1、反比例函数提高练习题一一、选择题1 如图，点 A 在双曲线 上，且 OA4，过 A 作 AC 轴，垂足6yxx为 C，OA 的垂直平分线交 OC 于 B，则ABC 的周长为( ) A. B.5 C. D.472722函数 与 的图象没有交点，则 的取值范围为（ xky1y2k）A B C D0k1k01k3双曲线 与 在第一象限内的图象依次是 M 和 N，设点 P 在图像 M 上，PC 垂直x1y6于 X 轴于点 C 交图象 N 于点 A。PD 垂直于 Y 轴于 D 点，交图象 N 于点 B，则四边形 PAOB的面积为（ ）A. 8 B. 6 C.4 D. 24若反比例函数 y ，当 x0 时
2、，y 随 x 的增大而减小，则一次函数 yk(xk)的图k象不经过( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.若反比例函数 kyx的图象经过点 (3)m， ，其中 0，则此反比例函数的图象在（ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限6.如图，一次函数与反比例函数的图像相交于 A、 B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是（ ）A x1 B 1 x0，或 x2 C x2 D x1，或 0 x27.函数 与 在同一坐标系内的图象可以my)(y2xB1AO12y第 6 题O xyBO xyC.O xyD.O xyA是( )8.
3、在同一直角坐标系中，函数 y=kx+k，与 y= （k ）的图像大致为（ ）x09若反比例函数 kyx的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（ ）A.(2,-1) B.(1,2) C.(-2,-1) D.( 12,2)10若点 A（2，y 1） 、B（1，y 2） 、C（1，y 3）在反比例函数 的图像上，则（ xy） y1y 2 y 3 y3 y2 y 1 y 2 y 1 y 3 y1 y 3 y211反比例函数 图象上有三个点 ， ， ，其中x)(1yx， )(2y， )(3yx，则 ， ， 的大小关系是( ) 3210x1y23A B C Dy213123y12如图，矩形
4、ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数 的图象上.若点 A 的坐标为（2，2） ，则 k 的值为 kyx（ ）A-2 B2 C3 D4二、填空题1 一次函数 与反比例函数 , 与 的对应值如下表：1yx2yxy31231yx43201221- 3不等式 - 的解为 1x2.如图，有反比例函数 、 的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则yx1S阴 影3.如图， OPQ 是边长为 2 的等边三角形，若反比例函 数的图象过点 P，则它的解析式是 .第 2 题4.如图，已知 OP1A1、 A1P2A2、 A2P3A3、均为等腰直角三角形，直角顶点 P
5、1、 P2、 P3、在函数 （ x0）图象上，点 A1、 A2、 A3、在 x 轴的正半轴上，则4y点 P2010的横坐标为 .5某中学要在校园内划出一块面积是 100m2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为 xm 和 ym，那么 y 关于 x 的函数解析式是_6.点 P 既在反比例函数 的图像上，又在一次函数 的图像上，则3(0)2yxP 点的坐标是_.7.已知反比例函数 y 的图象过点 P(a，b)，且 a、b 是方程 x26x40 的两个根，则xkO P Q x y （第题）P1O A1 A2 A3P3P2yx642-2-5 5 10（第题）函数式为 ；8.我们知道，根据二次
6、函数的平移规律，可以由简单的函数通过平移后得到较复杂的函数，事实上，对于其他函数也是如此.如一次函数，反比例函数等。请问 可以由123xy通过_平移得到.xy19若一次函数的图象经过反比例函数 图象上的两点（1，m）和（n，2） ，则这个4yx一次函数的解析式是 .10. 已知点 A（1， 2）在双曲线 上则 的值为 kkyx11反比例函数 的图象与坐标轴有 个交点, 图象在 象限,当 0xy x时函数值 随 的增大而 .12.已知点 A（1， 2）在双曲线 上则 的值为 kkyx13函数 y= 的自变量 x 的取值范围是_.0)(x14反比例函数 在第三象限的图象如图所示，则 k= .ky（
7、-2,-1）-2-1yx反比例函数提高练习题二1.如图 A、B 两点在函数 的图象上.xky（1）求 的值及直线 AB 的解析式；k（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中直线 AB 与 双曲线所围部分（不包括 A,B）所含格点的坐标。2.设 是关于 的方程 （ 是非负整数）的两个不相等的实,abx2(3)()0kxkk数根，一次函数 与反比例函数 的图象都经过 ， （桥下镇中ymnyx(,)ab学初三数学竞赛试卷第 18 题）（1）求 的值；k（2）求一次函数和反比例函数的解析式。0 xy642-6 -4 -2AB3. 某厂从 2001 年起开始 投入技术
8、改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年 度 2001 2002 2003 2004投入技改资金 z(万元) 2.5 3 4 4.5产品成本，(万元件) 7.2 6 4.5来源:Z#xx#k.Com 4(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若 2005 年已投人技改资金 5 万元预计生产成本每件比 2004 年降低多少万元?如果打算在 2005 年把每件产品成本降低到 3.2 万元，则还需投入技改资金多少万元（结 果精确
9、到 0.01 万元)?4.如图，已知一次函数 1yxm（m 为常数）的图象与反比例函数 2kyx（k 为常数，0k）的图象相交于点 A（1，3） （1） 求 这两个函数的解析式及其图象的另一交点 B的坐标； （2）观察图象，写出使函数值 12y 的自变 量 x的取值范围xyO11-1-1xyO11-1yx=x5阅读以下材料并填空：问题：当 x 满足什么条件时， 1x解：设 则在同一直角坐标系中画出这两个函数的草图。12,y=联立两个函数的解析式得： ，解得 或12yx= 1yx=-两个图象的交点为（1，1）和（-1，-1）由图可知，当 或 时，10x-x（1） 上述解题过程用的数学思想方法是
10、（2） 根据上述解题过程，试猜想 时，x 的取值范围是 6如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（第 6 题）的图象经过点 A（1, 2） ，B（m ，n） （m1） ，过点 B 作 y 轴的垂线,垂)0,(kxy足为 C.（1）求该反比例函数解析式；（2）当ABC 面积为时，求点 B 的坐标.7已知反比例函数 y (m 为常数)的图象经过点 A（1，6） 8x（1）求 m 的值；（2）如图，过点 A 作直线 AC 与函数 y 的图象交于点 B，与 x8x轴交于点 C， 且 AB2 BC，求点 C 的坐标8.已知正比例函数 （ a0）与反比例函数 的图象有两个公共点，xy)3(1xay32其中一
11、个公共点的纵坐标为 4（1）求这两个函数的解析式；（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表） ；（3）利用图像直接写出当 x 取何值时， 21y9一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间 t（h）与行驶速度 v（km/h）满足函数关系：t ，其图象为如图所示的一段曲线且端点为 A（ 40，1）和 B（m，0.5） vk（1）求 k 和 m 的值；（2）若行驶速度不得超过 60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？AOCyx反比例函数提高练习题三1. 如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数 的图象上。若点 A 的坐标为（2，2） ，则
12、 k 的值为( )21kyxA1 B3 C4 D1 或32.如图（6） ，直线 交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，P 是反比例函数 图6y 4(0)yx象上位于直线下方 的一点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为点 M，交 AB 于点 E，过点 P作 y 轴的垂线，垂足为点 N，交 AB 于点 F。则 E( )A8 B6 C4 D 623.如图，反比例函数 y1= 和正比例函数 y2=k2x 的图象交于 A（-1，-3） 、 B（1，3）两点，k1x若 k2x，则 x 的取值范围是( )k1x（A）-1 x0 （B）-1 x1（C） x-1 或 0x1 （D）-1 x0 或 x1 4.如图，
13、函数 和函数 的图象相交于点 M(2， m)， N(-1， n)，若 ，则y2yx 12yx 的取值范围是（ ）A B10x或 12x或C D或 0或xyOAB CD第 1 题 第 3 题 第 4 题5.如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点 M，N，已点 M 的坐xmybkxy标为（1，3） ，点 N 的纵坐标为1，根据图象信息可得关于 x 的方程 = 的解mbkx为（ ）A. 3,1 B. 3,3 C. 1,1 D.3，-16.根据图 51 所示的程序，得到了 y 与 x 的函数图象，过点 M 作 PQx 轴交图象于点P,Q，连接 OP,OQ.则以下结论x0 时， ， OPQ 的
14、面积为定值， x0 时，y 随 x 的增大而增x2y大MQ=2PM POQ 可以等于 90其中正确的结论是（ ）A B C D倒52倒51倒倒y倒倒倒倒42倒倒倒倒倒倒倒倒倒倒倒x P QM第 6 题第 5 题二、填空题1.若点 A(m，2)在反比例函数 的图像上，则当函数值 y2 时，自变量 x 的取值4yx范围是_.2.如图，正方形 A1B1P1P2的顶点 P1、 P2在反比例函数 y （ x0）的图像上，顶点 A1、 B12x分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形 P2P3A2B2，顶 点 P3在反比例函数y （ x 0）的图象上，顶点 A3在 x 轴的正半轴上，则点 P3的坐标为 . 2x3.在直角坐标系中，有如图所示的 轴于点 ，斜边t,RBO
