1、集合间的基本关系习题一、选择题1下列说法：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若 A，则 A，其中正确的个数是( )A0 B1 C2 D32已知集合 Ax|ax 22x a0，a R，若集合 A 有且仅有 2 个子集，则 a 的取值是( )A1 B1C0,1 D1,0,13设 B1,2，Ax|xB，则 A 与 B 的关系是( )AA B BB A CAB DBA4下列五个写法：0 0,1； 0； 0，1,1 1,0,1；0 ； (0,0) 0，其中写法错误的个数是（ ）A2 B3 C4 D55. ， ，若 ，则 的取值集合为（ 0|2xM1|mxNMNm）A. B.1
2、3C. D.12,32,06. 满足 的集合的个数为（ ）,345,6MA.5 B.6 C.7 D.8二、填空题7满足1 A1,2,3的集合 A 的个数是_8已知集合 Ax|xa ， aZ，Bx|x ，bZ，Cx|x ，cZ，则16 b2 13 c2 16A、 B、C 之间的关系是 _9已知集合 A1,3,2m 1，集合 B3 ，m 2，若 BA，则实数 m_.三、解答题10下面的 Venn 图中反映的是四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形这五种几何图形之间的关系，问集合 A， B，C，D，分别是哪种图形的集合？11已知集合 Ax|x 23x100 ，(1)若 BA，Bx|m1x2m 1 ，
3、求实数 m 的取值范围；(2)若 AB，Bx|m6x2m 1 ，求实数 m 的取值范围；(3)若 AB，Bx|m6x2m1，求实数 m 的取值范围12 设集合 Ax|x 25x60，Bx|x 2(2a1)xa 2a0，若 BA，求a 的值答案一、选择题1.B 解析：空集只有一个子集，就是它本身，空集是任何非空集合的真子集，故仅是正确的2.D 解析：因为集合 A 有且仅有 2 个子集，所以 A 仅有一个元素，即方程ax22xa0(a)仅有一个根或两个相等的根(1)当 a0 时,方程为 2x0，此时 A0，符合题意(2)当 a0时，由 2 24aa0，即 a21，a1.此时 A1或 A1 ，符合题
4、意a0 或 a1.3. D 解析:B 的子集为1，2，1,2 ， ，A x|xB1，2，1,2，BA.4. B 解析：只有 正确 .5. D 解析： 1,32M（1） （2） （3）0,Nm2,Nm1,3Nm 的取值集合为 1,.36. B 解析：集合 M 真包含集合 ，M 中一定有元素 1，2，3 且除此之外至少3,2还有一个元素. 又集合 M 真包含于集合 ，所以 M 中最少有 4 个元素，最6,541多有 5 个元素，集合 M 的个数等于集合 非空真子集的个数，即 .623二、填空题7. 3 解析：A 中一定有元素 1，所以 A 可以为1,2，1,3，1,2,3 8. A BC 解析：用
5、列举法寻找规律9. 1 解析：BA ，m 22m 1，即(m1) 20， m1.当 m1 时，A1,3,1，B 3,1，满足 BA.三、解答题10.解:观察 Venn 图，得 B、C、D、E 均是 A 的子集，且有 E D，D C.梯形、平行四边形、菱形、正方形都是四边形，故 A四边形；梯形不是平行四边形，而菱形、正方形是平行四边形，故 B梯形，C平行四边形；正方形是菱形，故 D菱形，E 正方形11.解：由 Ax|x 23x100，得 Ax|2x5，(1)BA，若 B，则 m12m 1，即 m0，所以 B 必有两个元素则 B2,3，需 2a15 和 a2a6 同时成立，所以 a2.综上所述：a2.(方法二) A x|x25x60 2,3，Bx|x 2(2a 1)xa 2a0x|(xa)(x a 1) 0a ，a1，因为 aa1，所以当 BA 时，只有 a2 且 a13.所以 a2
