1、1作业 1 资产组合理论CAPM一、基本概念1、资本资产定价模型的前提假设是什么？2、什么是资本配置线？其斜率是多少？3、存在无风险资产的情况下，n 种资产的组合的可行集是怎样的？（画图说明） ；什么是有效边界？风险厌恶的 AG 亚游官网开户者如何选择最有效的资产组合？（画图说明）4、什么是分离定理？5、什么是市场组合？6、什么是资本市场线？写出资本市场线的方程。7、什么是证券市场线？写出资本资产定价公式。8、 的含义二、单选1、根据 CAPM，一个充分分散化的资产组合的收益率和哪个因素相关（ A ）。A市场风险 B非系统风险 C个别风险 D再 AG 亚游官网开户风险2、在资本资产定价模型中，
2、风险的测度是通过（ B ）进行的。A个别风险 B贝塔系数 C收益的标准差 D收益的方差3、市场组合的贝塔系数为（ B ）。A、0 B、1 C、-1 D、0.54、无风险收益率和市场期望收益率分别是 0.06 和 0.12。根据 CAPM 模型，贝塔值为1.2 的证券 X 的期望收益率为（ D ）。A0.06 B0.144 C0.12 美元 D0.1325、对于市场 AG 亚游官网开户组合，下列哪种说法不正确（ D ）A它包括所有证券 B它在有效边界上 C市场 AG 亚游官网开户组合中所有证券所占比重与它们的市值成正比2D它是资本市场线和无差异曲线的切点6、关于资本市场线，哪种说法不正确（ C
3、）A资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点B资本市场线是可达到的最好的市场配置线C资本市场线也叫证券市场线D资本市场线斜率总为正 7、证券市场线是（ D ）。A、充分分散化的资产组合，描述期望收益与贝塔的关系B、也叫资本市场线C、与所有风险资产有效边界相切的线D、描述了单个证券（或任意组合）的期望收益与贝塔关系的线8、根据 CAPM 模型，进取型证券的贝塔系数（ D ）A、小于 0 B、等于 0 C、等于 1 D、大于 19、美国“911”事件发生后引起的全球股市下跌的风险属于（ A ）A、系统性风险 B、非系统性风险 C、信用风险 D、流动性风险10、下列说法正确的是（ C ）A、分散
4、化 AG 亚游官网开户使系统风险减少B、分散化 AG 亚游官网开户使因素风险减少C、分散化 AG 亚游官网开户使非系统风险减少D、.分散化 AG 亚游官网开户既降低风险又提高收益11、现代 AG 亚游官网开户组合理论的创始者是（ A ）A.哈里.马科威茨 B.威廉.夏普 C.斯蒂芬.罗斯 D.尤金.珐玛12、反映 AG 亚游官网开户者收益与风险偏好有曲线是（ D ）A.证券市场线方程 B.证券特征线方程C.资本市场线方程 D.无差异曲线13、不知足且厌恶风险的 AG 亚游官网开户者的偏好无差异曲线具有的特征是（ B）A.无差异曲线向左上方倾斜B.收益增加的速度快于风险增加的速度C.无差异曲线之
5、间可能相交D.无差异曲线位置与该曲线上的组合给 AG 亚游官网开户者带来的满意程度无关14、反映证券组合期望收益水平和单个因素风险水平之间均衡关系的模型是（ A ）A.单因素模型 B.特征线模型 C.资本市场线模型 D.套利定价模型3三、多项选择题1、关于资本市场线，下列说法正确的是（ ABD ）。A、资本市场线是所有有效资产组合的预期收益率和风险关系的组合轨迹B、资本市场线是从无风险资产出发经过市场组合的一条射线C、风险厌恶程度高的 AG 亚游官网开户者会选择市场组合 M 点右上方的资产组合D、风险厌恶程度低的 AG 亚游官网开户者会选择市场组合 M 点右上方的资产组合2、资本市场线表明（
6、ABCD ）。A、有效 AG 亚游官网开户组合的期望收益率与风险是一种线性关系B、资本市场线的截距为无风险收益率C、资本市场线的斜率反映了承担单位风险所要求的收益率D、资本市场线表明，在资本市场上，时间和风险都是有价格的3、关于 SML 和 CML，下列说法正确的是（ ABCD ）A两者都表示的有效组合的收益与风险关系BSML 适合于所有证券或组合的收益风险关系，CML 只适合于有效组合的收益风险关系CSML 以 描绘风险，而 CML 以 描绘风险 DSML 是 CML 的推广4、CAPM 模型的理论意义在于（ ABD ）A决定个别证券或组合的预期收益率及系统风险B用来评估证券的相对吸引力C用
7、以指导 AG 亚游官网开户者的证券组合D是进行证券估价和资产组合业绩评估的基础5、下列属于系统性风险范畴的是（ ABCDE ）A.自然风险 B.利率风险 C.通胀风险 D.政治风险 E. 流动性风险6、下列属于非系统性风险范畴的是：（ ABC ）A.经营风险 B.违约风险 C.财务风险 D.通货膨胀风险 E. 流动性风险四、判断题1、贝塔值为零的股票的预期收益率为零。FT2、CAPM 模型表明，如果要 AG 亚游官网开户者持有高风险的证券，相应地也要更高的回报率。T3、通过将 0.75 的 AG 亚游官网开户预算投入到国库券，其余投向市场资产组合，可以构建贝塔值为 0.75 的资产组合。F4、
8、CAPM 模型认为资产组合收益可以由系统风险得到最好的解释。T5、如果所有的证券都被公平定价，那么所有的股票将提供相等的期望收益率。F46、AG 亚游官网开户组合中成分证券相关系数越大，AG 亚游官网开户组合的相关度高，AG 亚游官网开户组合的风险就越小。F7、对于不同的 AG 亚游官网开户者而言，其 AG 亚游官网开户组合的效率边界也是不同的。F8、偏好无差异曲线位置高低的不同能够反映不同 AG 亚游官网开户者在风险偏好个性上的差异。T9、在市场模型中， 大于 1 的证券被称为防御型证券。 F10、同一 AG 亚游官网开户者的偏好无差异曲线不可能相交。T五、计算题1、假设某 AG 亚游官网开
9、户者选择了 A、B 两个公司的股票构造其证券 AG 亚游官网开户组合，两者各占 AG 亚游官网开户总额的一半。已知 A 股票的期望收益率为24%，方差为 16%，B 股票的期望收益为 12%，方差为 9%。请计算当 A、B 两只股票的相关系数各为：（1） ；（2） ；（ 3） 时，该 AG 亚游官网1AB0AB1B开户者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？解： %.rP 85024ABBABAxx22（1）当 时，1 %.P 25109165020956022 （2）当 ，AB %P 21（3）当 ，1 .P 2501960520956022 2、过去 5 年中，某 AG 亚游官网开户者持
10、有 A、B 两股票的年收益率如下：年份 A 股票 B 股票 1 0.19 0.082 0.08 0.033 0.12 0.094 0.03 0.025 0.15 0.04算术平均值 0.054 0.016标准差 0.12818 0.063482（1）试计算每只股票的算术平均收益率，哪只股票更合意？5（2）计算每只股票的标准差，哪只股票更好？3、某 AG 亚游官网开户组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票，它们的收益率分别是 5.5%、7.5% 和 11.6%，试计算该 AG 亚游官网开户组合的收益率。解： %2.86.15.7%.1Pr4、某公司下一年的预期收益率如下：可能的收益率 概率
11、0.10 0.250.00 0.150.10 0.350.25 0.25预期收益率 7.25%方差 16.369%试计算 AG 亚游官网开户该公司股票的预期收益率和方差。注：14 题应用的是期望和方差的数学定义公式，即：5、有三种共同基金：股票基金 A，债券基金 B 和回报率为 8%的以短期国库券为主的货币市场基金。其中股票基金 A 的期望收益率 20，标准差 0.3；债券基金 B 期望收益率 12，标准差 0.15。基金回报率之间的相关系数为 0.10。求两种风险基金的最小标准差资产组合的 AG 亚游官网开户比例是多少？这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少？解： 2Pw A2A2w B
12、2B22w AwBAB ABw A2A2(1 wA)2B2+2wA(1w A)AB AB 0211 ABP w( %.W %. .BABBAA682 41753015032 212niiREp)R(VariiE6E(RP)17.4%0.282.6%0.1213.4%13.9%6、股票 A 和股票 B 的有关概率分布如下：状态 概率 股票 A 的收益率（ %） 股票 B 的收益率（ %） 1 0.10 10 8 2 0.20 13 7 3 0.20 12 6 4 0.30 14 9 5 0.20 15 8 期望收益 13.2 7.7标准差 1.47 1.1协方差 0.0076相关系数 0.47（
13、1）股票 A 和股票 B 的期望收益率和标准差分别为多少？（2）股票 A 和股票 B 的协方差和相关系数为多少？（3）若用 AG 亚游官网开户的 40%购买股票 A，用 AG 亚游官网开户的 60%购买股票 B，求 AG 亚游官网开户组合的期望收益率（9.9%）和标准差（1.07%）。（4）假设有最小标准差资产组合 G，股票 A 和股票 B 在 G 中的权重分别是多少？解：（4）7、建立资产组合时有以下两个机会：（1）无风险资产收益率为 12；（2）风险资产收益率为 30，标准差 0.4。如果 AG 亚游官网开户者资产组合的标准差为 0.30，则这一资产组合的收益率为多少？%.W%.B ABB
14、AA75324227解：运用 CML 方程式8、在年初，AG 亚游官网开户者甲拥有如下数量的 4 种证券，当前和预期年末价格为：证券 股数 (股) 当前价格( 元) 预期年末价格( 元)A 100 8 15B 200 35 40C 500 25 50D 100 10 11这一年里甲的 AG 亚游官网开户组合的期望收益率是多少？证券 股数 (股) 当前价格 (元) 预期年末价格(元) 总价值 权重 收益率 组合收益率A 100 8 15 800 3.76% 87.50% 3.29%B 200 35 40 7000 32.86% 14.29% 4.69%C 500 25 50 12500 58.6
15、9% 100.00% 58.69%D 100 10 11 1000 4.69% 10.00% 0.47%总计 21300 1.00 0.6713629、下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益：经济状况 概率 A 股票收益率 B 股票收益率好 0.2 15% 20%一般 0.5 8% 15%差 0.3 1% -30%（1）请分别计算这两只股票的期望收益率、方差和标准差；E(RA)7.3% A4.9%E(RB) 2.5% B21.36%（2）请计算这两只股票的协方差和相关系数； AB0.009275 AB0.88PMFFPR)E(R)E(%.%)(P 5230.413218（3）请用变异系数
16、评估这两只股票的风险；CV(A)4.9%7.3%0.671 CV(B) 21.36%2.5%8.544结论：与 A 股票相比，AG 亚游官网开户 B 股票获得的每单位收益要承担更大的 AG 亚游官网开户风险（4）制作表格，确定在这两只股票不同 AG 亚游官网开户比重（A 股票比重从 0%开始，每次增加 10%）时，AG 亚游官网开户组合的收益、方差和标准差。AB 组合收益与风险AG 亚游官网开户权重 相关系数0.88A 股票 B 股票预期收益（） 标准差（）方差（）1 0 7.3 4.90 0.240.9 0.1 6.82 6.37 0.410.8 0.2 6.34 7.94 0.630.7
17、0.3 5.86 9.57 0.920.6 0.4 5.38 11.22 1.260.5 0.5 4.9 12.89 1.660.4 0.6 4.42 14.57 2.120.3 0.7 3.94 16.26 2.640.2 0.8 3.46 17.96 3.220.1 0.9 2.98 19.66 3.860 1 2.5 21.36 4.56（5）在风险/收益图中标出（4）计算的结果，并找出方差最小时两只股票各自的AG 亚游官网开户比重；风 险 收 益 图00.050.10.150.20.250 1 2 3 4 5 6 7 8 标 准 差方差最小：A 股票 AG 亚游官网开户比重 100%，
18、 B 股票 AG 亚游官网开户比重 0%（6）你会用怎样的 AG 亚游官网开户比重来构建一个资产组合？请做出讨论。全部资金 AG 亚游官网开户 A 股票10、假定 3 只股票有如下的风险和收益特征：9股票 期望收益 标准差A 5% 8%B 12% 15%C 12% 15%股票 A 和其他两只股票之间的相关系数分别是： ， 。,0.35AB,0.35AC（1）根据 AG 亚游官网开户组合理论，判断 AB 组合和 AC 组合哪一个能够获得更多的多样化好处？请解释为什么？AC 组合能够获得更多的多样化好处，因为相关程度越低，AG 亚游官网开户组合分散风险程度越大。（2）分别画出 A 和 B 以及 A
19、 和 C 的 AG 亚游官网开户可能集；AG 亚游官网开户比重 相关系数0.35A 股票 B 股票预期收益（） 标准差（） 方差（）1 0 5 8.00 0.640.9 0.1 5.7 7.85 0.620.8 0.2 6.4 7.96 0.630.7 0.3 7.1 8.32 0.690.6 0.4 7.8 8.90 0.790.5 0.5 8.5 9.66 0.930.4 0.6 9.2 10.55 1.110.3 0.7 9.9 11.56 1.340.2 0.8 10.6 12.65 1.600.1 0.9 11.3 13.80 1.900 1 12 15.00 2.25AG 亚游官网
20、开户比重 相关系数-0.35A 股票 C 股票预期收益（） 标准差（） 方差（）1 0 5 8.00 0.640.9 0.1 5.7 6.82 0.470.8 0.2 6.4 6.04 0.370.7 0.3 7.1 5.83 0.340.6 0.4 7.8 6.24 0.390.5 0.5 8.5 7.16 0.510.4 0.6 9.2 8.43 0.710.3 0.7 9.9 9.92 0.980.2 0.8 10.6 11.54 1.330.1 0.9 11.3 13.24 1.750 1 12 15.00 2.2510投 资 组 合 可 行 集024681012140 2 4 6 8
21、 10 12 14 16标 准 差 （ ）期望收益率AB投 资 组 合 的 收 益 率 和 风 险AC投 资 组 合 的 收 益 率 和 风 险（3）AB 中有没有哪一个组合相对于 AC 占优？如果有，请在风险/收益图上标出可能的 AG 亚游官网开户组合。从图中可见，AB 中任一组合都不占优于 AC。11、假定无风险利率为 6，市场收益率为 16，股票 A 当日售价为 25 元，在年末将支付每股 0.5 元的红利，其贝塔值为 1.2，请预期股票 A 在年末的售价是多少？解： %182.)61(%6()FMiFi REREE(P 1)=29.)P250注：此为股票估值与 CAPM 模型应用的综合题型。12、假定无风险收益率为 5，贝塔值为 1 的资产组合市场要求的期望收益率是12。则根据资本资产定价模型：（1）市场资产组合的期望收益率是多少？（12%）（2）贝塔值为 0 的股票的期望收益率是多少？（5%）（3）假定 AG 亚游官网开户者正考虑买入一股票，价格为 15 元，该股预计来年派发红利 0.5 元，AG 亚游官网开户者预期可以以 16.5 元卖出，股票贝塔值 为 0.5，该股票是否应该买入？（该股票是高估还是低估了）解： %.)%( R)(ER)EFMiFi 8505125
