1、八年级数学同步练习题及答案：角的平分线的性质【模拟试题】（答题时间：90 分钟）一. 选择题1. 如图所示，OP 平分AOB，PCOA 于 C，PDOB 于 D，则 PC与 PD的大小关系是（ ）A. PCPD B. PCPD C. PCPD D. 不能确定2. 在 RtABC 中，C90，AD 是角平分线，若 BC10，BDCD32，则点 D到 AB的距离是（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 103. 在ABC 中，C90，E 是 AB边的中点，BD 是角平分线，且 DEAB，则（ ）A. BCAE B. BCAE C. BCAE D. 以上都有可能4. 如图所示，点 P是BAC 的平
2、分线 AD上一点，PEAC 于点 E，已知 PE3，则点 P到AB的距离是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 65. 如图所示，在ABC 中，C90，AD 平分BAC，AEAC，下列结论中错误的是（ ）A. DCDE B. AED90 C. ADEADC D. DBDC6. 到三角形三边距离相等的点是（ ）A. 三条高的交点 B. 三条中线的交点C. 三条角平分线的交点 D. 不能确定7. 如图所示，ABC 中，C90，ACBC，AD 平分CAB 交 BC于 D，DEAB 于 E，且AB6 cm，则DEB 的周长为（ ）A. 4cm B. 6cm C. 10cm D. 以上都不对8. 如
3、图所示，三条公路两两相交，交点分别为 A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（ ）A. 一处 B. 二处 C. 三处 D. 四处二. 填空题9. 如图所示，点 P是CAB 的平分线上一点，PFAB 于点 F，PEAC 于点 E，如果PF3 cm，那么 PE_10. 如图所示，DBAB，DCAC，BDDC，BAC80，则BAD_，CDA_11. 如图所示，P 在AOB 的平分线上，在利用角平分线性质推证 PDPE 时，必须满足的条件是_12. 如图所示，BC，ABAC，BDDC，则要证明 AD是BAC 的_线需要通过_来证明如果在已知条件中增加B 与C 互补后，
4、就可以通过_来证明因为此时 BD与 DC已经分别是_的距离13. 如图所示，C 为DAB 内一点，CDAD 于 D，CBAB 于 B，且 CDCB，则点 C在_14. 如图所示，在 RtACB 中，C90，AD 平分BAC 交 BC于点 D（1）若 BC8，BD5，则点 D到 AB的距离是_（2）若 BDDC32，点 D到 AB的距离为 6，则 BC的长为_15. （1）OP 平分AOB，点 P在射线 OC上，PDOA 于 D，PEOB 于E，_（依据：角平分线上的点到这个角两边的距离相等）（2）PDOA，PEOB，PDPE，OP 平分AOB（依据：_）三. 解答题16. 已知：如图，在 Rt
5、ABC 中，C90，D 是 AC上一点，DEAB 于 E，且 DEDC（1）求证：BD 平分ABC；（2）若A36，求DBC 的度数17. 如图：ABC 中，AD 是BAC 的平分线，E、F 分别为 AB、AC 上的点，且EDFBAF180（1）求证：DEDF；（2）若把最后一个条件改为：AEAF，且AEDAFD180，那么结论还成立吗？18. 如图，12，AEOB 于 E，BDOA 于 D，AE 与 BD相交于点 C求证：ACBC19. 如图所示，某铁路 MN与公路 PQ相交于点 O，且夹角为 90，其仓库 G在 A区，到公路和铁路距离相等，且到铁路图上距离为 1cm（1）在图上标出仓库 G
6、的位置（比例尺为 110000，用尺规作图）（2）求出仓库 G到铁路的实际距离四. 探究题20. 有位同学发现了“角平分线”的另一种尺规作法，其方法为：（1）如图所示，以 O为圆心，任意长为半径画弧交 OM、ON 于点 A、B；（2）以 O为圆心，不等于（1）中的半径长为半径画弧交 OM、ON 于点 C、D；（3）连接 AD、BC 相交于点 E；（4）作射线 OE，则 OE为MON 的平分线 你认为他这种作法对吗？试说明理由【试题答案】一. 选择题1. B 2. A 3. B 4. A 5. D 6. C 7. B 8. D二. 填空题9. 3cm 10. 40，50 11. PDOA，PEO
7、B12. 角平分，全等，角平分线的性质，点 D到 AB、AC 两边13. DAB 的角平分线上 14. （1）3（2）1515. （1）PDPE（2）到角的两边距离相等的点在角的平分线上三. 解答题16. （1）证明：DCBC，DEAB，DEDC，点 D在ABC 的平分线上，BD 平分ABC（2）C90，A36，ABC54，BD 平分ABC，DBCABC2717. （1）证明：作 DMAB 于 M，DNAC 于 N，又AD 平分BAC，DMDN，EAFEDF180，AEDAFD360180180，AFDCFD180，AEDCFD，DMEDNF，DEDF（2）仍成立18. 证明：12，BDOA，AEOB，CDCE，DCAECB，ADCBEC90，ACDBCE，ACBC19. （1）图略，仓库 G在NOQ 的平分线上，（2）仓库 G到铁路的实际距离是 100m四. 探究题20. 他这种作法对，理由如下：由作法可知：OCOD，OBOA，COBDOA，BCOADO，ACBD，OCEODE，AECBED，ACEBDE，CEDE，OEOE，OCEODE，COEDOE，即 OE平分MON
