1、1实数习题集【知识要点】1实数分类：2相反数： 互为相反数ba, 0ba4倒数： 互为倒数 没有倒数.ba, 0;1ab5平方根，立方根： .x，axx记 作的 平 方 根叫 做 数则 数若 ,2 a若 ，xx 33,记 作的 立 方 根叫 做 数则 数6数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.【课前热身】1、36 的平方根是 ； 的算术平方根是 ；162、8 的立方根是 ； ；3273、 的相反数是 ；绝对值等于 的数是 734、 的倒数的平方是 ，2 的立方根的倒数的立方是 。5、 的绝对值是 ， 的绝对值是 。216、9 的平方根的绝对值的
2、相反数是 。7、 的相反数是 ， 的相反数的绝对值是 。338、 的绝对值与 的相反数之和的倒数的平方为 。726【典型例题】例 1、把下列各数分别填入相应的集合里： 2,3.01,10.,5,7203 有理数集合： ；无理数集合： ；负实数集合： ；例 2、比较数的大小（1） （2）23与 6756与实数有理数无理数整数（包括正整数，零，负整数）分数（包括正分数，负整数）正无理数负无理数 )(3绝对值： 02例 3化简：（1） 232（2） 22241816xxx例 4已知 是实数，且有 ，求 的值.ba, 0)2(13baba,例 5 若|2x+1|与 互为相反数，则xy 的平方根的值是多
3、少？xy481总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用例 6已知 为有理数，且 ，求 的平方根ba, 3)23(ba3例 7. 已知实数 x、y、z 在数轴上的对应点如图 试化简： 。xz【课堂练习】1无限小数包括无限循环小数和 ，其中 是有理数， 是无理数.2如果 ，则 是一个 数， 的整数部分是 .02xxx3 的平方根是 ，立方根是 .644 的相反数是 ，绝对值是 .55若 .x则6当 时， 有意义；_327当 时， 有意义；x18若一个正数的平方根是 和 ，则 ，这个正数是 ；a2_a9当 时，化简 ;0x210 的位置如图所示，则下列各式中有
4、意义的是（ ）.ba,A、 B、 C、 D、baabab11全体小数所在的集合是（ ）.A、分数集合 B、有理数集合 C、无理数集合 D、实数集合12等式 成立的条件是（ ）.112xxA、 B、 C、 D、x1或x13若 ，则 等于（ ）.64)23(A、 B、 C、 D、1144914计算：（1） （2） 25 1030yx zo4（3） （4） 23423 8124503215若 ，求 的值.054yxxy16设 a、b 是有理数，且满足 ，求 的值21abba17若 ，求 的值。120mn204mn5实数习题集作业1若式子 是一个实数，则满足这个条件的 有（ ）.2)4(aaA、0 个 B、1 个 C、4 个 D、无数个2已知 的三边长为 ，且 满足 ，则 的取值范围为 .BCcb,a和 012bc3若 互为相反数， 互为倒数，则 .ba,d33cdb4 若 y= 则 的值为多少,12xy5已知 ，求 的值.0)8(62zyx 13zyx6计算（1） （2）)138)( )83(1)35(2（3） （4）222513683)4( )625()3(
