1、工程光学习题解答第三章 平面系统1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？ 解：镜子的高度为 1/2 人身高，和前后距离无关。2 有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？解：OAM/32321MN1I又 2I同理： 中 1I180)()(12 AO B M1M 2M 3N 1N 2-II -I 2I 工程光学习题解答60答： 角等于 60 。3. 如图 3-4 所示，设平行光管物镜 L 的焦距 =1000mm，顶杆离光轴的距离 a =10mm。如f果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点 F 的自
2、准直象相对于 F 产生了 y =2mm 的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解：2fyrad01.2 xmax.10图 3-44. 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图 3-29 所示。平面镜 MM 与透镜光轴垂直交于 D 点，透镜前方离平面镜 600mm 有一物体 AB， 经透镜和平面镜后，所成虚像 至AB平面镜的距离为 150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。2xaf YF工程光学习题解答图 3-29 习题 4 图解： 由于平面镜性质可得 及其位置在平面镜前 150mm 处BA为虚像, 为实像BA则 2121L450160 L
3、解得 305又 - = 1Lfmf10答：透镜焦距为 100mm。5如图 3-30 所示，焦距为 =120mm 的透镜后有一厚度为 d =60mm 的平行平板，其折射f率 n =1.5。当平行平板绕 O 点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量与旋转角 的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有 0.02mm 的非线形度，y试求 允许的最大值。DBMMAA B -L L 600 150A B 工程光学习题解答图 3-30 习题 5 图解：（1）1cosIdDE )sin(co)sin(111 IIdIDEd由图可知 1Iiiin111203060O A lDEI1I 1I 2I 2d 2d
4、工程光学习题解答= =1cosI2in12sin)icos(is111 IIId= 11csininI= )o(si11IId= )sinc(in2(2)考虑斜平行光入射情况不发生旋转时11cosIdOB )sin(co)sin(1111 IIdIOBini)si(i2 当平行板转过 角时111cos)90sin(IdIODA O B1B 2DDD 3 d工程光学习题解答)sin(11212 IODdI I)si(in1=21conI)(sin12)sii(s112IId= )sinco(inco111 III= )(sinco)(i)s(si 21 dId2221 sincosin)(sin
5、)co)sin( dd6. 用焦距 =450mm 的翻拍物镜拍摄文件,文件上压一块折射率 n=1.5,厚度 d=15mm 的玻f璃平板,若拍摄倍率 =-1 试求物镜主面到平板玻璃第一面的距离。解：O1O 2 O 3A A -LL工程光学习题解答xfm450 mfxL9045又 A 和 A 是一对共轭点（关于 O ） 2rnln 015.lm10 mL890答：物镜主面到平板玻璃第一面的距离为 890mm。 7. 试判断如图 3-31 所示各棱镜或棱镜系统的转像情况，设输入为右手系，画出相应输出坐标系。x.z 30Zy y zx Zb)工程光学习题解答xZy z8.试画出图 3-12 所示 直角
6、棱镜和图 所示斜方棱镜的展开图。设 30 直交棱镜b03e0的口径等于斜边棱镜的一半，斜方棱镜的口径等于直角边，分别求出这两种棱镜的结构参数。9.试画出图 3-31 所示列曼棱镜、图 中阿贝棱镜 P 和图 3-18 所示别汉棱镜的展开abc图。10. 棱镜折射角 = ,c 光的最小偏向角 ,试求棱镜光学材料4076 18245的折射率。解：.d).x zyc)Z工程光学习题解答2sinsinm24076sin1845076i 589.10.93.sin92答：光学材料的折射率为 1.58998。11. 白光经过顶角 = 的色散棱镜, n =1.51 的色光处于最小偏向角。试求其最小偏向6角及
7、n =1.52 的色光相对于 n =1.51 的色光间的夹角。解：51.n2sinsim75.03i260in12.493m05.8160工程光学习题解答52.1nsin 30sin.60m928.32142570m答：所求夹角为 。12.如图 3-32 所示，图 a 表示一个单光楔在物镜前移动;图 b 表示一个双光楔在物镜前相对转动；图 c 表示一块平行平板在物镜前转动。问无限远物点通过物镜后所成像点在位置上有什么变化？图 3-32 习题 12 图13.如图 3-33 所示，光线以 45 角入射到平面镜上反射后通过折射率 n =1.5163,顶角为的光楔。若使入射光线与最后的出射光线成 ，试确定平面镜所应转动的方向和角4 90度值。a)b)c)
