1、- 1 -实数单元测试题一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1 （易错易混点）4 的算术平方根是（ ）A B2 C D2222、下列实数中,无理数是 （ ）A. B. C. D. 41313 （易错易混点）下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、3999324、 的绝对值是（ ）327A B CD313135、若使式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是2xA B C D22x6、若 为实数，且 ，则 的值为（ ）xy， 0xy01yA1 B C2 D127、有一个数值转换器，原理如图，当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是（ ）A、8 B、 C、 D、23228设 02a
2、， (3)b， 39c， 1()d，则 按由小到大的顺序排列正确的是（ abcd， ， ，）A cd B c C ab D bad二、填空题（每题 3 分，共 24 分）9、9的平方根是 .- 2 -10、在 3，0， 2， 四个数中，最小的数是 11、 （易错易混点）若 ，则 与 3 的大小关系是 2(3)aa12、请写出一个比 5小的整数 13、计算： 。013）（14、如图 2，数轴上表示数 的点是 .315、化简： 的结果为 。325816、对于任意不相等的两个数 a，b，定义一种运算如下：ab= ，如 32= 那么ba52124= 三、计算（17 20 题每题 4 分，21 题 12
3、 分）17（1）计算：01363（2）计算：102|2(2)9(1)3- 3 -18、将下列各数填入相应的集合内。7， 0.32, ，0， ， ， ， ，0.10100100011381235有理数集合 无理数集合 负实数集合 19、求下列各式中的 x（1）x 2 = 17； （2）x 2 = 0。14920、实数 、 在数轴上的位置如图所示，请化简： ab 2ba- 4 -21观察下列各式及其验算过程： 23验证：322(1)2138验证：3223(1)318(1) 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变形结果并进行验415证;(2) 针对上述各式反映的规律，写出用 （ 为任意自
4、然数，且 ）表示的等n2n式，并给出证明。- 5 -参考答案一、1、B【解析】本题是一道比较简单的题目，但也是同学们经常犯错误的题目，一个数的算术平方根要大于或者等于 0，所以本题答案选 B.易错分析：有些同学可能会误选作 A.2、B 【解析 】先化简 A 中 =2,它是一个有理数，同样 C、D 都是有理数，只有 是无限不循环小数，选42B4、A【解析】= 3，所以 的绝对值是 3. ，3273275、A【解析】因为负数不能开平方，所以式子 在实数范围内有意义时，只要 .2x2x6、B【解析】因为 ，所以 x= 2，y=2，0xy所以 = = 1 209y209)(答案选 B.8、A 【解析】
5、因为 02a=1， 2(3)b=9， 39c ， 1()2d =2，所以其大小关系为0cadb二、9、 【 解析】3912、本题答案不唯一：如： 1，0 ，1，2 等.13、2【解析】原式=3 1=2- 6 -14、B【解析】首先要知道 在 1 和 2 之间即可.315、 【解析】原式= =21406416、 【解析】124= 24118、有理数集合 7，0.32, ，0， ， 13325无理数集合 ， ， ，0.1010010001 ， 82负实数集合 7 19、 （1）x = ; （2）x = 1720、解：由数轴可以知道 ，所以 = a+a b= b.0,ba2a21、解：（1）类比可得 ；41532244(1)4115（2）为什么这几个式子中的数字可以“闭门而出”呢？原来这几个式子都可以写成 2n，以下是验证过程：21n2n33222 2(1)11nnn
