1、- 1 -初四数学假期作业锐角三角函数 命题人 班级 姓名 家长签名 2014.9.29一、填空题：1、在 RtABC 中，C90，a2，b3，则 cosA ，sinB ，tanB 。2、直角三角形 ABC的面积为 24cm2，直角边 AB为 6cm，A 是锐角，则 sinA 。3、已知 tan ， 是锐角，则 sin 。1254、cos 2(50 )cos 2(40 )tan(30 )tan(60 ) ；5、如图 1，机器人从 A点，沿着西南方向，行了个 4 单位，到达 B点后观察到原2点 O在它的南偏东 60的方向上，则原来 A的坐标为 .（结果保留根号）（1） （2） （3）6、等腰三角
2、形底边长 10cm，周长为 36cm，则一底角的正切值为 .7、某人沿着坡度 i=1: 的山坡走了 50米，则他离地面 米高。38、如图 2，在坡度为 1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是 6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。9、在ABC 中，ACB90，cosA= ，AB8cm ，则ABC 的面积为_ 。 310、如图 3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离 MA为a米，此时，梯子的倾斜角为 75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上 N，此时梯子顶端距地面的垂直距离 NB为 b米，梯子的倾斜角 45，则这间房子的宽 AB是 _米。二、选择题：1
3、1、sin 2 sin 2(90 ) (0 90）等于（ ）A.0 B.1 C.2 D.2sin212、在直角三角形中，各边的长度都扩大 3倍，则锐角 A的三角函数值 （ ）xOAyB- 2 -A.也扩大 3倍 B.缩小为原来的 C. 都不变 D.有的扩大，有的缩小3113、以直角坐标系的原点 O为圆心，以 1为半径作圆。若点 P是该圆上第一象限内的一点，且 OP与 x轴正方向组成的角为 ，则点 P的坐标为（ ）A.(cos,1) B.(1,sin) C.(sin,cos) D.(cos,sin)14、如图 4，在ABC 中，C=90，AC=8cm，AB 的垂直平分线 MN交 AC于 D，连结
4、BD，若 cosBDC= ，则 BC的长是（ ）53A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm(4) (5) (6)15、已知 a为锐角，sina=cos50 0则 a等于（ ）A.200 B.300 C.400 D.50016、若 tan(a+10)= ，则锐角 a的度数是 ( )3A、20 B、30 C、35 D、5017、如果 、 都是锐角，下面式子中正确的是 （ ）A、sin(+)=sin+sin B、cos(+)= 时，+=60 012C、若 时，则 coscos D、若 cossin,则 +90 018、如图 5,小阳发现电线杆 AB的影子落在土坡的坡面 CD和地面 BC上，
5、量得 CD=8米，BC=20米，CD 与地面成 30角，且此时测得 1米杆的影长为 2米，则电线杆的高度为 ( )A9 米 B28 米 C 米 D. 米373419、如图 6,两建筑物的水平距离为 am,从 A点测得 D点的俯角为 a,测得 C点的俯角为,则较低建筑物 CD的高为 ( )A.a m B.(atan)m C. m D.a(tantan)mtan20、如图，钓鱼竿 AC长 6m，露在水面上的鱼线 BC长 m，某钓23者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿 AC转动到 的位置，此时CA露在水面上的鱼线 为 ，则鱼竿转过的角度是( )CB3B N A C D M DCBA- 3 -A60 B45
6、 C15 D90三、解答题：21、计算：(1)tan30sin60cos 230sin 245tan45(2) 50cosita30cossin145ta1222 22、ABC 中，C90.(1)已知：c 8 ，A60，求B、a、b3(2) 已知：a3 ， A30，求B、b、c.623、如图山脚下有一棵树 AB，小强从点 B沿山坡向上走 50m到达点 D，用高为 1.5m的测角仪 CD测得树顶的仰角为 10,已知山坡的坡角为 15,求树 AB的高.(精确到0.1m,已知 sin100.17,cos100.98,tan100.18,sin150.26,cos150.97,tan150.27)24
7、、 已知 RtABC 的斜边 AB的长为 10cm , sinA、sinB 是方程 m(x22x)+5(x 2+x)+12=0的两根。（1）求 m的值；（2）求 RtABC 的内切圆的面积。- 4 -25、如图,ABC 是等腰三角形,ACB=90,过 BC的中点 D作 DEAB,垂足为 E,连结CE,求 sinACE 的值.26、（05 苏州）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。（其中 AB=9m，BC= 5.0）为标明限高，请你根据该图计算 CE。（精确到 0.1m
8、）（sin180.3090,cos180.9511，tan180.3249)27、如图，已知 MN表示某引水工程的一段设计路线，从 M到 N的走向为南偏东 30，在 M的南偏东 60方向上有一点 A，以 A为圆心，500m 为半径的圆形区域为居民区。取 MN上另一点 B，测得 BA的方向为南偏东 75.已知 MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？18ADBC E- 5 -参考答案:1、 ， ， 2、 3、 4、0 5、(0,4+3135415)46、 7、25 8、3 9、 10、a51253211、B 12、C 13、D 14、A 15、C16、D 17、B 18、D 19、D 20、C21（1） （2）24322、（1）B=30，a=12，b=4 （2）B=30，b=9 ，c=632623、BF=48.5=CE，DE=13，CF=BE=14.5，AE=8.73，AB=23.2m24、（1）m=20（m=2 舍）（2）425、 0326、BD=2.924，DC=2.424，CE=2.327、不会穿过居民区。过 A作 AHMN 于 H，则ABH=45，AH=BH设 AH=x，则 BH=x，MH= x=x+400，3x=200 +200=546.15003不会穿过居民区。
