1、 (第2第第EDCBA线段的垂直平分线一、基础知识：1、线段垂直平分线的性质 因为 ，所以 ABAC. 理由： 2、线段垂直平分线的判定 因为 ，所以点 A 在线段 BC 的中垂线上. 理由： 1、 如图，ABC 中， AD 垂直平分边 BC，AB 5，那么 AC_.2、如图，在ABC 中， AB 的垂直平分线交 BC 于点 E，若 BE=2 则 A、E 两点的距离是（ ）.A.4 B.2 C.3 D. 123、如图，AB 垂直平分 CD，若 AC=1.6cm，BC=2.3cm ，则四边形 ABCD 的周长是（ ）cm.A.3.9 B.7.8 C.4 D.4.64、如图，NM 是线段 AB 的
2、中垂线,下列说法正确的有 ： .(第 1题 ) C DABlCBAAB MN,AD=DB，MNAB， MD=DN，AB 是 MN 的垂直平分线.1、已知：如图，DE 是ABC 的 AB 边的垂直平分线，分别交 AB、BC 于D、E ，AE 平分BAC，若B=30 0，求C 的度数。二解答：1、有特大城市 A 及两个小城市 B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到 B、C 两城市的距离相等，且使 A 市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。2.如下图,在直线 AB 上找一点 P,使 PC =PD.3.如右图，ABC 中， AB=AC=16cm，AB 的垂直平分线 ED 交 AC 于 D
3、 点.（1）当 AE=13cm 时， BE= cm；（2）当BEC 的周长为 26cm 时，则 BC= cm；（3）当 BC=15cm，则BEC 的周长是 cm.角平分线练习题1 角平分线上的点到_距离相等；到一个角的两边距离相等的点都在_2、AOB 的平分线上一点 M ，M 到 OA 的距离为 1.5 cm，则 M 到 OB 的距离为_.3、如图，AOB=60 ，CDOA 于 D，CEOB 于 E，且 CD=CE，则DOC=_.4、如图，在ABC 中， C=90，AD 是角平分线，DE AB 于 E，且 DE=3 cm，BD =5 cm，则 BC=_cm.5、三角形的三条角平分线相交于一点，
4、并且这一点到_相等。6、点 O 是ABC 内一点，且点 O 到三边的距离相等，A=60 ，则BOC 的度数为_7、在ABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于 D，若 BC=32，且BDCD=97，则 D 到 AB 的距离为 . 8、三角形中到三边距离相等的点是（ ）A、三条边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点 C、三条中线的交点 D、三条角平分线的交点第 3 题 第 4 题9、如图，1 2，PDOA，PE OB，垂足分别为 D，E ，下列结论错误的是（ ）A、PDPE B、ODOE C、DPOEPO D 、PDOD10、如图，直线 l1，l 2，l 3 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A、1 处 B、2 处 C、3 处 D 、4 处11、如图，ABC 中， C90，ACBC，AD 平分 CAB 交 BC 于D，DE AB 于 E，且 AB6，则DEB 的周长为（ ）A、4 B 、6 C、10 D 、不能确定21DAPOEl2l1l318、如图 1134，在ABC 中C=90 0，AC=BC，AD 平分 交 BC 于点D，DEBE求证：（1）DE+BD=AC （2）若 AB=6cm，求DBE 的周长 19、如图 1136，已知：AB=AC，BD=CD，求证：DE=DF
