1、第 1 页共 6 页2011 年课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为 。2.构件抵抗 的能力称为强度。3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成 比。4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为 。5.偏心压缩为 的组合变形。6.柔索的约束反力沿 离开物体。7.构件保持 的能力称为稳定性。8.力对轴之矩在 情况下为零。9.梁的中性层与横截面的交线称为 。10.图所示点的应力状态，其最大切应力是 。11.物体在外力作用下产生两种效应分别是 。12.外力解除后可消失的变形，称为 。13.力偶对任意点之矩都 。14.阶梯杆受力如图所示，设
2、 AB 和 BC 段的横截面面积分别为 2A 和 A，弹性模量为 E，则杆中最大正应力为 。15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有 。16.光滑接触面约束的约束力沿 指向物体。17.外力解除后不能消失的变形，称为 。18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心 的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。19.图所示，梁最大拉应力的位置在 点处。20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力 ，其第三强度理论的强度条件是 。第 2 页共 6 页21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为 。22.在截面突变的位置存在 集中现象。23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有 。
3、24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力 ，其第三强度理论的强度条件是 。25.临界应力的欧拉公式只适用于 杆。26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为 。27.作用力与反作用力的关系是 。28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是 。29.阶梯杆受力如图所示，设 AB 和 BC 段的横截面面积分别为 2A 和 A，弹性模量为 E，则截面 C 的位移为 。30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为 。二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知 q=10kN/m， M=10kNm，求 A、 B、 C 处的约束力。2.铸铁 T 梁的载荷及横截面尺寸如图所示，
4、 C 为截面形心。已知 Iz=60125000mm4， yC=157.5mm，材料许用压应力 c=160MPa，许用拉应力 t=40MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。3.传动轴如图所示。已知 Fr=2KN，F t=5KN，M=1KNm，l=600mm，齿轮直径 D=400mm，轴的第 3 页共 6 页=100MPa。试求： 力偶 M 的大小；作 AB 轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴 AB 的直径 d。4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知 Iz=4500cm4，y 1=7.14cm，y 2=12.86cm，材料许用压应力 c=120MPa，许
5、用拉应力 t=35MPa，a=1m 。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷 P。5.如图 6 所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力 F1，水平力 F2，实心轴 AB 的直径 d，长度 l，拐臂的长度a。试求：作 AB 轴各基本变形的内力图。计算 AB 轴危险点的第三强度理论相当应力。6.图所示结构，载荷 P=50KkN，AB 杆的直径 d=40mm，长度 l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa， p=200MPa， s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=2.0， =140MPa。试校核 AB 杆是否安全。7.铸铁梁如图 5，单位
6、为 mm，已知 Iz=10180cm4，材料许用压应力 c=160MPa，许用拉应力 t=40MPa，试求： 画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷 P。第 4 页共 6 页8.第七大题， 应力状态图 所示直径 d=100mm 的圆轴受轴向力 F=700kN 与力偶 M=6kNm 的作用。已知 M=200GPa，=0.3， =140MPa。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四强度理论校核圆轴强度。9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形 d=80mm，材料为 Q235 钢。已知材料E=200GPa， p=200MPa， s=235MPa，
7、a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=3.0， =140MPa。试校核柱 BC 是否安全。10.如图所示的平面桁架，在铰链 H 处作用了一个 20kN 的水平力，在铰链 D 处作用了一个 60kN 的垂直力。求 A、E 处的约束力和 FH 杆的内力。11.图所示圆截面杆件 d=80mm，长度 l=1000mm，承受轴向力 F1=30kN，横向力 F2=1.2kN，外力偶M=700Nm 的作用，材料的许用应力 =40MPa，试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。第 5 页共 6 页12.图所示三角桁架由 Q235 钢制成，已知 AB、AC、BC 为 1m，杆直径均
8、为 d=20mm，已知材料E=200GPa， p=200MPa， s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=3.0。试由 BC 杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载 F。13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m，BC =1m，z 轴为截面形心轴，Iz=1.73108mm4，q=15kN/m。材料许用压应力 c=160MPa，许用拉应力 t=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。14.图所示平面直角刚架 ABC 在水平面 xz 内，AB 段为直径 d=20mm 的圆截面杆。在垂直平面内F1=0.4kN，在水平面内沿 z
9、轴方向 F2=0.5kN，材料的 =140MPa。试求：作 AB 段各基本变形的内力图。按第三强度理论校核刚架 AB 段强度。15.图所示由 5 根圆钢组成正方形结构，载荷 P=50KkN，l=1000mm，杆的直径 d=40mm，联结处均为铰链。已知材料 E=200GPa， p=200MPa， s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.5， =140MPa。试校核 1 杆是否安全。 （15 分）16.图所示为一连续梁，已知 q、a 及 ，不计梁的自重，求 A、B、C 三处的约束力。17.图所示直径为 d 的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力
10、图。用第三强度理论导第 6 页共 6 页出此轴危险点相当应力的表达式。18.如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC =1000mm，杆件均为等直圆杆，直径 d=20mm，材料为Q235 钢。已知材料的弹性模量 E=200GPa， p=200MPa， s=235MPa，a=304MPa ，b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数 nst=3，试由 CB 杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载 F。第 0 页共 10 页参考答案一、填空题：1.刚体 2.破坏 3.正 4.二次抛物线 5.轴向压缩与弯曲 6.柔索轴线 7.原有平衡状态 8.力与轴相交或平行 9.中性轴 10.100MPa 1
11、1.变形效应（内效应）与运动效应（外效应） 12.弹性变形 13.相等 14.5F/2A 15.突变 16.接触面的公法线 17.塑性变形 18.不共线 19.C 20.2x 22.平衡 22.应力 23.突变 24.25.大柔度（细长） 26.二力构件 27.等值、反向、共线 28.力、力偶、24平衡 29.7Fa/2EA 30.斜直线二、计算题：1.解：以 CB 为研究对象，建立平衡方程B()0:MFC1.520FyB解得： B7.5kNC2.5k以 AC 为研究对象，建立平衡方程:0yFA0yFA()MC12解得： 2.5kNyA5km2.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图B()0:FD
12、12034FyBD解得： B30kN10k第 1 页共 10 页梁的强度校核157.my230157.2my拉应力强度校核B 截面33B2tmax t1207.504.MPa6zMyIC 截面33C1tmax t12.6.a05zyI压应力强度校核（经分析最大压应力在 B 截面）33B1cmax c1227.05.4MPa6zMyI所以梁的强度满足要求3.解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程()0:xFt02D解得： （3 分）1kNmM求支座约束力，作内力图由题可得：AByFAB2.5kNzF由内力图可判断危险截面在 C 处222r3 3()yzMTTWd223()5.1myzd第 2
13、页共 10 页4.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图A()0:MFD2130yPyA解得： A12yFPD52y梁的强度校核拉应力强度校核C 截面C22tmax t0.5zzMyPaII4.kND 截面D11tmaxtzzyPaI2.kN压应力强度校核（经分析最大压应力在 D 截面）D22cmaxczzMyPaI4.0kN所以梁载荷 21第 3 页共 10 页5.解： 由内力图可判断危险截面在 A 处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为21N23()4FalFMAWd13p6aT212 222 1r3 33()46()4()FalFadd6.解：以 CD 杆为研究对象，建立平衡方程C()0:MFAB.80.65.90解得：AB93.75kNAB 杆柔度 104/li229p 61.3E由于 ，所以压杆 AB 属于大柔度杆p22926crr 014018.kN4dFA工作安全因数 cr stAB8.1265937nn所以 AB 杆安全
