1、数的开方和二次根式附解析（中考数学知识点分类汇编）知识点 06 数的开方和二次根式一、选择题1. （2018 四川绵阳，6，3 分） 等式 成立的 x 的取值范围在数轴上可表示为A B C D【答案】 B【解析】解：由等式 成立，可得 ，解得 x3. 故选B.【知识点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集2. （2018重庆 B 卷，7，4）估计 5 的值应在 （ ）A5 和 6 之间 B6 和 7 之间 C7和 8 之间 D8 和 9 之间【答案】C【解析】5 5 2 3 ，而 7 8 ，5 在 7 和 8 之间，故选 C【知识点】二次根式的计算 估算3. （2018 江苏无锡，1
2、，3 分）下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A【解析】 ，A 正确； ，B 错误； ，错误 C. ，D 错误. 【知识点】二次根式的化简4. （2018 山东聊城，8，3 分） 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B【解析】 无法合并，A 错误； ，B 正确； ，C 错误； ，D 错误.【知识点】二次根式的混合运算5. （2018 山东潍坊，1，3 分） =（ ）A B C D 【答案】B【解析】 ， 0， ，故选择 B.【知识点】绝对值的意义，二次根式大小比较6.（2018 四川省达州市，2，3 分）二次根式 中 x 的取值范围是（ ） Ax 2 B
3、x2 Cx 2 D x 2【答案】D【解析】由 2x40 ，得 x2 故选 D. 【知识点】二次根式中被开方数的非负性7. （2018 湖南衡阳，6，3 分）下列各式中正确的是（ ）A. =3 B. =-3 C. =3 D. 【答案】D.【解析】A =3，故错误；B =3，故错误；C 不能开方，故错误；D. - =2 - = ，故正确.故选 D.【知识点】二次根式的性质、算术平方根、立方根8. （2018 湖南长沙，3 题，3 分）下列计算正确的是（ ）Aa2+a3=a5 B. C.(x2)3=x5 D.m5m3=m2【答案】D【解析】A.不可以合并，故 A 错误;B.原式= ，故 B 错误;
4、C C 错误;D.正确【知识点】合并同类项,幂的乘方,同底数幂的除法9.（2018 江苏泰州，2，3 分）下列运算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】 与 不能合并，所以选项 A 错误， ，所以选项 B 错误， ，所以选项 C 错误， ，所以选项 D正确，故选 D.【知识点】积的算术平方根的性质，二次根式的乘除10. （2018 山东省济宁市，1，3） 的值是 ( )A.1 B.-1 C.3 D.-3【答案】B【解析】由于(-1)3=-1，所以-1 的立方根是-1，即 的值是-1，因此，本题应该选 B.【知识点】立方根11. （2018 四川省德阳市，题号 4，分值：3）下
5、列计算或运算，正确的是（ ）A.2 B. C. D.-3 【答案】B.【解析】因为 2 ，所以 A 错误； 因为 ，所以 B 错误；因为 ，所以 C 正确；因为-3 ，所以 D 错误. 【知识点】二次根式的加减和化简12. （2018 浙江杭州，3，3 分） 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】 ,B、D 错， ，C 也错【知识点】根式的性质1. （2018 湖南郴州，3，3）下列运算正确的是( )A B. C. D. 【答案】C【解析】首先确定各选择项是考查什么知识，然后选择合适的运算法则进行判断.选项 C 是二次根式的加减运算，只需把被开方数相同的二次根式的系数
6、相加减， ，故选项 C 正确.【知识点】同数幂乘法；负整指数幂；二次根式加减法，平方差公式2. （2018重庆 A 卷，7，4）估计 的值应在（ ）A1 和 2 之间 B2 和 3 之间 C3和 4 之间 D4 和 5 之间【答案】B【解析】 2 2.23624.47222.472， 在 2 和 3 之间，故选 B【知识点】二次根式的计算；估算3. （2018 山东省日照市，4，3 分）若式子 有意义，则实数 m 的取值范围是（ ）A.m-2 B. m-2 且 m1 C.m-2 D. m-2 且m 1 【答案】D【解析】因为 有意义，所以 m+20 且 m-10，解得 m-2 且 m1，故选
7、D【知识点】二次根式 分式4. （2018 福建 A 卷，7，4）已知 ，则以下对 的估算正确的是( )A B. C. D. 【答案】B【解析】本题考查了算术平方根的估算解：因为1 34，所以 ，即 ，又 ， 故选 B【知识点】算术平方根的概念及求法5. （2018 福建 B 卷，7，4）已知 ，则以下对 的估算正确的是( )A B. C. D. B【答案】B【解析】本题考查了算术平方根的估算解：因为1 34，所以 ，即 ，又 ， 故选 B【知识点】算术平方根的概念及求法6.（2018 贵州安顺，T2，F3） 的算术平方根为（ ）A. B. C. 2 D. 2【答案】B【解析】由算术平方根的定
8、义可知， =2，2 的算术平方根为 【知识点】算术平方根的定义.7. （2018 湖北省孝感市，6，3 分）下列计算正确的是（ ）A B C D 【答案】A【解析】根据整式的混合运算法则和二次根式的性质可知：A ； B ； C ；D 故选 A.【知识点】整式的混合运算；二次根式的混合运算.10. （2018北京，6，2）如果 ab2 ，那么代数式 的值为（ ）A B2 C3 D 4 【答案】A【解析】原式 ，把 ab2 代入，原式 ，故选 A【知识点】分式的运算；二次根式；整体思想；代数式的求值二、填空题1.（2018 四川泸州，题，3 分） 若二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 .【答案】x1【解析】根号下的数为非负数，即 x-10 ，x1【知识点】二次根式的定义2. 20.（2018 山东滨州，20，5 分）观察下列各式：1 ，1 ，1 ， 请利用你所发现的规律。计算 ，其结果为_【答案】9 【解析】 1 1 1 1 1 91 9 1 9 【知识点】数字的规律题 3. （2018 江苏连云港，第 9 题，3 分）使 有意义的x 的取值范围是_.【答案】x2【解析】解：根据题意，得：x 20，解得：x2，故答案为：x 2.【知识点】二次根式有意义4. （2018 甘肃白银，12，4）使得代数式 有意义的 的取值范围是 。【答案】
