1、2017 考研管理类联考综合能力真题及答案解析一、问题求解（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 45 分）下列每题给出 5 个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。1、甲从 1、2、3 中抽取一个数，记为 a ；乙从 1、2、3、4 中抽取一个数，记为 b ，规定当 a b 或者 a 1 b 时甲获胜，则甲取胜的概率为（ ）1 1 1 5 1（A） （B） （C） （ D） （E）6 4 3 12 2【答案】E【解析】穷举法：满足 a b 的有（2,1）（3,1）（3,2）；满足 a 1 b 的有（1,3）（1,4）（2,4）；共六组，因此概率为 36 4 122、
2、已知 ABC 和 A BC 满足 AB : A B AC : AC 2 : 3, A A , 则ABC 和 A BC 的面积比为（ ）（A） 2 : 3 （B） 3 : 5 （C） 2 : 3 （D） 2 : 5 （ E）4 : 9【答案】E【解析】特值法：假设 AB AC 2, A B AC 3, A A 2 ，则 S : S 12 2 2 : 12 33 4 : 93、将 6 人分成 3 组，每组 2 人，则不同的分组方式共有（A）12 （B）15 （C） 30 （D） 45【答案】B）（E） 90【解析】分组分配：均匀分组，注意消序C2 C2 C26 4 2 15A334、甲、乙、丙三人
3、每轮各投篮 10 次，投了三轮，投中数如下表：第一轮 第二轮 第三轮甲 2 5 8乙 5 2 5丙 8 4 9记 1, 2 , 3 分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（ ）（ A） 1 2 3 （ B） 1 3 2 （ C） 2 1 3 （ D）2 3 1 （E） 3 2 1【答案】B【解析】计算方差、比较大小2 52 5 52 8 52x =5， 6甲 1 35 42 2 42 5 42x =4， 2乙 2 3x =7， 148 7 2 4 7 2 9 7 2丙 3 3 3因此， 1 3 25、将长、宽、高分别为 12、9、6 的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个
4、数为（ ）（A） 3 （B） 6 （C） 24 （D） 96 （E） 648【答案】C【详解】正方体的棱长应是长方体棱长的公约数，想要正方体最少，则找最大12 9 6公约数即 3，因此得到的正方体个数为 243 3 36、某品牌电冰箱连续两次降价10% 后的售价是降价前的（ ）（A） 80% （B） 81% （ C） 82% （D） 83% （ E） 85%【答案】B【详解】假设降价前是 1，则降价后为1110%110% 81%7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列，2 辆甲种车和 1 辆乙种车的载重量为 95 吨，1 辆甲种车和 3 辆丙种车载重量为 150 吨，则甲、乙、丙分别各一辆车一次
5、最多运送货物为（）（A）125. （B）120. （C）115. （D）110. （E）105.【答案】E【解析】设甲乙丙分别载重量为 a,b, c ，由题得2b a c2a b 95 3a 3c b 7b 245 b 35 ，因此所求 a b c 3b 1058、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接到了 45 名同学的咨询，其中的 9 位同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的 10%，一天中向张老师咨询的学生人数为（）（A）81. （B）90. （C）115. （D）126. （E）135.【答案】D【解析】上午咨询的老师为 45 名，下午咨询的老师共 90 名，其中 9 名学生上午
6、和下午都咨询了，因此学生总数为 45+90-9=1269、某种机器人可搜索到的区域是半径为 1 米的圆，若该机器人沿直线行走 10 米，则其搜索出的区域的面积（单位：平方米）为（）（A）10 . （B）10 . （ C） 20 . （D） 20 . （E）10 .2 2【答案】D【解析】如图，机器人走过的区域为：因此面积是长方形加一个圆： 210 1 2 20 10、不等式 x 1 x 2 的解集为（ ）3 3 3（A） ( ,1 . （B） (, . （C ）1, .（D） 1, ) . （ E） , ) .2 2 2【答案】B【解析】x 1 x 2 x 1 2 x x 2 x 1 2 x
7、x 3211、在 1 到 100 之间，能被 9 整除的整数的平均值是（ ）（A）27 （B）36 （C）45 （D）54 （E）63【答案】D【详解】考查整除，1 9k 100 1 k 11，9 的倍数有 9,18,27，99，这些数值的平均数为 9 9911 5421112、某试卷由 15 道选择题组成，每道题有 4 个选项，其中只有一项是符合试题要求的，甲有 6 道题是能确定正确选项，有 5 道能排除 2 个错误选项，有 4 道能排除 1 个错误选项，若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案，则甲得满分的概率为（ ）1 1 1 1 1 1 1 35 1 35（A） 4 5 （B） 5 4
8、 （C） 5 4 （D） 4 （E） 4 2 3 2 3 2 3 2 4 2 4【答案】B【详解】5 道题可排除 2 个错误选项，因此答对每题的概率为 12 ，5 道题目全部做对的概1 1率为 25； 4 道题目可排除 1 个错误选项，因此答对每题的概率为 3，1 1 14 道题目全部做对的概率为4 ，因此概率为543 2 313.某公司用 1 万元购买了价格分别为 1750 和 950 的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（ ）（A）3,5（B）5,3（C）4,4（D）2,6（E）6,2【答案】A【详解】考查不定方程，设甲种办公设备为 x，乙种办公设备为 y，列方程为17
9、50x 950 y 10000 35x 19 y 200 ，系数中有 5 直接看个位，35x 的个位必为 0 或者 5，由于 19y 的个位不为 0，因此 19y 的个位为 5，那么 35x 的个位必为 5，因此 y=5，x=314.如图，在扇形 AOB 中， AOB ,OA 1 , AC 垂直于 OB ,则阴影部分的面4积为（ ）1 1 1 1 1（ A） - （ B）- （C） - （D）- （E）-8 4 8 8 4 2 4 4 4 8【答案】A【详解】S阴影 S扇形 SOCA = 18 1212112=81415.老师问班上 50 名同学周末复习情况，结果有 20 人复习过数学，30
10、人复习过语文，6 人复习过英语，且同时复习过数学和语文的有 10 人，同时复习过语文和英语的有 2 人，同时复习过英语和数学的有 3 人.若同时复习过这三门课的人为 0，则没有复习过这三门课程的学生人数为（ ）（A）7 （B）8 （C）9 （D）10 （E）11【答案】C【详解】复习数学的看做 A，复习语文的看做 B，复习英语的看做 C，复习数学和语文的看做 AB，复习数学和英语的看做 AC，复习语文和英语的看做 BC，全部都复习的没有，三科全部都没有复习的看做 D，因此列式为： A B C AB AC BC D 50 20 30 6 10 2 3 D D 9二条件充分性判断：第 16-25
11、小题，每小题 3 分，共 30 分。要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，请在答题卡上将所选的字母涂黑。条件（1）充分，但条件（2）不充分条件（2）充分，但条件（1）不充分条件（1）和（2）都不充分，但联合起来充分条件（1）充分，条件（2）也充分条件（1）不充分，条件（2）也不充分，联合起来仍不充分16.某人需要处理若干份文件，第 1 小时处理了全部文件的 15 ，第 2 小时处理了剩余文件的 1 ，则此人需要处理的文件数为 25 份。4(1)前两小时处理了 10 份文件。(2)第二小时处理了 5
12、份文件。【答案】D【解析】1 x ( 4 x 1) 10 x 25条件(1)：设要处理的文件数为 x ，则可得 5 5 4 ，条件（1）充分。条件(2)：由第二小时处理了 5 份文件，可知剩余文件有 20 件，进而得知总共有 25 件，充分。此题选 D17.能确定某企业产值的月平均增长率。(1)已知一月份的产值。(2)已知全年的总产值。【答案】C【解析】条件（1）：由 1 月份的产值无法得出月平均增长率，不充分。条件（2）：由全年总产值无法得出月平均增长率，不充分。联合条件（1）、（2），设 1 月份的产值为 a ，全年总产值为 b ，月平均增长率为x ，则 a a(1 x) a(1 x)2
13、. a(1 x)11 b ，可知能确定月平均增长率，充分。此题选 C18. x2 y2 ax by c 0 与 x 轴相切，则能确定 c 的值。(1)已知 a 的值。(2)已知 b 的值。【答案】Aa b a2 b2【解析】由题干可知圆方程为 (x )2 ( y )2 c ，由圆与 x 轴相切2 2 4b a2 b2 a2可知 c c 。可知条件（1）充分，条件（2）不充分。2 4 419、某人从 A 地出发，先乘时速为 220km 的动车，后转乘时速为 100km 的汽车到达 B 地，则 A,B 两地的距离为 960km。（1）乘动车的时间与乘汽车的时间相等；（2）乘动车的时间与乘汽车的时间
14、之和为 6 小时。【答案】C【解析】明显条件（1）、（2）单独都不充分，（1）（2）联合，可知乘动车和汽车的时间均为 3 小时，则可知两地距离为 (220 100) 3 960 ，充分。此题选 C20、直线 y ax b 与抛物线 y x 2 有两个交点。（1） a 2 4b 。（2） b 0 。【答案】B【解析】代数解法，联立两个方程得 x 2 ax b ， x2 ax b=0若有两个交点，则 a 2 4b 0 ，可知条件（1）不充分，条件（2）充分。此题选 B21、如图，一个铁球沉入水池中，则能确定铁球的体积。（1）已知铁球露出水面的高度。（2）已知水深及铁球与水面交线的周长。【答案】B【
15、解析】条件(1)：由铁球露出水面的高度无法得出球的体积，条件（1）不充分。条件(2)：如图已知水深及水面高度，根据勾股定理可以得知铁球的半径r2 h2R 2h ，因此可以得出铁球的体积。rh RA R此题选 B22、已知 a,b, c 为三个实数，则 min a b , b c , a c 5 。（1） a 5, b 5, c 5 。（2） a b c 15 。【答案】A【详解】条件（1）：当 a,b, c 取值最分散的时候， min a b , b c , a c 取到最大值，即三数分别为 5，-5,0 时最分散，此时 min a b , b c , a c 5 ，其他方式的取值必定 min a b , b c , a c 5
