1、1反比例函数专项提高练习1.下 列 函数中： ， ， xy=5 y=4x -1其中是 y 关xy21xy2xyx31yxky于 x 的反比例函数有： ；（填写序号）2. 某 反 比例函数图象经过点(-1,6),则下列各点中此函数图象也经过的点是（ ）A(-3,2) B(3,2) C(2,3) D(6,1)3.反 比 例 函数 图象上有三个点 )(1yx， ， )(2， ， )(3yx， ，其中 3210x，则 y1,y2,y3的xy6大小关系是 4. 已 知点（-1，y 1） ， （2，y 2） ， （3，y 3）在反比例函数的图像 上. 则 y1,y2,y3的大小关系是 5.反 比例函数 ，
2、当 x0 时，y 随 x 的增大而增大则 m 的值是 。6.下列函数中， 值随 值的增大而增大的是（ ）yxA、y=2x+3 B、 C、 D、11x1yx7.如 图 是三个反比例函数 ， ， 在 x 轴上的图像，由此观察得到 k1、k 2、k 3的大小关系xky2ky3为_8.在同一直角坐标系中，函数 y=kx+k，与 y=（k 0）的图像大致为（ ）x7 题 8 题9.若点 A(m, -2)在反比例函数 的图像上，则当函数值 y-2 时，自变量 x 的取值范围是xy4_.10.若一次函数 y=kx+1 的图像与反比例函数 的图像没有公共点，则实数 的取值范围是 xy1 k11.已知反比例函数
3、 与一次函数 y=-x+2 的图象交于、两点。xy8(1)求，两点的坐标； (2)求的面积。(3)并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 的取值范围x12.如图，一次函数 bkxy的图象与反比例函数 my的图象交于点 A-2，-5，C5， n，交 y 轴于点 B，交 x 轴于点 D (1) 求反比例函数 m和一次函数 bkx的表达式； (2) 连接 OA， OC求 AOC 的面积 (3)并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 的取值范围xk213.如图，直线 与反比例函数 （ 0）的图象相交于点 A、点 B，与 x 轴交于点 C，bkxyxky且其中点 A 的坐标为（2，4
4、） ，点 B 的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的关系式； （2）求AOC 的面积. （3）观察图象，比较当 x0 时， 和 的大小.1y214.OPQ 是边长为 2 的等边三角形，若反比例函数的图象过点 P，则它的解析式是 .15.如图，在平面直角坐标系中，函数 （ ，常数 ）的图象经过点 ， ， （） ，过点 作 轴的垂线，垂足为 若 的面积为 2，则点 的坐标为 13 题 14 题 15 题 18 题 19 题 16 直线 与双曲线 交于 两点,则 的值为_)0(kxyxy2)(),(21yxBA12183yx17.过反比例函数的图象上的一点分别作 x、 y 轴的垂线段,如果垂线段与
5、x、y 轴所围成的矩形面积是 6,那么该函数的表达式是_18.如图 A、 B 是函数 的图象上关于原点对称的任意两点， BC 轴， AC 轴， ABC 的面积记为yxS，则 S=_19.如图，直线 y=mx 与双曲线 y= 交于 A、B 两点，过点 A 作 AMx 轴，垂足为 M，连结 BM,若k=2，则 k 的值是_ABM20. 如图，A 是反比例函数图象上一点，过点 A 作 轴于点 B，点 P 在 x 轴上，ABP 面积为 2，y则这个反比例函数的解析式为 。21.如图双曲线 、 在第一象限的图像如图， ，过 上的任意一点 ，作 轴的平行线交1y2 14x1A于 B，交 轴于 C，若 ，则
6、 的解析式是_.面积为 2，则 k 2y1AOBS2y22.已知矩形 OABC 的面积为 30，它的对角线 OB 与双曲线 ky相交于点 D， 且 OBOD53，则 k=_23.图，双曲线 经过矩形 QABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D。若梯形 ODBC 的面积为 3，则)(kxy双曲线的解析式为_20 题 21 题 22 题 23 题 24 题24.如图，已知双曲线 经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边 AB 相交于点 C若)0k(xy3AB CO xyOBC 的面积为 3，则 k_25.如图，点 A、 B是双曲线 3yx上的点，分别经过 、 两点向 轴、
7、 y轴作垂线段，若1S阴 影 ，则 2S 25 题 26 题 27 题 28 题 29 题26.如图，已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象在第一象限相交于点 ，与 轴相交1yxkyxAx于点 轴于点 ， 的面积为 1，则 的长为 （保留根号） CAB， AOB A27.如图，正方形 OABC 的面积是 4，点 B 在反比例函数 的图象上若点 R 是该反比(0)，例函数图象上异于点 B 的任意一点，过点 R 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足为 M、N，从矩形 OMRN 的面积中减去其与正方形 OABC 重合部分的面积，记剩余部分的面积为 S则当 S=m(m 为常数，且 00)的面积为 18
8、，则 k=_430 题 31 题 32 题 33 题 34 题34.如图，一次函数 的图象与 轴， 轴交于 A，B 两点，与反比例函数 的图象相交于yaxbxy kyxC，D 两点，分别过 C，D 两点作 轴， 轴的垂线，垂足为 E，F，连接 CF，DE有下列四个结论：CEF 与DEF 的面积相等； AOBFOE；DCECDF； CD其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）35.如图，已知 OP1A1、 A1P2A2、 A2P3A3、均为等腰直角三角形，直角顶点 P1、 P2、 P3、在函数 4yx（ x0）图象上，点 A1、 A2、 A3、在 x 轴的正半轴上，则点 P2010的横
9、坐标为 .36.如图：等腰直角三角形 ABC 位于第一象限， AB=AC=2，直角顶点 A 在直线 y=x 上，其中 A 点的横坐标为 1，且两条直角边 AB、 AC 分别平行于 x 轴、 y 轴，若双曲线 y= (k0)与ABC 有交点，则 k 的取值范围是_37.如图，第四象限的角平分线 OM 与反比例函数 的图象交于点 A，已知 OA= ，则该函数的解析式为_ 38.已知：如图，在平面直角坐标系 O 中，RtOCD 的一边 OC 在 轴上，C=90，点 D 在第一象限，xyxOC=3，DC=4，反比例函数的图象经过 OD 的中点 A（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象
10、与 RtOCD 的另一边 DC 交于点 B，求过 A、B 两点的直线的解析式35 题 36 题 37 题 38 题 39.如图，已知双曲线 与直线 交于 A,B 两点，点 A 在第一象限.试解答下列问题:（1）若点 A 的坐标为（4,2）,则点 B 的坐标为 ；若点 A 的横坐标为 m, 则点 B 的坐标可表示为 ；（2）如图 2,过原点 O 作另一条直线 l,交双曲线 于 P,Q 两点,点 P 在第一象限.说明四边形 APBQ 一定是平行四边形；设点 A,P 的横坐标分别为 m,n, 四边形 APBQ 可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能, 直接写出 m,n应满足的条件；若不可能，请说明理由
11、.40.如图，点 A（m，m1） ， B（m3，m1）都在反比例函数 的图象上 （1）求 m，k 的值； （2）如果 M 为 x 轴上一点，N 为 y 轴上一点， 以点 A，B，M，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线 MN 的函数表达式39 题 40 题 541.若一次函数 y2x1 和反比例函数 y 的图象都经过点（1，1） （1）求反比例函数的解析式；（2）已知点 A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点 A 的坐标；（3）利用（2）的结果，若点 B 的坐标为（2，0） ，且以点 A、O、B、P 为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点 P 的坐标43.如图，过原点的直线 l
12、 与反比例函数 的图象交于 M， N 两点，根据图象猜想线段 MN 的长的最1yx小值是_44.已知反比例函数 y (m 为常数)的图象经过点 A（1，6） 8x（1）求 m 的值；（2）如图，过点 A 作直线 AC 与函数 y 的图象交于点 B，与 x 轴交于点 C，且 AB2BC，求8x点 C 的坐标45.如图若正方形 OABC 的顶点 B 和正方形 ADEF 的顶点 E 都在函数 （ ）的图象上，则点 E 的1y0坐标是（ ， ）. 46.如图，直线 ( 0)与双曲线 在第一象限内的交点面积为 R，与 轴的交点为 P，与轴的交点为 Q；作 RM 轴于点 M，若OPQ 与PRM 的面积是
13、4：1，则 47.如图，直线是经过点（1,0）且与 y 轴平行的直线RtABC 中直角边 AC=4，BC=3将 BC 边在直线上滑动，使 A，B 在函数 xk的图象上那么 k 的值是_43 题 44 题 45 题 46 题 47 题 48.如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 点，过 点作12yxkyx(0)A轴的垂线，垂足为 ，已知 的面积为 1.xMOA（1）求反比例函数的解析式；（2）如果 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 与点 不重合） ，BBA且 点的横坐标为 1，在 轴上求一点 ，使 最小.xP49.如图,已知直线 与双曲线 交于 A，B 两点，且点 A
14、的横坐标为 4. 2y(0)ky（1）求 k 的值；（2）若双曲线 上一点 C 的纵坐标为 8，求 AOC 的面积；x（3）过原点 O 的另一条直线 l 交双曲线 于 P，Q 两点(0)ky6（P 点在第一象限） ，若由点 A，B，P，Q 为顶点组成的四边形面积为 24，求点 P 的坐标50.如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4 ，点 P 在 BC 边上运动，连接 DP，过点 A 作 AEDP，垂足为 E，设 DP=x，AE=y， ，则能反映 y 与 x 之间函数关系的大致图象是_51.如图，已知 口 ABCD 中，AB4,AD2,E 是 AB 边上的一动点（动点 E 与点 A
15、不重合，可与点 B 重合） ，设 AE=x,DE 的延长线交 CB 的延长线于 F,设 CF=y 则下列图象能正确反映 y 与 x 的函数关系的是_52.如图，点（1，3）在函数 （x0）的图象上，矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上，E 是对角线 BD 的ky中点。函数 （x0）的图象又经过 A,E 两点，点 E 的横坐标为 m.ky（1）求 k 的值；（2）求点 C 的坐标（用 m 表示） ；(3)当ABD =45时，求 m 的值53.如图，在直角坐标平面内，函数 （x0，m 是常数）的图象经过 A(1,4),B(a，b） ，其中 a1过y点 A 作 x 轴垂线，垂足为 C，过点 B
16、作 y 轴垂线，垂足为 D，连结 AD，DC，CB.若ABD 的面积为4，求点 B 的坐标54.某化工厂 2011 年 1 月的利润为 200 万元设 2011 年 1 月为第 1 个月，则第 x 个月的利润为 y 万元由于排污超标，该厂决定从 2011 年 1 月底起适当限产，并投人资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从 1 月到 5 月,y 与 x 成反比例到 5 月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加 20 万云(如图)（1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后 y 与 x 之间的函数表达式(2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到 2011 年 1 月的水平？(3)当月利润少于 100 万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？55.一块长方体大理石板的三个面 A,B,C 上的边长如图所示，如果大理石板的 A 面向下放在地上时地面所受压强为 m 帕，则把大理石板 B 面向下放在地上时，地面所受压强是 _帕52 题 53 题 54 题 55 题
