1、欧姆定律学习目标要求1掌握欧姆定律的内容及公式。2能应用欧姆定律公式进行简单的计算。3理解串、并联电路的等效电阻。4会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。基础知识1、电流跟电压、电阻的关系：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成 _。在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成 _。2、欧姆定律：_。用公式表示 I=_.式中： I电流安培（A） U电压伏特（V） R电阻欧姆（）3、串联电路的特点（1）串联电路电流的特点：_表达式_因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。（2）串联电路中电压特点：_
2、，即_。因此，导体串联具有分压作用。（3）串联导体的总电阻_即_。如果用 个阻值均为 的导体串联，则总电阻 。4、并联电路的特点（1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两端的电压都_即_。因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。（2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式 ，可得到 ，在并联电路中，电阻大的导体，通过它的电流小，电流的分配与导体的电阻成反比，因此，导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于_即_。（3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，
3、并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即_。如果用 个阻值均为 的导体并联，则总电阻 。5、应用欧姆定律应注意的问题：（1）同一性： 中， 、 、 必须是同一段电路的或同一个导体的，同一个用电器的，或是整个电路的电流、电压或电阻，即要一一对应。（2）同时性：即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开、滑动变阻器滑片的左、右移动，都将引起电路中各部分电流及总电流和电压的变化，因此，必须保证 中三个量是同一时间的值。切不可混淆电路结构变化前后的 、 、 的对应关系。（3）单位统一：欧姆定律公式中的 、 、 的单位必须分别统一使用国际单位制安、伏、欧。典例
4、分析：例 1 如图 1 所示电路，电源电压为 20 伏特且保持不变，已知：电阻 ；当开关 闭合， 断开时，电阻 和 两端的电压为 和 ；当开关 闭合， 断开时，电阻 、 、 两端的电压分别为 、 、 ，已知： ， 。求：（1）当开关 闭合， 断开时，电阻 两端的电压为多少伏特；（2）电阻 与 之比。例 2如图 3 所示电路，电源电压保持不变，调节滑动变阻器的滑片 ，使滑动变阻器连入电路的阻值为为 5 时，电路中电压表的示数为 10V，设此时电路中的电流为 。然后再调节滑动变阻器的滑片 ，使变阻器连入电路的阻值 为 15 时，电压表示数为 5V，此时设电路中的电流强度为 。求：（1）两次电路的电
5、流强度之比 ；（2）电源电压是多少。 （3）定值电阻 的阻值是多少？课堂练习：1、如图 4 所示电路，电源电压不变，已知电阻 的阻值为 30 ，当滑动变阻器的滑片 位于变阻器的中点 时，电路中电压表的示数为 7.2V。当滑动变阻器连入电路的电阻 时，电路中电压表的示数为 。当滑动变阻器的滑片 位于变阻器的 端时，电路中电压表的示数为 。已知 。求：（1）滑动变阻器的最大阻值；（2）电源电压。2、如图 5 所示电路，电源电压保持不变，已知电阻 R1 的电阻值为 12， （R 2R1），滑动变阻器的最大阻值 Rab 为 14。当开关 S 断开，滑动变阻器的滑片 P 位于变阻器的中点 c 时，电路中
6、电流表的示数为 0.6A。当开关 S 闭合，滑动变阻器的滑片 P 位于变阻器的 a 端时，电路中电流表的示数为 2.5A。求：电路中定值电阻 R2 的阻值是多少。3、如图所示电路，电源电压 U 保持不变，电源电压为 12V，定值电阻 R1 的阻值为4，滑动变阻器的最大阻值为 8，当滑动变阻器的滑片 P 从 a 端向 b 端滑动的过程中，电流表的示数变化范围是多少？电压表 V 的示数变化范围是多少？4、将电阻 R1、R 2、R 3 组成并联电路，电源电压不变，已知干路中的电流强度是电阻 R1 支路中电流强度的 5 倍，电阻 R2 支路中的电流强度是电阻 R1 支路中电流强度的 2.5 倍，电阻
7、R3 的电阻值为 10。求：电阻 R1 和 R2 的电阻值。5、一个小灯泡正常发光时两端电压为 24V，通过的电流为 1A。若将它接在电压为 36V 的电源上时，要使灯泡正常发光，应该怎么办？作业：1如图所示电路，电源电压保持不变，电阻 R0 的阻值为 20，滑动变阻器Rac= Rab；当滑动变阻器的滑片 P 在变阻器的 c 点时，电路中电流表的示数为I1。当滑动变阻器的滑片 P 位于变阻器的 b 端时，电路中电流表的示数为 I2。已知：I 1：I 2=5：2，求：滑动变阻器的最大阻值 Rab 是多少？2定值电阻 R1、R 2、R 3，它们的电阻之比为：R 1：R 2：R 3=2：3：5，将这
8、三个电阻组成串联电路，接在电压恒定的电源上时，电阻 R2 两端的电压 U2=6V。求：（1）电阻 R1 和电阻 R3 两端的电压各是多少。（2）若将这三个电阻并联后接在另外一个电压不变的电源上时，测得通过电阻 R2 的电流强度为 0.3A，那么通过电阻 R1 和 R3 的电流各是多少。3、科技小组的同学们设计了一个多档位的电热器模型，电路实物连接示意图如图所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为 R3。将滑动变阻器的滑片 P 置于中点，且只闭合开关 S1 时，电压表 V1 的示数为 U，电流表的示数 I1 为 0.8A；将滑动变阻器的滑片 P 置于 B 端，断开开关 S1，闭合
9、开关 S2 时，电压表 V1 的示数为 U，电流表的示数为 I2，R 2 两端的电压为 9V。求电流表的示数 I2；将滑动变阻器的滑片 P 置于 A 端，闭合开关 S1 和开关 S2，电压表 V2 的示数为 3U，求此时 R1 的电流。4由电阻 R1、R 2、R 3 三个电阻组成串联电路，已知电路两端的总电压是电阻 R1 两端电压的 7 倍，电阻R2 两端电压是电阻 R1 两端电压的 2 倍，电阻 R3=8，求电阻 R1 和电阻 R2 的电阻值。5电源电压保持不变，将两只电阻 R1 和 R2 串联在电路中，如果将电阻 R1=60 的电阻短路，则此时电路中的电流增大为原来的 4 倍，求电阻 R2
10、 的阻值是多少。6有一个看不清楚的电阻 （大约几 ），为了测出它的阻值，设计了如图所示电路，电源电压不变。已知电路中定值电阻 的阻值为 12，滑动变阻器的最大阻值 是 10。当开关 闭合， 断开，滑动变阻器的滑片 在 端时，电路中电流表的示数为 0.5A。当开关 和 都闭合，滑动变阻器的滑片在变阻器的 端时，电路中电流表的示数为 2A。例 1、求：（1）当开关 闭合， 断开时，电阻 两端的电压为多少伏特；（2）电阻 与 之比。解析：该题分为两种状态，第一次电路，当开关 闭合， 断开时，电阻 和 串联，设此时电路中的电流为 ，电阻 两端的电压 当开关 断开， 闭合时，电压 、 、 串联，此时电路
11、中的电流设为 ，电阻 两端的电压为 。 将式和式相比，便可以求出两次电路的电流之比， 因为已知： ，即 ，约去 得 。又已知 ， ， 式与式相比： ， ，得 这样就把题目中的第二问求出，电阻 。下面只要将电阻 和 的关系找出，或电阻 和的关系找出，就可以根据第二次电路的电阻关系分压，继而可以求出电阻 两端的电压 。利用两次电路的电流比和电源电压不变的关系列出两个方程。已知： ， ， 第一次电路，当开关 闭合， 断开时，电路中电流 第二次电路，当开关 断开， 闭合时，电路中电流： 将式和式相比： ， ，整理得： 。对于第二次电路： ，所以 ，因为电源电压 V，所以电阻 两端电压 。答： （1）当
12、闭合开关 ，断开 时，电阻 两端的电压 ；（2）电阻 和 的比为。例 2、解析：此题分为两次电路，第一次电路设电压表的示数为 ，则 ， 第二次电路，设电压表示数为 ， ， 将式和式相比： ，约去电阻 得， ， 利用电源电压相等的关系列方程，可以求出电阻 的电阻值。第一次电路的电流： ，第二次电路的电流： 将式与式相比， 代入数据得， ，解得 在第一次电路中，因为 ， ，电阻比为： ，所以电阻 两端的电压与变阻器 两端的电压比 ，又 ，故此 ，电源电压。答： （1）两次电路的电流比 ；（2）电阻 的阻值为 5 ；（3）电源电压为 20V。答案：1、（1）U 1=4V U 3=10V （2）I 1
13、=0.45A I 3 = 0.18A2、R 2 的阻值为 2；滑动变阻器的最大阻值为 6。3、电阻 R1 的阻值为 2，电阻 R2 的阻值为 4。4、R 1 的阻值为 15，电阻 R2 的阻值为 6。5、R 2=20。答案解析：1、解析：（1）设电阻 R1 两端电压为 U1，电阻 R3 两端电压为 U3，因为电阻 R1 和 R2 的比为 2：3，又已知电阻 R2 两端电压为 U2=6V，根据串联电路电压分配的特点： , 可得: ，U 1=4V。又因为电阻 R2：R 3=3：5， ， ，U 3=10V。（2）若将三个电阻组成并联电路，设通过 R1 的电流为 I1，通过 R2 的电流为 I2，通过
14、 R3 的电流为 I3，又已知 I2=0.3A，根据并联电路中电流分配的特点： ，代入数据： ，I 1=0.45A；又已知：R2：R 3=3：5， ， ，I 3=0.18A。答：（1）电阻 R1 两端电压为 U1=4V，电阻 R3 两端电压U3=10V。（2）通过电阻 R1 的电流 I1 为 0.45A；通过电阻 R3 中的电流 I3为 0.18A。2、解析：当滑动变阻器的滑片 P 在 b 端时，电路中电压表的示数为最小值 U1=4V；当滑动变阻器的滑片 P 在 a 端时，电路中电压表的示数为最大值 U1=8V。当滑片 P 在 a 端时，滑动变阻器没有连入电路中，此时它两端的电压为零，可根据滑
15、动变阻器的滑片在 a端时，电阻 R1 和 R2 串联求出电阻 R2 的阻值：因为此时电阻 R1 两端电压 U1=8V，电源电压 U=12V，根据：U=U1+U2，得：U 2=U-U1=12V-8V=4V，又已知电阻 R1=4，根据串联电路电压分配的特点，即： = ，代入数据： ，解得 R2=2。当滑动变阻器的滑片 P 在 b 端时，电阻 R1、R 2 和滑动变阻器 R3 串联，此时电阻 R1 两端的电压为 4V，电源电压 U=12V 保持不变，电阻 R2=2，可以根据分压公式先求出此时电阻 R2 两端的电压：= ，代入数据： ,解得：U 2=2V。根据：U=U 1+U2+U3，解得 U3=U-
16、U1-U2=12V-4V-2V=6V，然后再根据分压公式求出电阻R3 的阻值， = ，代入数据： ，解得 R3=6。答：定值电阻 R2 的阻值为 2；滑动变阻器的最大阻值为 6。3、解析：此题可先画出电路图，在图上标出已知和未知量的符号，根据串联电路的特点，各电阻两端电压与电阻成正比的关系，利用正比分压公式便可以求出电阻 R1 和 R2 的阻值，解法如下：先利用电阻 R3=8 与电阻 R2 列出方程： ， ， ， ，R 2=4，因为：U 1：U 2=1：2，R 2=4，所以 R1：R 2=1：2，R 1=2。答：电阻 R1 的阻值为 2，电阻 R2 的阻值为 4。4、解析：解题方法为：先画出三
17、个电阻的并联电路，并且在图中标出已知量和未知量的符号，这样在解题时更清楚、更方便。利用并联电路的特点，各支路中的电流强度与电阻成反比，利用反比分流的公式： ，便可求出 R1 和 R2 的电阻值。解法如下：先利用电阻 R3=10 与电阻 R2 列方程可解出电阻 R2 的电阻值： ， ， ， ， ，R 2=6。又因为 I2=2.5I1，I 1：I 2=2：5，所以 R1：R 2=5：2，因为 R2=6，所以 R1=15。答：电阻 R1 的阻值为 15，电阻 R2 的阻值为 6。5、解析：该题分为两种状态，第一次电路是电阻 R1 和 R2 串联，设此时电路中的电流为 I，已知：R1=60，第二次电路
18、将电阻 R1 短路，电路中只有电阻 R2，设此时电路中的电流为 I。又已知 I=4I，即 I：I=1：4。根据这两种状态分别列出方程，可求出电阻 R2；I= ，I= 将式和式相比得： ，60+R 2=4R2，解得 R2=20。答：电阻 R2=20。 解:滑片 P 置于变阻器的中点，且只闭合开关 S1 时，等效电路如图甲所示；将滑片 P 置于变阻器的 B 端，且只闭合开关 S2 时，等效电路如图乙所示；将滑片 P 置于变阻器的 A 端，且开关 S1、S 2 都闭合时，等效电路如图丙所示。（1）由图甲、图乙得： 由 I1 0.8A 得 I2 0.3A （2）由图乙得： 由图乙、图丙得：U 23U U U由 得：R R 10U 总 I （R R ） 0.3A（30W 10W）12U 总 3U12 U4由图甲得：U 1U 总 U3UU2U8 R 10
