1、 相似三角形板块训练试题及答案一、选择题1 ABCDEF，且 AB：DE=1：2，则ABC 的面积与DEF 的面积之比为 ( )(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：12下图 1，给出下列条件： ； ； ；BACDACBAD 其中单独能够判定 的个数为（ ）ACD A1 B2 C3 D43 上 2 图，已知等边三角形 ABC 的边长为 2，DE 是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1， （2）CDECAB， （3）CDE 的面积与CAB 的面积之比为 1：4.其中正确的有：( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个4 上图 3 若ABCDEF 的相似比为2，则ABC 与D
2、EF 的周长比为（ ）A14 B12 C21 D5小明发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。书的长为 20cm，则它的宽约为（ ）A12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm6.若 ，则 =（ ）A2 B C D CDE， 432437 上图 4，小东用长为 3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距 8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ） A12m B10m C8m D7m8 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近 0.618 时，越给人一种美感下图1，某女士身高 165cm
3、，下半身长 x 与身高 l 的比值是 0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 ( )A4cm B6cm C 8cm D10cm9 上图 2，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形与 相似的是（ ）ABC10 下图 1， CDAB于 ， 一定能确定 AB 为直角三角形的条件的个数是（ ） ， ， 290， 345 ， A1 B2 C3 D4AA.11 上图 2，在长为 8 cm、宽为 4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm212 上图 3，正
4、五边形 FGHMN是由正五边形 ABCDE经过位似变换得到的，若 AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（ ）A2DE=3MN，B3DE=2MN， C3A=2F D2A=3F13下图 1，正 方 形 ABCD 中 ， E 为 AB 的 中 点 ， AF DE 于 点 O， 则 A等 于 （ ）A 352 B 3 C 32 D 2114 上图 2，在正三角形 中， ， ， 分别是 ， ， 上的点，ABCDEFBCA， ， ，则 的面积与 的面积之比等于（ DE F ）A13 B23 C 2 D 3315 上图 3.一张等腰三角形纸片，底边长 l5cm，底边上的高长 225cm现沿底边依次从下往上
5、裁剪宽度均为 3cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )A第 4张 B第 5张 C.第 6张 D第 7张 16上图 4，丁轩同学在晚上由路灯 走向路灯 ，当他走到点 时，发现身后他影子AP的顶部刚好接触到路灯 的底部，当他向前再步行 20m到达 点时，发现身前他影子的CQ顶部刚好接触到路灯 的底部，已知丁轩同学的身高是 1.5m，两个路灯的高度都是 9m，D则两路灯之间的距离是 （ ）A24m B25m C28m D30m17 下图 1， 、 E分别是 A、 的中点，则 :AEBCS （ ）A 12 B13 C14 D 23 AF ECB18 上图 2，
6、在 RtABC 中， 90， 3BC， 4A， 的垂直平分线 D交BC的延长线于点 E，则 的长为（ ）A 2 B 76 C 25 D219 上图 3，DEF 是由ABC 经过位似变换得到的，点 O 是位似中心，D，E，F 分别是OA，OB，OC 的中点，则DEF 与ABC 的面积比是（ ）A 1:2 B :4 C 1:5 D :620.上图 4，已知点 分别是 中 边的中点， 相交于点 ，F、 B C、 、 G，则 的长为（ ） A4 B4.5 C5 D6FG二、填空题1.下图 1，ABC 与ABC 是位似图形，点 O是位似中心，若 OA=2A A,S ABC =8，则 SABC =_2 上
7、图 2 是一种贝壳的俯视图，点 分线段 近似于黄金分割已知 =10 ，CABABcm则 的长约为 （结果精确到 0.1 ）ACcmcm3 上图 3， 与 中， 交 于 B AEF EF， ， ， EFD给出下列结论： ； ； ；D 其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号） FD4 上图 4，正方形 OEFG 和正方形 ABCD 是位似形，点 F 的坐标为（1，1） ，点 C 的坐标为（4，2） ，则这两个正方形位似中心的坐标是 5 下图 1，三角尺在灯泡 的照射下在墙上形成影子，.现测得 ，O20c50cmOA，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 6 上图 2，点 M 是AB
8、C 内一点，过点 M 分别作直线平行于ABC 的各边，所形成的三个小三角形 1、 2、 3（图中阴影部分）的面积分别是 4，9 和 49则ABC 的面积是 7.上图 3， RtABC 中， 90， 直线 EFBD ， 交 A于点 E， 交 C于点 G， 交D于点 F， 若 3EGEBCGS 四 边 形 ， 则 A 8 上图 4 将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点 B 落在边 AC 上，记为点B，折痕为 EF已知 ABAC3，BC 4，若以点 B，F，C 为顶点的三角形与ABC 相似，那么 BF 的长度是 9. 与 相似且面积比为 425，则 与 的相似比为 AC DE10.下图
9、1， 两处被池塘隔开，为了测量 两处的距离，在 外选一适当的点、 、 A，并分别取线段 的中点 ，测得 =20m，则 =_mBC、 E、11.上图 2，ABC 与DEF 是位似图形，位似比为 23，已知 AB4，则 DE 的长为 _12 上图 3，在 中， ，若 ，则 ABC DE 123ADEB， ， C13.上图 4， 与 是位似图形，则位似中心的坐标是 14.在 ABCD 中， 在 上，若 ，则 :C:F三、解答题1.如图，在矩形 中， ， ，求 的ABCDED 692ABED， ， EF长2 如图，DEBC，AD=4，DB=8，DE=3 ， （1）求 ADB的值， （2）求 BC 的长
10、3如图，网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点ACB 和DCE 的顶点都在格点上，ED 的延长线交 AB 于点 F（1）求证：ACBDCE；（2）求证：EFAB4 图 ，在 中， ，线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D，ABC 36A， 交 AC 于 E，连接 BE （1）求证：CBE =36； （2）求证： 2AEC相似三角形板块训练试题及答案一、选择题 1 B2 C3 D 4 B5A6. B7 A8C 9 A10C11C12B 13D14A15C16D17 C18B19 B20.二、填空题 1.【答案】182 【答案】6.2.3 【答案】，4 【答案】 （ 2，
11、0） 5【答案】 6 【答案】144;7. 【答案】 128【答案】 或 2; 9.【答案】2:5710 答案：4011.【答案】612【答案】813.【答案】（9，0）14.【答案】 5:3三、解答题1.解：四边形 是矩形，AB=6 A=D=90 ，DC=AB=6ABCD又AE=9 在 RtABE 中，由勾股定理得：BE= 176922ABE ， ，即 EF=EF EFB17263172 解：（1） 48ABD=+= 所以 42DAB=（2）因为 ，所以 AC 所以 EC因为 3E 所以 13 所以 93证明：（1） ,2D6,4BE .BDE又 ACB= DCE=90， ACB DCE（2） ACBDCE， ABC DEC又 ABCA =90 ， DECA=90 EFA =90 EFAB 4. 证明：（1）DE 是 AB 的垂直平分线， ，EAB ， 36EB36C， 72C CE（2）由（1）得，在BCE 中， ， 72， ， 72在ABC 与BEC 中， ， ， BA ，即 故 AB CE2EA2 AEC
