1、等比数列及前 n 项和练习题 1一、选择题1、 和 的等比中项是 （ ）32A. 1 B. C. D. 2112、在 等比数列 中，已知 ，则 = （ na30,41515aa3a）A. 8 B. 8 C. D. 1683、等比数列 中， ， ，则 等于（ ）n72S964SA. 28 B. 28 或 C. D. 491215、在等比数列 中， ，则公比 等于 （ na5, q）A. 4 B. 2 C. D. 或 426、已知等比数列 的公比为正数，且 =2 ， =1，则n 3a925a= 1aA. B. C. D.2 227、已知数列 为等比数列， 是它的前 n 项和，若 ，nanS2a 且
2、 与 的等差中项为 ，则 S5=w_w w. k#s5_u.c o*m4a74A35 B33 C31 D298、已知等差数列a n的公差为 2，若 a1，a 3，a 4 成等比数列，则 a2 等于 （ ）（A）4 （B）6 （C）8 （D）109、等比数列 中， （ ）naqa则,3232A2 B C2 或 D2 或11110、在等比数列a n中，S 41，S 83，则 a17a 18a 19a 20 的值是（ ）A、14 B、16 C、18 D、20二、填空题：11、已知在等比数列 中，各项均为正数，且na则数列 的通项公式是,7,132a _na12、在等比数列 中，已知 则该数n ,2,
3、1654321 列前 15 项的和 S15= .13、等比数列 前 项的和为 ，则数列 前 项的和为nn2n_。14、一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比 为_ 。q15、三个不同的实数 成等差数列，且 成等比数列，则cba, bca,_。:abc3、解答题：16、在等比数列 的前 n 项和中， 最小，且n 1，前 n 项和 ，求 n 和公比 q128,621na26nS17、一个有穷等比数列的首项为 ，项数为偶数，如果其奇数项1的和为 ，偶数项的和为 ，求此数列的公比和项数。857018、设数列a n的前项的和 Sn= （a n-1） (n +),（1）求
4、a1;a2; 31N(2)求证数列 an为等比数列。19、数列 的前 n 项为 ， N nanSna(32)*（1）证明：数列 是等比数列；（2）求数列 的3a na通项公式 ；n20、设数列 na的前 项和为 ,nS 已知 1,a142nSa（I ）设 12b，证明数列 b是等比数列 （II）求数列 n的通项公式。解：（I）由 1,及 142na，有 121,21235,3a由 4nSa， 则当 2n时，有 1 得 11 14,2()nnnnaa又 2b， b是首项 3b，公比为的等比数列（II）由（I）可得 113nn， 124na数列 2a是首项为 2，公差为 4的等比数列 13()24
5、na， 2()nn等比数列及前 n 项和练习题 2一、选择题1、如果等差数列 na中， 3451a，那么 127.a（A）14 （B）21 （C）28 （D）352、设 nS为等比数列 n的前 项和，已知 34S，3a，则公比 q（A）3 （B）4 （C）5 （D）63、设数列 n的前 n 项和 2nS，则 8a的值为（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）644、设 ns为等比数列 na的前 n 项和， 250则 52S(A)-11 (B)-8 (C)5(D)115、已知等比数列 na的公比为正数，且 3a 9=2 25， a=1，则1a= A. 2 B. 2 C. D.2 6、已知
6、等比数列 na满足 0,12,n ，且 25(3)na，则当 1n时， 2123logllogn A. () B. 2() C. 2n D. 27、公差不为零的等差数列 na的前 项和为 nS.若 4a是 37与 的等比中项, 83S,则 10等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 8、设等比数列 na的前 n 项和为 nS ，若 63S=3 ，则 69S= （A） 2 （B） 73 （C） 83 （D）39、已知 na为等差数列， 1a+ 3+ 5=105， 246a=99，以 nS表示的前 项和，则使得 nS达到最大值的 n是 （A）21 （B）20 （C）19 （D）
7、18 10、无穷等比数列 ,42,1各项的和等于 （ ）A 2B C 12D 1211、设 ,Rx记不超过 x的最大整数为 x,令 = x- ，则 5， 215,A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列12设等比数列a n的公比 q2，前 n 项和为 Sn，则 ( ) S4a2A2 B4 C. D.152 17213 在等比数列a n中，a 12，前 n 项和为 Sn，若数列a n1也是等比数列，则 Sn( )A2n B3n C3 n1 D2 n1 2二、填空题14已知在各项均为正数的等比数列a n中，a1a2a3
8、5，a 7a8a910，则 a4a5a6_15设a n是由正数组成的等比数列，S n为其前 n 项和已知a2a41，S 37，则 S5_16、设 n为等差数列 n的前 项和，若 3624S， ，则 9a 。17、在等比数列 na中,若公比 q=4,且前 3 项之和等于 21,则该数列的通项公式 18、设等比数列 n的公比 12，前 n项和为 nS，则 4a 19、已知等差数列 na中， ,0,66473a求 n前 n 项 和 ns=_ . 20、已知 na是首项为 19，公差为-2 的等差数列， nS为 a的前项和.（）求通项 n及 S；（）设 b是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列nb的通项公式及其前 项和 nT.
