1、1抽样调查练习1. 设有两个班组的工人（均为 5人）日产量资料如表：甲组日产量（件）： 60 65 70 75 80乙组日产量（件）： 2 5 7 9 12试判断哪组数据的均值代表性好。解：经过计算，各种指标分列如下表：组别 平均数 平均差（AD） 标准差（） 标准差系数（%）甲乙70762.87.073.410.1010.4872.预期从 n个观察的随机样本中估计总体均值 ，过去经验显示 。如果要求估X7.12计 的正确范围在 1.6以内，置信度为 95%。试问应该抽取多少个样本单位？X解： 246.17922/ pZn3.对某种型号的电子元件 10000支进行耐用性能检查，根据以往抽样测定
2、，求得耐用时数的标准差为 51.91小时，合格率的标准差为 28.62%，试计算：（1）概率保证程度为 68.27%，元件平均耐用时数的误差范围不超过 9小时，在重复抽样的条件下，要抽取多少元件做检查？（2）概率保证程度为 99.73%，合格率的极限误差不超过 5%，在重复抽样条件下，要抽取多少元件检查？（3）在重复抽样条件下，要同时满足（1）和（2）的要求抽多少元件检查？解：4.某洗衣机厂随机抽选 100台洗衣机进行质量检查，发现 5台不合格。试计算：（1）以 68.27%的概率保证程度推断这批洗衣机的合格率。（2）若概率保证程度提高到 95.45%，其合格率将怎样变化。个 元 件 进 行
3、检 验 。选） 的 共 同 需 要 ， 应 该 抽） 和 （为 了 满 足 （ 重 复 抽 样 。重 复 抽 样 。 2921(3) 8.4stn %,5 ,2Z 327.t ,9 ,1() 62.8s;.5s;02pp/ xx/2p N2（3）说明误差范围与概率度之间的关系。5.某高校进行一次英语测验，为了解考试情况，随机抽选 1%的学生进行调查，所得资料如下试以 95.45%的可靠性估计：（1）该校学生英语考试的平均成绩的范围。（2）成绩在 80分以上的学生所占的比重的估计范围解：（1）6.某公司出口一种名茶，规定每包规格重量不低于 150克。现在用不重复抽样的方法抽取） 分 。， 的 平
4、 均 成 绩 范 围 是 （概 率 保 证 下 ， 英 语 考 试在 36.748.%45.9264.7264.*;13)(2/2x xxxXZNns .19)(;6.72%,45.9)( ;0/,102/ fsfZZNnx 已 知 ： ） 。， 分 以 上 的 比 重 范 围 是 （的 成 绩 超 过概 率 保 证 下 ， 英 语 考 试在 分 以 上 的 比 重考 试 成 绩 在 %06.3894.5780%45.994.894.*;07)1( 26.05,8)2( /2p ppppPZNns ） 。， 置 信 区 间 为 （概 率 保 证 下 ， 废 品 率 的在 已 知 ： %821.
5、917.%27.68179.2502.*;0.45.0)1( %,1 Z,n) 2/2/2p pppPns也 随 之 而 增 加 。概 率 度 增 大 ， 误 差 范 围 ） 。， 置 信 区 间 为 （概 率 保 证 下 ， 废 品 率 的在 )3( 64.035.45.9 4%9;38.* Z4)(Z)2/ /2ppp P成 绩 60以 下 60-70 70-80 80-90 90-100人 数 10 20 22 40 831%进行检验，结果如下。每包重量（克） 包数 f148-149 10149-150 20150-151 50151-152 20合计 100试计算：（1）以 99.73
6、%的概率估计这批茶叶平均每包的重量范围，以便确定是否达到重量规定要求。（2）以同样的概率估计这批茶叶包装的合格率误差范围。解：【例 4-12】某企业生产某种产品要经过三个连续作业车间才能完成。若某月份第一车间粗加工产品的合格率为 95%，第二车间精加工产品的合格率为 93%，第三车间最后装配的合格率为 90%，则该产品的企业合格率（即三个车间的平均合格率）为多少？解：由一全厂产品合格率为车间产品合格率的边乘积，故应采用几何平均法计算：x=95%*93%*90%(开三次方 )=0.79515（开三次方）=92.64%【例 4-13】投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的，若将过去 5 年的年利率
7、资料克 的 标 准 要 求 。达 到 不 低 于 ） ， （每 包 的 平 均 重 量 范 围 为概 率 保 证 下 。 这 批 茶 叶在 150 14.506.1%73.926. 26.0;087)1( 7.)(;3.5)(10* 3%,.9,10%/, 2/2 22 2/ x xxxxXZNnsfsfgX ZZNn ） 。， 的 合 格 率 范 围 为 （概 率 保 证 下 。 这 批 茶 叶在 ）（ %32.568.%73.968.130136.0;45)( 2.)1(,22/22p ppppPZNnss4整理为下表，求 5 年的平均年利率。年利率（%） 本利率（%） （x） 年号 3481015 103104108110115 12345 用几何平均法求 5 年的平均本利率：x =103%*104%*108%*110%*115%(开 5 次方)-1=1.08-1=0.079
