1、一、选择题 1.下列各图中，表示以 x 为自变量的奇函数的图象是 ( )A 答案 A B 答案 B C 答案 C D 答案 D2.函数 f(x)x 5x 3x 的图象( )A 关于 y 轴对称 B 关于直线 yx 对称C 关于坐标原点对称 D 关于直线 yx 对称3.若函数 f(x) 为奇函数，则 a 等于( )A 1 B 2 C D 4.若函数 f(x)ax 2( a2b)xa1 是定义在(a,0)(0,2a 2)上的偶函数，则 f 等于( )A 1 B 3 C D5.若偶函数 f(x)在区间3,6上是增函数且 f(6)9，则它在区间6，3上( )A 最小值是 9 B 最小值是9 C 最大值
2、是9 D 最大值是 96.设函数 f(x) 且 f(x)为偶函数，则 g(2)等于( )A 6 B 6 C 2 D 27.若函数 f(x)ax 1 在1,2上的最大值与最小值的差为 2，则实数 a 的值是( )A 2 B 2 C 2 或2 D 08.下列图象表示的函数具有奇偶性的是( )A 答案 A B 答案 B C 答案 C D 答案 D9.f(x)是定义在 R 上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )Af ( x)f(x) 0 Bf(x)f (x)2f (x)Cf( x)f(x)0 D 110.在下面的四个选项所给的区间中，函数 f(x)x 21 不是减函数的是( )A ( ， 2) B
3、(2，1) C (1,1) D (，0)11.已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是( )A 答案 A B 答案 B C 答案 C D 答案 D12.如果函数 f(x)在a，b上是增函数，那么对于任意的 x1，x 2a，b(x 1x2)，下列结论中不正确的是( )A 0 B ( x1x 2)f(x1)f(x 2)0C 若 x10二、填空题 13.已知函数 f(x) 为奇函数，则 ab_.14.若函数 f(x) 为偶函数且非奇函数，则实数 a 的取值范围为_15.已知函数 yf (x)x 是偶函数，且 f(2)1，则 f(2)_.16.设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，
4、f(1) 2，且 f(x1)f(x6)，则 f(10)f(4)_.17.函数 f(x)是定义在 1,3上的减函数，且函数 f(x)的图象经过点 P(1,2) ，Q (3，4)，则该函数的值域是_18.函数 f(x) 为_函数(填“奇”或“ 偶”)19.若函数 f(x)(4x)( x 2)在区间(2a,3a1)上单调递增，则实数 a 的取值范围是_三、解答题 20.函数 y|x 22x3|的图象如图所示，试写出它的单调区间，并指出单调性20.定义在 R 上的奇函数 f(x)满足：f(x 4)f(x )，且当 x0,2时，f(x)x，试画出 f(x)的图象21.已知 yf (x)是定义在 R 上的
5、奇函数，且当 x0 时，f(x )2xx 2，求 yf (x)的解析式23.函数 f(x)是 R 上的偶函数，且当 x0 时，函数的解析式为 f(x) 1.(1)用定义证明 f(x)在(0 ， )上是减函数；(2)当 x0)(1)求证：f( x)在(0,1 上为增函数；(2)求函数 f(x)的最大值和最小值25.求函数 y f(x) 在区间1,2上的最大值和最小值26.判断函数 f(x)x (a 为常数)的奇偶性，并证明你的结论27.判断函数 f(x) 的奇偶性28.判断函数 f(x) 的奇偶性29.证明 f(x) 在其定义域上是增函数30.已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，当 x0 时，f(x)x 22x.(1)求函数 f(x)的解析式，并画出函数 f(x)的图象；(2)根据图象写出 f(x)的单调区间和值域
