1、第 1 页 共 8 页相交线与平行线测试题（2017.4.7）（组题人：刘仕平）一、选择题1. 下列正确说法的个数是（ ）同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 42. 下列说法正确的是（ ）A.两点之间，直线最短； B.过一点有一条直线平行于已知直线； C.和已知直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.3. 下列图中1 和 2 是同位角的是（ ）A. 、 、 ， B. 、， C. 、 ， D. 、4. 如果一个角的补角是 150，那么这个角的余角的度数是 ( )A.30 B.60 C
2、.90 D.1205. 下列语句中，是对顶角的语句为 ( )A.有公共顶点并且相等的两个角 B.两条直线相交，有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角 D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角6. 下列命题正确的是 ( ) A.内错角相等 B.相等的角是对顶角 C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角 D.同位角相等，两直线平行7. 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线 ( ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.无法确定 8. 如图，AB CD，且BAP=60-，APC=45+ ，PCD=30 -，则 =( )A、10 B、15 C、20 D、309 如图，把
3、一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在 D、C的位置，若EFB=60，则AED =( )A、50 B、55 C、60 D、65通江二中七年级数学周练试题A BPC DA E DB CFDC60第 2 页 共 8 页10. 三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ ）A、3 对 B、4 对 C、5 对 D、6 对11. 如图，已知 ABCDEF， BCAD，AC 平分BAD，那么图中与 AGE 相等的角有 ( )A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个12. 如图 6，BO 平分 ABC，CO 平分ACB，且 MNBC，设AB12，BC 24，AC 18，则 AMN 的周长为（
4、 ） 。A、30 B、36 C、42 D、18 13. 如右图，若 ABCD，则A、E、D 之间的关系是 ( ) A.A+E+D=180 B.AE+D=180 C.A+ED =180 D.A+E+D=270 14下列条件中，位置关系互相垂直的是（ ）对顶角的平分线；邻补角的平分线；平行线的同位角的平分线；平行线的内错角的平分线；平行线的同旁内角的平分线（A） （B） （C） （D）15 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）A第一次右拐 50，第二次左拐 130B第一次左拐 50，第二次右拐 50C第一次左拐 50，第二次左拐 130D第一
5、次右拐 50第二次右拐 5二、填空题16.用等腰直角三角板画 ，并将三角板沿 方向平移到如图 17 所示的虚线处后绕点 逆时45AOB OBM针方向旋转 ，则三角板的斜边与射线 的夹角 为_2 17. 如右图，已知 ， =_ABCD/A B 120 25C D18. 一个角与它的补角之差是 20，则这个角的大小是 .19. 时钟指向 3 时 30 分时，这时时针与分针所成的锐角是 .20. 如图 ，1 = 82，2 = 98， 3 = 80，则 4 = 度.21. 如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，AB CD，OG 平分AOE ，FOD = 28，则BOE = 度，AOG = 度.2
6、2. 如图 ，ABCD， BAE = 120，DCE = 30，则AEC = 度.O M BA第 3 页 共 8 页23. 把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到AOB= 70，则 OGC = .24.如图，已知 ABCDEF，则 、 、 三者之间的关系是_。xyz25.如图：ADBC，DAC=60，ACF=25，EFC=145，B=54，则BEF= 三、计算题26. 已知 ADBC，FGBC，垂足分别为 D、G，且1=2，猜想BDE 与C 有怎样的大小关系？试说明理由.27如图 2-77，已知AEF=B，FEC=GHB，GH 垂直 AB 于点 G，试问 CE 能否垂直 AB，为什么？E
7、FC DA Bzy第 4 页 共 8 页28. 已 知 一 个 角 的 余 角 的 补 角 比 这 个 角 的 补 角 的 一 半 大 90， 求 这 个 角 的 度 数 等 于 多 少 ？29.如图所示，已知： ABCD，E= F 。试说明1=2 。30.已知：如图， CFAB 于 F，EDAB 于 D，12，求证：FGBC31. 已知:如图所示,CDEF,1= 2,. 试猜想3 与 ACB 有怎样的大小 关系，并说明其理由32.如图，已知1=2，C=D，求证：A=F321FAGECDBBAEC DF12第 5 页 共 8 页33.在 33 的正方形 ABCD 的方格中，1+2+3+4+5+
8、6+7+8+9 之和是多少度？解：34.完成下面的证明：已知，如图，ABCDGH，EG 平分 BEF ，FG 平分EFD求证：EGF=90 证明：HGAB(已知)1=3( )又HGCD(已知)2=4( )ABCD(已知)BEF+_=180( )又EG 平分BEF(已知)DGA E BHC F1234第 6 页 共 8 页1= _( )21又FG 平分EFD(已知)2= _( )1+2= (_+_)211+2=90 3+4=90 ( )即EGF=9035.观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图 a，图中共有对对顶角；（2）如图 b，图中共有对对顶角；（3）如图 c，图中共有对对
9、顶角.（4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有 n 条直线相交于一点， 则可形成多少对对顶角？（5）若有 2008 条直线相交于一点，则可形成 多少对对顶角？36.如图，直线 MN 与直线 AB、CD 分别交于点 E、F， 1 与2 互补（1）试判断直线 AB 与直线 CD 的位置关系，并说明理由；（2）如图 2，BEF 与EFD 的角平分线交于点 P，EP 与 CD 交于点 G，点 H 是 MN 上一点，且GHEG，求证：PFGH；（3）如图 3，在（2）的条件下，连接 PH，K 是 GH 上一点使 PHK=HPK，作 PQ 平分EPK，问HPQ的大小是否发生变化？
10、若不变，请求出其值；若变化，说明理由AB CDOa b cA A BBC CD DOOEFGH图 a图 b 图 c13 2ab4第 7 页 共 8 页37.如图（a）示,五边形 ABCDE 是张大爷十年前承包的一块土地示意图 ,经过多年开垦荒地,现已变成图（b）所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线 CDE）还保留着.张大爷想过 E 点修一条直路,直路修好后, 要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）(1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形;(2)说明方
11、案设计理由.AECDB NMAECDB(a) (b)38.已知 E，F 分别是 AB、CD 上的动点，P 也为一动点（1）如图 1，若 ABCD，求证：P= BEP+PFD；（2）如图 2，若P= PFDBEP，求证：ABCD；（3）如图 3，ABCD，移动 E，F 使得EPF=90 ，作PEG= BEP，求 的值第 8 页 共 8 页39.(1)、如图（1） ，ABCD，点 P 在 AB、CD 外部，若B=40，D=15，则BPD (2)、如图（2） ，ABCD，点 P 在 AB、CD 内部，则B，BPD，D 之间有何数量关系？证明你的结论；(3)、在图（2）中，将直线 AB 绕点 B 按逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 M，如图（3） ，若BPD=90，BMD=40，求B+D 的度数40.如图 1，点 E 在直线 BH、DC 之间，点 A 为 BH 上一点，且 AECE， DCEHAE=90（1）求证：BHCD第 9 页 共 8 页（2）如图 2：直线 AF 交 DC 于 F，AM 平分EAF ，AN 平分BAE试探究MAN ，AFG 的数量关系
