识试求 PCPB+PA2的值。 ABPC5例题 5、如图在 RtABC 中, 3,4,90BCAC，在 RtABC 的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形。如图所示：（两个）例题 6如图，A、B 两个村子在河 CD 的同侧，A 、B 两村到河的距离分别为AC=1km，BD=3km，CD=3km，现在河边 CD 上建一
9、水厂向 A、B 两村输送自来水，铺设水管的费用为 20000 元/千米，请你在 CD 选择水厂位置 O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用 F。例题 7.ABC 中，BC a，AC b，AB c，若 C=90，如图（1） ，根据勾股定理，则 22cba，若ABC 不是直角三角形，如图（2）和图（3） ，请你类比勾股定理，试猜想 与 c的关系，并证明你的结论.例题 8如图，A 市气象站测得台风中心在 A 市正东方向 300 千米的 B 处，以10 千米 /时的速度向北偏西 60的 BF 方向移动，距台风中心 200千米7范围内是受台风影响的区域（1）A 市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；（2）如果 A 市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？6
