1、113.1 平方根习题精选班级： 姓名： 学号 1正数 a的平方根是( )A B C Da2下列五个命题：只有正数才有平方根；2 是 4 的平方根；5 的平方根是 ； 都是3的平方根；(2) 2的平方根是2；其中正确的命题是( )A B C D3若 = 2.291， = 7.246，那么 = ( )A22.91 B 72.46 C229.1 D724.64一个自然数的算术平方根是 a，则下一个自然数的算术平方根是( )Aa+1 Ba 2+1 C +1 D5下列命题中，正确的个数有( )1 的平方根是 1 ；1 是 1的算术平方根；(1) 2的平方根是 1；0 的算术平方根是它本身A1 个 B2
2、 个 C3 个 D4 个6若 = 2.449， = 7.746， = 244.9， = 0.7746，则 x、y 的值分别为( )Ax = 60000，y = 0.6 Bx = 600，y = 0.6Cx = 6000，y = 0.06 Dx = 60000，y = 0.06二、填空题1若 m的平方根是3，则 m =_；若 5x+4的平方根是1，则 x =_2要做一个面积为 米 2的圆形桌面，那么它的半径应该是_3在下列各数中，2，(3) 2，3 2， ，(1 )，有平方根的数的个数为：_4在 和 之间的整数是_5若 的算术平方根是 3，则 a =_三、求解题1求下列各式中 x的值x 2 =
3、361； 81x 249 = 0； 49(x 2+1) = 50； (3x 1)2 = (5)22小刚同学的房间地板面积为 16米 2，恰好由 64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？2第十二章：数 的 开 方 (一 )1、如果一个数的 等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，正数的平方根有 个，它们的关系是 ，0 的平方根是 ，负数 。正数 a 的 ，叫做 a的算术平方根。3、如果一个数的 等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根，正数有 的立方根，负数有 的立方根，0 的立方根为 。一、平方根的概念及性质例题分析：1、 （1）_的平方等于 25，所以 25 的平方根是_（2）_
4、的平方等于 ，所以 的平方根是_（3）121 的平方根_，所以它的算术平方根是_（4） 的平方根_，所以它的算术平方根是_2、下列说法正确的个数是（ ）0.25 的平方根是 0.5；2 是 4 的平方根；只有正数才有平方根；负数没有平方根 A、 1 B、2 C、3 D、43、下列说法中不正确的是（ ）A、9 的算术平方根是 3 B、 6的平方根是 C、27 的立方根是 3 D、立方根等于1的实数是14、求下列各数的平方根1） 、100 2） 、0 3） 、 4） 、1 5） 、 6） 、0.095、若 2m4 与 3m1 是同一个数的平方根，则 m 的值是（ ）A、3 B、1 C、3 或 1
5、D、16、若一个正数的平方根是 2a1 和a2，则 a_7、某数的平方根是 3 和 5 ，那么这个数是多少？二、算术平方根的概念及性质一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只能是一个正数1、 6的算术平方根是（ ）A 、 4 B、 C、 2 D、2、9 的算术平方根是（ ）A 、3 B、3 C、 3 D、813、下列计算不正确的是（ ）A、 2 B、 981)(2C、 4.06.3 D、614、下列叙述正确的是（ ）A、0.4 的平方根是0.2 B、（2） 3 的立方根不存在 C、6 是 36 的算术平方根 D、27 的立方根是35、不使用计算器，你能估算出 126 的
6、算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？（ ）A、1011 之间 B、1112 之间 C、1213 之间 D、1314 之间6、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ）A、0 B、1 C、0 和 1 91641259493D、0 或17、若 26a，则 _；若 1.2a，则 _8、 32 的相反数是_； 32 的绝对值是_9、求下列各数的算术平方根 1） 、0.0025 2） 、2)6(3） 、0 4） （2）（6）三、立方根的概念及性质1、下列说法正确的是（ ）12 是 1728 的立方根； 的立方 根是 ；64 的立方根是 4；0 的立方根是 0 A、 B、 C、 D、2、下列说法中
7、错误的是（ ）A、 是 5 的平方根 B、16 是 256 的平方根 C、15 是 算术平方根 D、 是 的平方根3、下列说法中错误的是（ ）A、负数没有立方根 B、1 的立方根是 1 C、 38的平方根是 2 D、立方根等于它本身的数有 3 个4、若 a 是2)(的平方根，则 3a（ ）A 、3 B、 3 C、 3或 D、3和35、已知 x的平方根是 2a3 和 13a ， y的立方根为 a ，求 x y的值6、 的平方根是_; 9 的立方根是_8、计算：（考查平方根、算术平方根、立方根的表示方法）1） 、 9 2） 、 38 3） 、 16 4）3255）7646）927四、能力点：会用若
8、 0|2zyx，则 0,zyx去解决问题例题分析：1、已知 x，y 是实数，且 )3(42，则 xy 的值是（ ） A、4 B、4 C、9D、92、若 05yx，则x_， y_27132)5( 7249143、已知 0)1(|352xyx，求 xyz_4、已知| | ，求 的值5、1） 0169)2(x； 2） 01)3(42x； 3）02473x； 4）43无理数常见的三种形式：1）开方开不尽的数，如 2， 3 2）特定意义的数，如 3）有特定结构的数，如0.0100100011、下列各数：3，3.1415926， 5， 19， 38，3.101001000中无理数有（ ）2、若无理数 a
9、满足不等式 1a4，请写出两个符合条件的无理数_3、下列各数： 72，0， ， 8， 364，2 中无理数有_ _ 2、下列各数： 3， ， 37，1.414，3.12122 ， 9中无理数有_ _；有理数有_ _；负数有_ _；整数有_ _；3、设 a 是实数，则|a|a 的值（ ）A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负数4、下列实数： 19， 2， 8， ， 39，0 中无理数有（ ）A 、4 B、3 C、2 D、14yx01yxy、x55、下列说法中正确的是（ ）A、有限小数是有理数 B、无限小数是无理数 C、数轴上的点与有理数一一对应 D、无理数就是带
10、根号的数6、下列各数中，互为相反数的是（ ）A、3 和 B、|3|与 31C、| 3|与 31D、| 3|与7、边长为 1 的正方形的对角线的长是（ ）A 、整数 B、分数 C、有理数 D、无理数8、写出一个 3 和 4 之间的无理数_ 9、数轴上表示 31的点到原点的距离是_10、比较大小：（1） 52_ 2；（2） 35_11、在下列各数中，0.5， 4， 31，0.03745，1， 2.0，1 5，其中无理数的个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、512、一个正方形的面积扩大为原来的 n 倍，则它的边长扩大为原来的（ ）A、n 倍 B、2n 倍 C、 倍 D、 2倍6. 9的平方根是
11、A. 3 B.3 C. 3 D. 21、x 为何值时，下列各式有意义： x5 x22、解下列方程1) x2=4 2)x3-27=0 3） 5x 4)(x-1)2=493、 81 的平方根是 ；27 的立方根是 。-27 的立方根是 ； 94的平方根是。 169 的算术平方根是 。4、 下列各数：63.141、0.33333、 75、 25.、 3、0.3030003000003（相邻两个 3 之间 0 的个数逐次增加 2） 、其中是有理数的有；是无理数的有。 （填序号）5、 的平方是 36，所以 36 的平方根是 。 1、 有五个数 :0.125125,0.1010010001,-, 4, 3
12、其中无理数有 ( )个 A 2 B 3 C 4 D 5 2. 下列各式中无意义的是( ) A B C 23 D 23、下列各数是无理数的是( ) A 723B 1 C 38 D -4、 把 64 开平方得( ) A 8 B 8 C 8 D 325、 下列说法正确的是( )A 4 的平方根是 2 B -16 的平方根是 4 C 实数 a 的平方根是 a D 实数 a 的立方根是 3a6、有理数中，算术平方根最小的是（ ） A 、1 B 、0 C、0.1 D、不存在1. 0.25 的平方根是 ; 2的算术平方根是 , 6 的平方根是 。2. 81 ， 516= ，2)3(= 。3. 若某数只有一个
13、平方根，那么这个数等于 。 4. 若-a 有平方根，那么 a 一定是 数。5、若 42x有意义，则 x . 6、 负数 平方根,有 个立方根7、 要切一块面积为 25m2的正方形钢板，它的边长是 。8、当 0a， （ ） = , 2a= , 9、当 x 时, 12x有意义。 ；当 x 时, x2有意义。10、 49 16 ,2 25 、 5.014= 11、 （1）2)3(=_; 3= ;（2）当 a， （ ） 2= , 2a= 。12、(a+2) 2|b 1| c 0，则 abc 二.选择题1、a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是( )a 0 b7A、 ba B、 ab C、
14、 ba D、 ab2、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点 A，则点 A 表示的数是 ( )A1 B14 C 3 D 23、下列各式正确的是（ ）A、 98 B、 14.3 C、 397 D、 254、和数轴上的点是一一对应的数为 ( )(A)整数 (B)有理数 (C)无理数 (D)实数第十三章 期末考复习 填空 选择 2、下列计算正确的是 （ ）A . 523a B . 325a C .923)(aD . 32a 3、已知22()1,()7ab，则 ab 等于 （ ）A .2 B .1 C .1 D. 24、若 2x是有理数,则 x
15、 是 ( ).A.有理数 B.整数 C.非负数 D.实数5、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b） 2（ab） 2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）A . a2b 2=（a+b） （ab） B .（ab） （a+2b）=a 2+abb 2C .（ab） 2=a22ab +b 2 D .（a+b ） 2=a2 +2ab +b27、若 a+b=-1,则 a2+b2+2ab 的值是（ ）A-1 B.1 C.3 D.-38、(x 2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含 x2项和 x
16、3项,则 p,q 的值 ( )A.p=0,q=0 B.p=3,q=1 C.p=3,9 D.p=3,q=19、9 m27n 的计算结果是 ( )A.9m+n B.27m+n C.36m+n D.32m+3n二、填空题13、因式分解：3x 212 =_；14、当 n 是奇数时， （-a 2） n = ；15、有一个三角形的两边长是 4 和 5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为 ；16、 + 49x2+ y2 = ( - y)2；17、4 a=2a+3,则（a4） 2003 = ；18、若 x2- 3x + k 是一个完全平方式，则 k 的值为 ；19、察下列各式（x-1）(x+1)=x
17、2 -1(x-1)(x2 + x + 1)=x3 -1（x-1）(x 3 + x2 + x + 1)=x4 -1根据规律可得(x-1)(x n-1 + + x +1)= （其中 n 为正整数） ；20、请写出三组以整数为边长的直角三角形的三边长：， ， ；23、对角线长为 2 的正方形,边长为多少?8第十三章 整式乘除 填空 选择1、m 6m6m a ，则 a ； 2、(x) 9( x)6(x)x ；3、若 ，则 m ； 4、(0.5) 2004(2) 2005 ；5、若 am2，a n5，则 am n 等于 ； 6、1010 210310 x，则 x ；7、(-x 8)2(-x)m( x3)
18、4 ， 则 m 8、若 39m27m 3 21，则 m ；9、若 B 是一个单项式，且 B(2x2y3xy 2)6x 3y29x 2y3，则 B ；10、当 ab3，xy1 时，代数式 197ba的值是 ；二、选择题12、下列计算中，正确的是( ).A、 B、 C、 D、13、下列计算不正确的是( ). A、(310 5)2910 10 B、(2x) 38x 3 C、(a 2)3 a4 a9 D、3x 2y (2xy 3)6x 3y414、25 m5m ( ). A、5 B、20 C、5 m D、20 m 15、计算 得 ( ). A、3 B、3995 C、3995 D、400316、下列式子
19、正确的是( ).A、(a5)(a5)a 25 B、( ab) 2 a 2 b2C、(x2)(x3）x 25x6 D、(3m2n)(2n3m)4n 29m 2 17、下列运算正确的是( ).A、 B、C、 D、18、计算(2x1)( 3x 2)结果正确的是( ).A、6x 31 B、6x 33 C、6x 33x 2 D、6x 3x 219、若多项式 4x22kx25 是另外一个多项式的平方，则 k 的值是( ).A、10 B、20 C、10 D、2020、下列多项式相乘，结果为 x2x6 的是( ).A、(x3)(x2) B、(x3)(x2) C、(x3)(x2) D、( x6)(x1)21、如
20、果 ，那么 p、q 的值是( ).A、5、6 B、5、6 C、1、6 D、1、622、(xy) 2( ).A、 B、 C、 D、23、计算 的结果是( ).A、(ab) 9 B、(ab) 18 C、( ba) 9 D、(ba) 1824、下列计算正确的是( ).9A、(14a)(14a)=1 16a 2 B、331aC、(x)(x 22x1)x 32x 21 D、25、下列计算结果正确的是( ).A、a 4aa 4 B、(xy) 3(xy) 2xy C、(ab) 3(b a)2ab D、x 5x3xx 226、计算：(xy)( yx)的结果是 ( ).A、x 2y 2 B、x 2y 2 C、x
21、 2y 2 D、x 2y 227、如果(x3)是多项式( x24xm )的一个因式，则 m 的值是 ( ).A、21 B、21 C、3 D、328、下列运算中正确的是( ).A、(x2y)(x2y )x 22y 2B、( m3n )(m3n )m 29n 2C、(x2y)(x2y )x 24y 2D、( a2b)(a2b)a 24b 229、如果(ab) 2加上一个单项式便等于(ab) 2，则这个单项式是( ).A、2abB、2abC、4abD、4ab30、下列各式可以分解因式的是( ) A、 B、 C、 D、31、在下列各式中，计算结果为 4xyx 24y 2的是( ).A、(x2y) 2
22、B、(x2y) 2 C、(2yx) 2 D、(x2y) 232、若 ，则 ( ). A、1 B、1 C、3 D、333、若(xy) 225,(xy )21,x 2y 2的值是( ). A、12 B、13 C、24 D、2634、若 ， ，则 xy 等于 ( ). A、5 B、3 C、1 D、135、如果 ， ， ，那么 ( ).A、abc B、bc a C、cab D、cba36、如果 ， ，则 ab 的值是( ).A、2 B 、1 C 、2 D、137、若多项式 可化成一个多项式的平方，则 t2的值为( ).A、9y 2 B、3y C、3y D、9y 2 38、下列各组多项式，公因式是(x2
23、) 的是( ).A、 B、C、 D、39、若 x1 时，代数式 的值为 5，则 x1 时，代数式 的值等于( ). A、0 B、3 C、4 D、540、无论 a、b 为何值，代数式 的值总是( ).A、负数 B、0 C、正数 D、非负数整式的乘除 计算题A 组101、 （1）83)2(=_ （2）42)()(yx=_（3） 54ab=_ （4）53)10(=_ （5）3b=_2、下列各式的计算中，正确的是（ ）A B C D 3、 _;23a_;3a_34a82474、计算：（1） （2） 5、计算： )3(2)(ab )105()4(46、计算： )5()122)2ba7、计算： 6.0x
24、(yx 2)(3yx8、 （2x 3+6x2+8x）2x=_ ； （-2y 5） 2（2y 3）= 。9、下列各式那些是因式分解？（ ）（A）x 2+x=x(x+1) (B)a(a-b)=a2-ab (C)(a+3)(a-3)=a2-9 (D)a2-2a+1=a(a-2)+110、把下列各式分解因式：（1）8m 2n+2mn (2)12xyz-9x2y2 (3)p(a2+b2)-q(a2+b2) （4） 4x -9（5） ab3 （6）22yx(7) 16x 2+24x+9 (8) 3ax +6axy+3ay整式的乘除 综合练习1、 计算：（-4x） 2 8x=_； )42(3x_;24) )(2baba； )(yxy2、 3的相反数是_，绝对值是_3、当 a=3,a-b=1 时，代数式 a2-ab 的值是_.4、直接写出因式分解的结果：（1） _12x；（2） 962a；（3） x25 ； （4）2405yx。5、如果要给边长为 米的一张方桌做一块正方形桌布，要求四周超出桌面 20 厘米，那么这块桌布的面积是 平方米；
