精选优质文档-倾情为你奉上板材成本控制问题【摘要】本文解决了板材成本控制问题即如何下料，并建立初等模型来进行求解，并用线性规划的方法计算最大用材数与长宽比的关系。确定切割成的用材数最大以及最大数与板材长宽比的关系。根据四个问题建立不等式，运用分类讨论，线性规划等方法综合求解，最终结果通过LINGO软件运行，并给出结果表达式。关于确定最大用材数与长宽比的关系，题设的要求是，即要求原板材的面积与每个用材的面积的比值在16和25范围之内。依据此要求，我们在四个问题中分情况讨论可能的下料方式。除了第一个问题讨论一种情况，其余问题分别各讨论三种下料方式，根据其中各个变量的关系来确定最大用材数与长宽比的关系。问题一：正方形，按照最规则的顺序排列，依据正方形的边长与原矩形长宽的关系来确定最大用材数和长宽比的表达式。问题二：圆形，分为四种下料方式，一是整齐排列，即将每个圆看成是一个正方形，简化了问题；二是错位排列，使圆形相互错开紧密排列即下一排的圆在上一排两个圆之间，这种方法材料利用率比第一种高；第三种是将第一二种结合，即既有整齐排列也有相互错开紧密排列；第四种为不规则
